D — 被埋葬者们

Alexandre Grothendieck

D — Les enterrés

Sommaire

X. Le Fourgon Funèbre

Cercueil 1 — ou les D-Modules reconnaissants

Note 93

Cercueil 2 — ou les découpes tronçonnées

Note 94

Cercueil 3 — ou les jacobiennes un peu trop relatives

Note 95

Note 95₁

Cercueil 4 — ou les topos sans fleurs ni couronnes

Note 96

Le Fossoyeur — ou la Congrégation tout entière

Note 97

X LE FOURGON FUNÈBRE

Cercueil 1 — ou les $\mathcal{D}$ -Modules reconnaissants

Note 93 [◊ 395] (21 mai) Ça va faire deux semaines que ma réflexion s’attarde sur mes élèves « bon teint », ceux « d’avant ». Chaque jour, la réflexion s’est présentée comme un « dernier complément », par acquit de conscience, à une réflexion qui semblait (pratiquement) terminée. Plus d’une fois, c’était une anodine note de bas de page, imprudemment embranchée sur la réflexion de la veille ou de l’avant-veille, qui s’allongeait et s’allongeait jusqu’aux dimensions d’une « note » autonome. À chaque fois, celle-ci trouvait rapidement son nom, la distinguant de toutes les autres, et s’insérant dans son cortège funèbre, juste à la bonne place, comme si elle y avait toujours été ! Tous les deux jours, j’en ai été pour refaire (chaque fois avec plaisir) au moins la fin de la table des matières, qui semblait close et qui du coup s’allongeait de deux ou trois nouveaux participants dans la Procession, quand ce n’était de tout un nouveau cortège…

Cette Procession finit par prendre des dimensions inquiétantes, jamais personne ne voudra lire tout ça ! Mais si elle s’allonge ainsi, ce n’est pas, à vrai dire, pour le douteux bénéfice d’un hypothétique lecteur, mais en tout premier lieu pour mon propre bénéfice — tout comme lorsque je fais des maths. Ces « derniers compléments », dans lesquels je m’embarque à chaque fois comme à mon corps défendant, jamais je n’ai eu de regret de m’y être lancé. À force de derniers compléments, j’ai appris bien des choses que je n’aurais pu apprendre autrement, en faisant l’économie d’une réflexion « sur pièces ». Et ces choses se sont assemblées une à une en un tableau aux vives couleurs, de vastes proportions et aux multiples volets. Maintenant encore, je vois qu’il n’est pas entièrement achevé — il y a deux endroits encore qui semblent réclamer un dernier coup de pinceau.

Il me semble temps, après mes « élèves bon teint », de parler maintenant aussi, tant soit peu, des enterrés— de ceux qui « avec moi ont droit aux honneurs de cet enterrement par le silence et par le dédain ». Pas plus que moi ou que ceux qui enterrent avec entrain, ces enterrés ne sont des saints et n’ont vocation de martyrs. Il n’y en a pas un, je crois, qui ne m’en ait voulu [◊ 396] des ennuis que je lui attirais bien involontairement (du seul fait qu’il avait eu l’imprudence de miser sur moi, sur une certaine approche des mathématiques et sur un certain style…) — ou qu’il n’ait tout au moins essayé de se démarquer de moi, une fois reconnu que décidément la mise était perdante¹. J’ai pu d’ailleurs constater que c’est là peine perdue — une fois repéré, c’est foutu, et que se démarquer, c’est alimenter un mépris, lui apporter une justification tacite, au lieu de le désarmer. Plus d’une fois aussi et de bien des façons, j’ai vu les rôles d’enterreur et d’enterré se côtoyer et se confondre². Ce sont ces aspects d’ambiguïté sans doute qui sont cause d’une longue réticence en moi à parler des « enterrés » de façon un peu plus circonstanciée que par les allusions que j’ai déjà pu faire à eux en passant. Il est possible qu’à part peut-être Zoghman, aucun des trois autres que je connais ne me sache gré de lui faire ici une « publicité », comme si je ne lui avais pas déjà attiré assez d’ennuis comme ça.

Comme bien des fois au cours de Récoltes et semailles, je passe outre finalement une telle réticence en moi. Je me dis que même vis-à-vis de personnes qui ont eu à pâtir à cause de moi (par un choix qu’ils ont fait à un moment donné et où, pour une raison ou une autre, ils trouvaient bien leur compte, alors qu’ils ne se doutaient pas plus que moi des inconvénients attachés à leur choix) — même vis-à-vis d’eux mon rôle n’est pas de les aider à éluder une situation tout ce qu’il y a de réelle, dans laquelle ils sont impliqués qu’ils le veuillent ou non, et qui sûrement a un sens même si elle présente de sérieux inconvénients.

Avant d’embrancher sur la série noire des quatre cercueils de mes regrettés co-défunts et co-enterrés, je devrais peut-être égayer le lecteur par une note moins funèbre. Tout d’abord, dans mes relations au niveau « local » de l’Institut de mathématiques de mon université, je n’ai nullement fait l’expérience que le bien que je pouvais dire d’un candidat à un poste, ou le fait qu’un candidat fasse partie de mes élèves (d’après 1970, il va sans dire), ou que son œuvre soit influencée par la mienne, ait nécessairement joué contre lui. Une telle attitude de boycott systématique caractérise uniquement la relation du « grand monde » mathématique à ma personne, et par extension, à ceux qui [◊ 397] apparaissent comme liés à moi « après 1970 ». Ce boycott a été pratiquement sans failles pendant les quatorze ans depuis mon départ, pour autant que j’aie pu le savoir, à deux modestes exceptions près cependant. L’une concerne un élève qui, après des débuts prometteurs, était censé préparé avec moi une thèse de doctorat d’État sur un sujet des plus alléchants, et dont la candidature à un poste de maître-assistant à l’USTL avait été déboutée par la Commission des spécialistes de mon université. Il a été « repêché » au niveau national, avec l’aide de Demazure à qui j’avais écrit au sujet du travail de cet élève³. D’autre part, en deux occasions, le journal Topology a accepté des articles d’élèves à moi : un article « Factorisations de Stein et découpes » par Jean Malgoire et Christine Voisin, et un article à paraître d’Yves Ladegaillerie, contenant le résultat central de sa thèse de 1976 (voir note n^o 94).

J’ai eu occasion surtout de parler déjà de Zoghman Mebkhout, et j’en reparlerai ici seulement « pour mémoire »⁴. Mebkhout a commencé à s’inspirer de mon œuvre à partir de 1974, je crois, et a continué à s’en inspirer contre vents et marées jusqu’à aujourd’hui. Je n’ai pas eu connaissance qu’un de mes élèves « officiels » ait produit une œuvre d’une portée comparable — alors que celle de Mebkhout pourtant se ressent forcément des conditions d’adversité où elle a dû se poursuivre. Comme je l’ai dit dans l’Introduction (6), depuis quatre ans les idées et résultats de Mebkhout sont utilisés par tous, alors que son nom reste soigneusement escamoté⁵. C’est pour moi un mystère comment mon ami a pu continuer à faire des maths, tout en subissant le dédain, puis l’iniquité comme une sorte de fatalité inéluctable — une fatalité qui lui venait à travers des gens qu’il a dû (et doit encore) ressentir comme virtigineusement[◊ 398] au-dessus de lui⁶, des gens dont il a dû entendre parler pour la première fois comme des sortes de « dieux du stade », à une époque où il était (comme moi-même jadis) un modeste étudiant émigré aux ressources précaires. Au moment de sa soutenance en 1979, il avait un poste d’assistant à Orléans. Il a fait tout son possible alors pour entrer au CNRS, revenant à la charge trois fois — à la troisième fois (en octobre 1982) on a bien voulu lui donner finalement un poste de chargé de recherches (équivalent à celui d’assistant ou maître-assistant à l’université). Cela lui donne, sinon une garantie statutaire, du moins une certaine sécurité relative.

Parmi les quatre mathématiciens « co-enterrés » dont j’ai connaissance, Mebkhout est le seul qui ait continué à poursuivre son travail envers et contre tous, se fiant à son instinct mathématique sans se laisser arrêter par les considérations de prudence et d’opportunité qu’auraient pu lui inspirer une mode sans merci. Il y a eu en lui, qui n’est pas de nature combative, une foiélémentaire en son propre jugement, qui est aussi une générosité, et qui (bien plus que les « moyens » cérébraux) est la condition première pour faire œuvre novatrice et profonde.

L’idée que je peux avoir de ses travaux reste sûrement incomplète. D’après ce que je connais de la partie maîtresse de son œuvre, il me semble qu’avec les moyens brillants qui sont les siens, placé dans une ambiance de sympathie chaleureuse et agissante, il aurait pu l’accomplir, et la mener vers une maturité plus grande, dans trois ans ou quatre au lieu de dix, et dans la joie et non dans l’amertume. Mais trois ans ou dix, et « maturité » ou pas, la chose remarquable, c’est que l’œuvre novatrice soit apparue, et qu’elle ait pu apparaître dans de telles conditions.

Cercueil 2 — ou les découpes tronçonnées

Note 94 Yves Ladegaillerie a commencé à travailler avec moi en 1974. C’était « à tout hasard », dans un moment de creux chez lui — je lui ai soumis alors quelques réflexions naïves sur les plongements de 1-complexes topologiques dans les surfaces, à un moment où je ne connaissais rien sur les surfaces (sauf la notion de genre), et lui encore moins. Ça faisait un peu grothendieckerie (chez moi de toute façon ça commence toujours comme ça…), et ça a accroché[◊ 399] chez lui plus ou moins, jusqu’au jour où ça a fini par faire « tilt », je ne sais plus trop quand et pourquoi. C’était peut-être au moment où se dégageait une question visiblement juteuse, une certaine conjecture-clef sur la détermination des classes d’isotopie d’un 1-complexe compact dans une surface à bord orientée compacte. Vrai — faux ? C’était le suspense, qui s’est bien prolongé pendant six mois, un an, pendant lesquels Yves s’est mis au courant (et m’a mis au courant dans la foulée) des théorèmes-clefs de la théorie des surfaces, tout en poussant sur les parties « fondements » de son travail. Les résultats connus rendaient la conjecture plutôt plausible, mais visiblement étaient loin du compte — alors que la conjecture impliquait des résultats vaches de Baer et d’Epstein, et d’autres choses encore qui avaient des aspects insolites, voire suspects. Il est arrivé finalement à prouver la conjecture-clef à l’été 1975. Elle équivaut, essentiellement, à une description algébrique complète, en termes de groupes fondamentaux, de l’ensemble des classes d’isotopie de plongements d’un espace compact triangulable (disons) dans une surface à bord compacte orientée⁷.

À partir du moment où Yves avait « accroché », il a fait sa thèse en un an, un an et demi, résultats, rédaction, tout, et tirée à quatre épingles encore. C’était une thèse brillante, moins épaisse que la plupart de celles qui s’étaient faites avec moi, mais aussi substantielle qu’aucune autre de ces onze thèses. La soutenance s’est faite en mai 1976.

La thèse n’est toujours pas publiée aujourd’hui. Elle avait beau n’être pas épaisse, il paraît qu’elle l’était quand même trop pour être publiable, parmi beaucoup d’autres excellentes raisons que l’on m’a données. J’en signale quelques-unes dans la note « On n’arrête pas le progrès ! » (n^o 50). L’histoire de mes efforts pour « placer » cette malheureuse thèse, une des meilleures que j’aie eu l’heur d’inspirer, ferait un petit livre, qui serait instructif sûrement mais que je renonce à écrire. Parmi les proches amis d’antan qui avaient de si bonnes raisons pour oublier de prendre connaissance des résultats et pour enterrer le tout les yeux fermés, il y a (par ordre d’apparition sur la scène) Norbert A. Campo, Barry Mazur, Valentin Poenaru, Pierre Deligne — [◊ 400] sans compter B. Eckmann par la maison Springer interposée⁸. Le résultat central va finalement paraître, neuf ou dix ans après et réduit à l’os, dans un court article de Topology (chut — j’ai un complice dans le comité de rédaction de cet estimable journal…). Le reste du travail, d’une part démontrait des choses que tout le monde utilise depuis toujours sans démonstration (et on s’en était bien passé certes !), d’autre part développe des grothendieckeries typiques, tout à fait contraires aux usages et bonnes mœurs. Je sais bien que si mon ami Deligne ne se charge de les « découvrir » à grands cris dans les dix ans qui viennent, d’autres ne pourront s’empêcher de les refaire d’ici trente ans ou cinquante, vu que mon sain instinct me dit que ce sont des choses fondamentales. Elles ont été un fil conducteur précieux dans mes cogitations anabéliennes, et si Dieu me prête vie, j’aurai ample occasion d’y référer dans la partie des Réflexions mathématiques développant le yoga de géométrie algébrique anabélienne.

Cette aventure a été pour moi une révélation, la première du genre — la révélation de quelque chose dont je n’ai fini par prendre pleinement connaissance qu’avec la réflexion « L’Enterrement ». J’ai eu tendance d’ailleurs à l’oublier depuis, mon esprit étant absorbé ailleurs. Yves Ladegaillerie, un des plus brillants élèves que j’aie eu, a compris quant à lui dès ce moment que pour être accepté dans le monde mathématique aujourd’hui, il ne suffit pas de s’investir à fond et de faire un travail répondant à toutes les exigences de l’excellence. Ayant plus d’une corde à son arc, pendant sept ans il s’est adonné à des tâches plus terre à terre et aux retours moins problématiques. Il a la chance d’avoir été titulaire, dès avant sa malencontreuse rencontre avec moi, [◊ 401] d’un poste de maître-assistant, lui assurant une sécurité que sa mésaventure n’a pas mise en péril. L’an dernier une étincelle mathématique semble s’être réveillée à nouveau, sur un thème tout proche de ceux auxquels je me suis intéressé ces dernières années — la géométrie hyperbolique à la Thurston et ses relations au groupe de Teichmüller. Il est possible même qu’on fasse un petit bout de chemin ensemble encore, ou qu’il fasse sa promenade personnelle, juste pour le plaisir, et sans s’attendre à aucun retour autre que celui que la mathématique elle-même peut donner. Il sait bien que s’il en attend d’autres, il a intérêt à changer d’interlocuteur ou de compagnon de route (et même, de passé…).

Cercueil 3 — ou les jacobiennes un peu trop relatives

Note 95 Mes premières rencontres avec Carlos Contou-Carrère se sont faites dans les couloirs de l’Institut de math. dès les lendemains de mon arrivée à Montpellier en 1973. Il me coinçait dans quelque coin obscur pour déverser sur moi un flot d’explications mathématiques, avant même que j’aie eu le temps de m’excuser poliment et de m’esquiver. Ce qu’il me déversait pêle-mêle avec un débit impressionnant me passait entièrement par-dessus la tête, sans qu’il fasse mine de s’en apercevoir, ni d’en être le moins du monde dérangé quand je le laissais entendre timidement. Il avait un besoin impérieux d’interlocuteur et je n’étais pas son seul « interlocuteur malgré lui ». C’était à un moment de plus où je n’étais absolument pas branché sur les maths. Pendant un an ou deux, je fuyais dès que je voyais sa silhouette (aisément repérable) apparaître au bout d’un couloir. Ça a été comme ça jusqu’au moment où Lyndon, qui avait été à Montpellier pendant un an comme professeur associé, m’a fait entendre que Contou-Carrère avait des moyens peu ordinaires et qu’il était sur le point de faire naufrage, faute de savoir les utiliser. Jusque-là la question de savoir si ce que Contou-Carrère déversait sur moi tenait debout ou non, et s’il avait ou non des moyens, ne m’avait pas même effleuré, tellement tout ça était loin. Peut-être la suggestion de Lyndon venait-elle à un moment où je recommençais à prendre quelque intérêt à des questions mathématiques. Toujours est-il que j’ai pris alors le mors par les dents, j’ai demandé à Contou-Carrère s’il voulait bien m’expliquer une chose qu’il avait faite, de façon que je puisse le comprendre. Je soupçonne que j’ai été le premier à lui demander une chose pareille, tout au moins depuis le paquet d’années qu’il était déjà en France. Ce n’était pas évident de lui faire expliciter une chose, mais ce n’était nullement impossible, et cela en valait la peine. Je me suis vite aperçu que Lyndon [◊ 402] ne s’était pas trompé — que Contou-Carrère était bourré d’idées qui ne demandaient qu’à être dégagées et développées avec soin, et qu’il avait une intuition immédiate et très sûre dans pratiquement toutes les situations mathématiques qu’on pouvait lui soumettre. Par cette rapidité et cette sûreté d’intuition, même dans des choses dont il n’était nullement familier, il me dépassait et m’impressionnait — le seul autre élève où je l’ai connue à un degré comparable a été Deligne⁹. Par contre, il avait un blocage presque total contre l’écriture ! Chose incroyable, il faisait des maths sans écrire— Dieu sait comment il arrivait à en faire même si peu que ce soit, sans même parler de la communication avec autrui, où le « naufrage » était total (voir plus haut).

Si j’avais quelque chose d’urgent et d’utile à enseigner à Contou-Carrère, c’était l’art d’écrire, ou plus frustement même, de lui faire seulement comprendre que les maths, ça se fait en les écrivant. J’ai dû essayer pendant deux ans, peut-être trois, jusqu’en 1976 ou 1977¹⁰, sans être tout à fait sûr si j’y ai vraiment entièrement réussi. Son premier travail d’envergure entièrement écrit noir sur blanc est sa thèse sur les cycles de Schubert, soutenue seulement en décembre dernier (1983)¹¹. Entre 1978 et aujourd’hui nos relations ont été d’ailleurs des plus épisodiques, mon rôle se bornant pratiquement à l’épauler de mon mieux dans les nombreuses occasions où il s’est trouvé [◊ 403] coincé d’une façon ou une autre dans sa vie professionnelle, constamment suspendue à des postes d’assistant-délégué des plus précaires.

Pendant deux ans ou trois, j’avais essayé de fournir à Contou-Carrère les bases d’un langage mathématique précis et souple et quelques principes de systématique. Avec ce bagage, et ses moyens et sa richesse en idées, il avait vraiment l’embarras du choix sur quoi embrancher. Plutôt que de commencer sur des idées de départ à lui, il a embranché sur la théorie des jacobiennes locales et globales relatives, dont je lui avais parlé comme sujet de thèse possible. Une fois que je l’ai laissé à lui-même, il a fait en l’espace d’une année à peine un très beau travail, dont une partie est annoncée dans une note aux CRAS (95₁ ). Aller jusqu’au bout de ce filon aurait représenté quelques années d’un travail passionnant et qui le motivait fortement, de quoi apprendre en même temps toutes les finesses de la technique des schémas. Je ne doutais encore de rien à ce moment — il était évident pour moi que Cartier, Deligne, Raynaud allaient tous trois faire un accueil chaleureux au travail déjà fait, qui était profond, difficile, et inattendu par plusieurs aspects. Cartier était tout content en effet de voir certaines vieilles idées à lui prendre une actualité nouvelle. Par contre, indifférence de Raynaud, tout comme de Deligne qui garde le manuscrit complet dans ses tiroirs pendant six mois, sans daigner donner signe de vie¹².

C’était deux contre un — assez pour sentir le vent. Les jacobiennes un peu trop relatives sont larguées sine die aux profits et pertes. La tronçonneuse a bien fait son boulot…

Ça n’a pas évité pour autant les mésaventures à Contou-Carrère, dont un compte rendu circonstancié ferait bien un autre petit livre, que je renonce de bon cœur à écrire. C’est vers ce moment je crois que pour la seule et unique fois depuis que j’ai quitté (en 1970) l’institution que j’avais été le seul pendant quatre ans (1958-1962) à représenter et à rendre crédible « sur le terrain », [◊ 404] pendant les années où elle n’avait pas encore de toit à elle — c’est la seule fois où j’aie pris sur moi de recommander quelqu’un pour une invitation (d’une année en l’occurrence), à un moment où Contou-Carrère risquait de se retrouver sans poste et à la rue. Je savais que celui que je recommandais, tout aussi inconnu que l’avaient été jadis Hironaka, Artin ou Deligne quand je les ai accueillis avec chaleur à l’IHES, ferait honneur comme eux à l’institution qui l’accueillait. Bien sûr, je n’ai pas manqué de le dire. Heureusement pour Contou-Carrère, son poste d’assistant délégué (certes indigne de l’honneur d’une invitation à une institution aussi sélecte) a finalement été reconduit¹³.

Je n’ai pas été tellement étonné de cet épisode, connaissant déjà alors les dispositions de Deligne, et vu que Nico Kuiper m’avait averti que tout dépendait de lui dans ce cas d’espèce. (L’idée ne m’est pas même venue de lui suggérer que la chose pourrait peut-être aussi concerner les autres membres du Conseil scientifique, vu justement le cas d’espèce…) L’épisode qui m’a le plus fortement touché par contre, parmi toutes les mésaventures de Contou-Carrère (mon « protégé », comme Verdier s’était avisé de l’appeler dans une lettre, comme chose allant de soi…), se place en octobre 1981, à propos de sa candidature à un poste de professeur à Perpignan. Les collègues de Perpignan (où il avait son poste d’assistant délégué) ont sûrement apprécié la présence parmi eux de quelqu’un qui était à l’aise et qu’on pouvait consulter dans pratiquement toutes les branches de la mathématique. Lors d’une vacance de poste de professeur, ils l’ont mis candidat unique sur le poste — chose plus que rare, qui marquait clairement que c’est lui et nul autre qu’ils voulaient voir à ce poste. C.-C. avait relativement peu de publications en dehors de sa thèse de doctorat passée en Argentine avec Santalo, c’étaient surtout des notes aux CRAS, annonçant des résultats (dont certains profonds), mais sans démonstration. Personne ne lui avait encore laissé entendre que par les temps qui courent et tant qu’on n’est pas casé, il vaut mieux avoir comme « pièces à conviction » des articles avec démonstrations complètes — chose que je lui avais bien assez serinée de mon côté, mais d’un point de vue moins utilitaire¹⁴. Toujours est-il que la candidature[◊ 405] de Contou-Carrère a été jugée irrecevable par le Comité consultatif des universités et le dossier renvoyé. La chose qui m’a alors soufflé, c’est que ni le président du CCU (l’organisme national qui a pris la décision), au nom du Comité, ni aucun des membres à titre personnel, n’ait eu ce minimum de respect d’écrire, soit au principal intéressé, Contou-Carrère lui-même, soit au moins au directeur de l’Institut de mathématiques de Perpignan, pour donner quelques mots d’explication sur le sens de ce vote, qui en l’absence de toute explication ne pouvait être reçu que comme un désaveu cinglant du choix des collègues de Perpignan, et comme un désaveu de leur unique candidat comme apte à remplir honorablement le poste pour lequel il était proposé. Il y avait dans le Conseil trois de mes anciens élèves, dont deux connaissaient personnellement Contou-Carrère. Bien entendu ils savaient qu’il avait été mon élève tout comme eux, d’autant plus que le dossier comprenait un rapport de moi particulièrement élogieux sur les travaux du candidat. Aucun d’eux, ni aucun des autres membres du Conseil, n’a songé à l’affront que représentait ce vote-couperet sans autre forme du procès, et au torpillage en règle d’un mathématicien tout aussi honorable qu’aucun d’entre eux.

C’est cet incident qui, pour la première fois dans ma vie de mathématicien, m’a fait sentir ce « souffle » dont j’ai parlé plus d’une fois au cours de ma réflexion. Je l’avais senti déjà quatre ans avant, avec l’épisode des étrangers¹⁵. Mais ce n’était pas à l’intérieur du monde qui avait été le mien, soufflant sur l’un des leurs— sur quelqu’un qui sans aucune réserve s’identifiait à ce monde. J’en étais comme malade, pendant des semaines ; peut-être des mois. Pour me libérer d’une angoisse qui alors m’a étreint sans [◊ 406] que je me soucie d’en prendre connaissance¹⁶, je me suis agité, écrivant des lettres à droite et à gauche, et un texte d’une trentaine de pages « Le Cerveau et le Mépris », dans une veine d’humour noir, que j’ai finalement renoncé à publier¹⁷. Avec le recul, je me rends compte que c’était le moment ou jamais de méditersur le sens de ce qui arrivait. Le plus drôle, c’est que ce qui « m’empêchait » alors de me rendre même compte du besoin d’une méditation approfondie, c’était une longue méditation dans laquelle j’étais alors engagé¹⁸ et dont j’ai eu occasion de parler) — et une méditation, ce qui plus est, sur ma relation à la mathématique (sinon sur mon passé de mathématicien) ! Elle était troublée par un épisode où la vie m’interpellait avec force — et où j’éludais l’interpellation en m’agitant, puis en replongeant dans la « méditation ». Je me rends compte avec le recul que cette « méditation » alors ne méritait pas pleinement ce nom, qu’il lui manquait une dimension essentielle de la vraie méditation : l’attention à ma propre personne au moment même. Je « méditais » alors sur le sens de certains événements plus ou moins reculés, tout en ignorant une angoisse refoulée (parfaitement contrôlée, il est vrai, par suite d’une longue habitude d’un tel contrôle), signe de mon refus de prendre connaissance du message que m’apportait ce « souffle » récusé.

Mais je suis en train de m’éloigner de mon propos. Le torpillage, bien sûr, a eu l’effet qu’il ne pouvait manquer d’avoir. Les collègues de Perpignan se sont fait rappeler à l’ordre une fois, ça a suffi. Apparemment, il n’y a plus même de poste d’assistant délégué chez eux, du moins pas pour Contou-Carrère. Il en a trouvé un de rechange in extremis à Montpellier, pour l’année en cours, dont le titulaire va revenir l’an prochain.

Je ne m’en fais pas trop quand même pour son avenir, ça fait un moment déjà que Contou-Carrère a eu la sagesse de prendre les devants sur les coups du sort, et s’est branché sur l’informatique. Avec les moyens brillants qui[◊ 407] sont les siens, il doit dominer le sujet de haut depuis belle lurette, tout en faisant les maths qu’il aime à ses moments perdus. Il est père de famille avec deux enfants, et les maths par les temps qui courent et avec le passé qui lui colle après, c’est décidément hasardeux, pour ne pas dire violent. Il a tout intérêt à faire une brillante carrière d’informaticien, où personne ne lui tiendra rigueur d’avoir été mon élève tant soit peu.

Note 95₁ (7 juin) C’est vers la fin 1977 que j’ai soumis à Contou-Carrère un plan de travail circonstancié pour une théorie des jacobiennes locales et globales relatives, y compris, dans le cas local, la suggestion de « revisser » la jacobienne et le ind-groupe de Cartier, pour trouver une jacobienne « complète » ayant une plus belle propriété universelle, et qui serait « autoduale ». Je n’avais aucune idée de démonstration à proposer, et ne me suis plus occupé de son travail après février 1978, m’étant rendu compte que ma présence inhibait ses capacités, au lieu de les stimuler. Il est arrivé d’ailleurs à « démarrer » dans l’année qui a suivi, et sa première note « La jacobienne généralisée d’une courbe relative, construction et propriété universelle de factorisation » (concernant le cas global) paraît le 16 juillet 1979 (CRAS t. 289, Série A — 203).

Le mois suivant il trouve les résultats décisifs pour la jacobienne locale, mais ne publie rien à ce sujet pendant un an et demi, où il publie « la moitié » (propriété universelle de la jacobienne relative locale ordinaire, non revissée avec le groupe de Cartier), dans une note aux CRAS du 2 mars 1981, sous le nom (pas très convaincant à première vue) « Corps de classes local géométrique relatif » (CRAS t. 292, Série I — 481). Quant à la théorie de la jacobienne locale complète, bien plus intéressante encore à mon sens, il en existe un projet de note aux CRAS, qui n’a jamais été publié, sous le titre : « Jacobienne locale, groupe de bivecteurs de Witt universel et tame symbol ». Bien sûr, j’étais informé dès l’année 1979 de ses résultats, c’est-à-dire d’une réalisation complète du programme provisoire que je lui avais proposé, pour laquelle il avait fallu surmonter des difficultés techniques considérables, demandant beaucoup d’imagination et de puissance technique. Je n’ai eu connaissance (sauf erreur) que de la première note, et m’étonnais qu’il ne publie pas la suite, i.e. la partie locale, sans qu’il s’en explique jamais clairement — mais il était visiblement déçu par l’accueil fait à cette première note. Après l’échec de sa candidature à Rennes en 1980, et vu que ma lettre d’appui jointe à son dossier [◊ 408] de candidature faisait état de résultats remarquables sur les jacobiennes relatives globales et locales, il a dû quand même juger prudent (pour préparer sa candidature l’année suivante à Perpignan) de publier au moins encore une note sur les jacobiennes locales, sinon vider tout son sac. C’est deux mois plus tard encore, en mai 1981, qu’il envoie le projet de sa troisième note à Deligne et à Raynaud (sans doute Cartier devait être au courant depuis belle lurette), pour sonder d’abord un terrain, je présume. (Je ne crois pas qu’il aurait eu la moindre difficulté pour faire présenter cette troisième note par Cartan, à n’importe quel moment depuis août 1979 où il avait les résultats en main.) Ni Raynaud ni Deligne ne lui donnent signe de vie — mais en mars 1982 Deligne lui envoyé le manuscrit d’un article « A remark on tame symbols », dédié à Deligne, par Kazuya Kato, qui fait la théorie de Contou-Carrère dans le cas d’un corps de base, et conjecture sa validité sur un anneau de base quelconque. Contou-Carrère m’en a parlé alors, se disant persuadé que Deligne avait communiqué ses résultats (sans le nommer, ni d’ailleurs donner d’indications de démonstration) à K. Kato. À ce moment la chose me paraissait si incroyable que je n’ai pas pris Contou-Carrère au sérieux — alors que maintenant je réalise que ce serait tout à fait dans le style « pouce ! » habituel de mon brillant ami Deligne. Contou-Carrère avait l’air vraiment outragé que quelqu’un « se permette de conjecturer » quelque chose qu’il semblait considérer comme une sorte de propriété privée. Pourtant lui-même tenait ses conjectures de moi, sans croire non plus nécessaire de faire allusion à ma personne dans aucune des trois notes¹⁹ ! De lui vis-à-vis de moi ça devait lui sembler comme allant de soi, alors que la simple présomption du même coup qui lui serait fait par Deligne l’outrageait, mais sans qu’il ose pour autant en souffler mot à l’intéressé. (Je lui avais vivement conseillé de s’expliquer avec lui, ce qu’il s’est bien gardé de faire…)

Il a dû d’une certaine façon se faire violence pendant toutes ces années, j’imagine, pour ne pas publier de très beaux résultats, dans lesquels il a dû s’investir à fond en les faisant. S’il s’est fait violence ainsi, c’est par souci d’une conjoncture, visiblement pas favorable à ce genre de grothendieckeries. Il a été tout étonné ces jours derniers de recevoir une lettre du même Deligne, s’étonnant (mine de rien !) qu’il n’ait pas publié sa note sur les jacobiennes « totales », et lui demandant tout ce qu’il possède sur le sujet et même sur d’autres. Zoghman Mebkhout m’avait déjà dit quelques jours avant [◊ 409] que Deligne était en train d’utiliser ces choses et qu’il avait même nommé Contou-Carrère dans ce contexte. Il semblerait bien que le temps soit mûr pour que Contou-Carrère reconnaisse enfin un enfant à lui, qu’il a eu la prudence d’enterrer depuis bientôt cinq ans. Peut-être même, qui sait, l’heure est-elle venue pour une réconciliation des deux « élèves-ennemis » ; de ces deux plus brillants parmi mes élèves, l’un académicien médaillé et l’autre assistant délégué, et pourtant (qu’ils se réconcilient ou non) depuis longtemps deux frères.

Cercueil 4 — ou les topos sans fleurs ni couronnes

Note 96 (22 mai) J’exagérerais à peine en prétendant que je n’ai jamais vu Olivier Leroy. Ce qui est sûr, c’est que dès le moment où il a entendu parler de moi, il a décidé de m’éviter comme la peste. Ses raisons, j’avoue, m’échappent. Peut-être un instinct lui disait-il que je n’allais lui attirer que des ennuis, peut-être aussi Contou-Carrère (qui pendant longtemps a été très ami avec lui) le lui a-t-il soufflé — je ne le saurai peut-être jamais. J’ai quand même eu l’honneur et le plaisir de deux conversations substantielles avec Leroy, dont je me rappelle très bien.

La première fois devait être en 1976, 1977, on a été le voir chez lui, Contou-Carrère et moi, sans crier gare, histoire de discuter maths un peu — je ne sais si on avait quelque arrière-pensée en tête. Peut-être quand même qu’il était entendu qu’Olivier songeait à s’embarquer dans un doctorat de 3^e cycle, et j’avais certes des sujets plein mes manches. Pour l’avoir entrevu une ou deux fois chez Contou-Carrère, et d’après ce que Contou-Carrère lui-même me laissait entendre, j’avais comme une impression qu’Olivier devait avoir la comprenette rapide, et pas seulement en maths. Cette soirée à trois a été mémorable. J’ai dû assez vite toucher un mot à Olivier d’un programme pour une théorie du groupe fondamental d’un topos et des théorèmes de type van Kampen dans le cadre topossique, et il avait l’air intéressé. Il devait avoir une petite teinture topossique par le séminaire de géométrie algébrique de Contou-Carrère, et il semblait intéressé d’avoir une occasion de « se faire la main » avec le langage des topos sur un exemple de théorie concrète. Pendant bien deux heures ou trois, j’ai dû déverser sur lui un maître d’œuvre circonstancié de la théorie que je voyais à développer, laquelle s’étoffait au fur et à mesure que j’en parlais, et que remontaient en moi une foule de situations concrètes de géométrie algébrique et de topologie — des situations qu’il s’agissait d’exprimer dans le [◊ 410] cadre topossique, et qu’à chaque fois il me fallait d’abord « rappeler » à quelqu’un qui en entendait parler pour la première fois. Plus d’une fois dans la soirée, Contou-Carrère (qui a pourtant tout lu ou presque et qui a l’estomac bien accroché) avait l’œil vague et largué, même pour lui ça faisait beaucoup à la fois — et plus d’une fois j’ai cru prudent de demander à Olivier s’il ne valait pas mieux s’arrêter pour aujourd’hui et reprendre un autre jour. J’aurais pu m’épargner cette peine — visiblement Olivier était frais et dispos, l’œil vif et parfaitement à l’aise, j’en rigolais même, tellement c’était pas croyable qu’il craque pas, mais pas du tout alors ! C’était un jeune gars de vingt ans peut-être, qui devait avoir tout juste une teinture de schémas, un peu de topologie et de topos, il avait quand même pas mal manipulé des groupes discrets infinis, je crois… C’était trois fois rien, pour tout dire, et avec ça il arrivait à remplir quand même tous les blancs et à « sentir » sans effort ce que moi, vieux vétéran, lui racontais à toute allure en deux heures ou trois sur la base d’une familiarité de quinze ans avec le sujet. Je n’avais jamais rien rencontré de tel, ou tout au plus chez Deligne, et peut-être chez Cartier, qui avait été aussi assez extraordinaire dans cette ligne-là, dans son jeune âge.

Toujours est-il que visiblement c’était adjugé, Olivier allait faire sa thèse de 3^e cycle sur le sujet en question. Il ne devait pas se douter quand même de ce qui l’attendait au bout. Toujours est-il que pendant les deux ans où il s’est tapé le travail et même au-delà, je ne l’ai plus revu. Son patron officiel était Contou-Carrère, d’accord, mais ça m’aurait fait plaisir à l’occasion de discuter avec un gars aussi branché. En fait, je n’ai pas même été averti de la soutenance, et ne crois pas jamais avoir reçu un exemplaire de cette thèse — mais je me rappelle en avoir tenu entre les mains un exemplaire, de quelqu’un qui y avait eu droit²⁰. Je ne saurais dire si la soutenance s’est [◊ 411] faite avant ou après le « coulage » de la note aux CRAS où Olivier résumait son travail. Je parle de ce coulage, de façon assez circonstanciée mais sans nommer personne, dans la section « La note — ou la nouvelle éthique (1) » (s. 33). Les deux mathématiciens qui ont pris soin de ce coulage sont Pierre Cartier (celui-là même dont la faramineuse rapidité d’intuition m’était revenue en parlant de celle de son jeune non-collègue, que Cartier coulait si gentiment et avec tous les regrets du monde), et l’autre était Pierre Deligne, avec son mot historique que ces mathématiques « ne l’amusaient pas ». (Elles l’ont pourtant « amusé » en son jeune âge…) Je devrais y ajouter Contou-Carrère lui-même, qui n’a pas levé un doigt pour défendre son élève — cela l’exposait au risque de mécontenter des hommes puissants. Il a dû suggérer à Olivier Leroy qu’il valait mieux oublier l’épisode de sa malencontreuse thèse. Ce qui est clair en tout cas, c’est que Leroy a bel et bien fait un gros trait sur cet épisode — même si la possibilité devait se présenter de publier, non seulement une note aux CRAS, mais même son travail tout entier, je doute fort qu’il en ferait usage²¹. Cette fois encore, la tronçonneuse a bien fait son travail²².

[◊ 412]

Malgré cette mésaventure, j’ai quand même eu le plaisir pendant plusieurs mois, aux débuts de 1981, de voir Leroy régulièrement. C’était à un micro-séminaire que je donnais alors sur la théorie algébrico-arithmétique de la tour de Teichmüller (dont il est un peu question dans l’Esquisse d’un programme). Les seuls auditeurs au sens propre du terme étaient Contou-Carrère et Leroy. Même pour un public parisien ultra-sélect (et je sais de quoi je parle), il n’y en aurait pas eu trois ou quatre dans toute une salle pour ne pas être largués. À vrai dire, si je faisais ce séminaire, à un moment où Contou-Carrère était entièrement pris par la mise au point de ses idées sur les cycles de Schubert, c’était pour Leroy, pensant que peut-être il accrocherait à un sujet aussi splendide. Visiblement il « sentait » ce que je faisais, mais il avait décidé d’avance (je crois) qu’il n’« accrocherait » pas. C’est étrange qu’il ait même pris la peine de venir — quelque chose devait le fasciner, tout comme j’étais fasciné, et il n’était pas trop au clair lui-même sur ce qu’il voulait vraiment. Quand j’ai compris qu’il n’accrocherait pas, j’ai arrêté les frais. Ça ne m’intéressait pas de continuer un monologue devant deux spectateurs, si brillants soient-ils. C’est d’ailleurs à ce moment-là que se place la deuxième et dernière conversation que j’ai eue avec Leroy. Je crois même que je ne l’ai plus jamais revu depuis.

Il n’y a pas eu de vraie discussion mathématique entre Leroy et moi, en dehors de celle d’il y a sept ans — ce qui explique que je ne sais pratiquement rien sur le travail qu’il a fait, en dehors de son malencontreux travail topossique. Sa mésaventure n’a pas dû augmenter la confiance qu’il avait vis-à-vis de gens comme moi, voire Contou-Carrère ou d’autres gens du beau monde [◊ 413] mathématique. J’ai entendu qu’il faisait un séminaire à la Faculté des lettres, où il y a un groupe de matheux sympathiques et qui s’entendent bien entre eux. Il y exposerait des idées de topologie combinatoire — un sujet tout ce qu’il y a dans mes cordes, depuis bientôt dix ans. Comme je suis de nature discrète (mais oui, mais oui !), je n’ai pas posé de question sur ce qu’il raconte, et j’ignore s’il le destine à une publication. Côté situation, il mène une existence des plus illégales (sans être pourtant étranger ni en situation irrégulière), en faisant des TD (travaux dirigés) à droite et à gauche, payés (chut…) par je ne sais quelles caisses occultes et au nez du trésorier-payeur et de la Cour des comptes. Je crois qu’il n’est pas très décidé surtout s’il va ou non finalement faire une carrière mathématique, et ça doit être une situation peu confortable à la longue, Cour des comptes ou pas. Je serais heureux si mon édifiant tableau d’un Enterrement, où il fait figure de quatrième cercueil adjoint, pouvait l’aider à dissiper ses perplexités, cette fois en toute connaissance de cause.

Le Fossoyeur — ou la Congrégation tout entière

Note 97 (24 mai) C’est à l’encontre d’une certaine réticence en moi que j’ai fini par me décider de mentionner nommément certains parmi mes proches amis et collègues d’antan, dans le monde mathématique, que j’ai pu voir faire œuvre de « fossoyeur » (ou de « tronçonneuse »), coupant court dès le départ aux tentatives faites par certains mathématiciens au statut modeste ou précaire, pour reprendre certaines de mes idées et les développer suivant leur logique propre, ou seulement (comme dans le cas d’Yves Ladegaillerie) pour suivre une approche et un style qui porte la marque de mon influence. Comme je l’ai dit et redit, de telles réticences à impliquer autrui, ou seulement à le nommer²³ sans l’[◊ 414] avoir consulté, n’ont pas été rares au cours de Récoltes et semailles. Dans chaque cas, j’ai fini par examiner la réticence et par comprendre qu’elle n’était pas fondée, que sa source n’était pas une délicatesse mais une confusion, pour ne pas dire une pusillanimité. Dans tous les cas (il me semble) où j’ai fait état nommément d’actes ou d’attitudes d’autrui, ceux-ci n’étaient nullement de nature « confidentielle ». Ils concernaient la vie professionnelle de l’intéressé, avec le cortège de répercussions qu’ils impliquent dans la vie professionnelle (et par là, dans la vie tout court) d’autres collègues, y compris moi-même. Chacun de ceux que j’implique est tout autant responsable de ses actes et attitudes, et de tout l’éventail de leurs implications (qu’il se plaise ou non à ignorer celles-ci), que je le suis des miens. Il n’est nullement fondé à s’offusquer si certaines conséquences de ses actes lui reviennent sous une forme ou une autre, par exemple celle d’une « mise en cause » publique, par ma personne interposée en l’occurrence. Si par moments mon langage est imagé et dru, mon intention n’est nullement polémique, ni d’offusquer ou outrager quiconque, mais plutôt de décrire des faits et la façon dont je les ressens, comme une incitation pour chacun (et en tout premier lieu pour chacun de ceux que j’implique) à les examiner de son côté, plutôt que de les évacuer d’une façon ou d’une autre (comme je l’ai souvent fait moi-même avant la réflexion Récoltes et semailles). Si tel qui est ainsi interpellé choisit de s’offusquer, c’est là un choix qui le concerne. Ce choix peut me peiner, venant de personnes que j’ai en estime ou même en affection, mais il ne me pèse pas. La réticence dont j’ai parlé, signe d’une certaine confusion dans ma vision des choses, s’est évanouie sans traces dès qu’elle a été comprise et par là, dépassée.

À aucun moment au cours de la réflexion l’« Enterrement », je n’ai eu le sentiment de quelque vaste « complot » qui aurait été ourdi contre mon œuvre et contre ceux qui ont eu la témérité de s’en inspirer (plutôt que de se borner à emprunter des outils, en taisant le nom de l’ouvrier qui les avait façonnés et mis entre leurs mains). Il n’y a pas complot, mais il y a un consensusqui, dans ce que j’ai appelé « le grand monde » mathématique, m’est apparu jusqu’à présent sans failles. Ce consensus, sauf tout au plus dans de rarissimes exceptions, n’est nullement alimenté par une « malveillance » [◊ 415] consciente vis-à-vis de ma personne ou de mon œuvre. Dans certains cas exceptionnels seulement, elle s’est exprimée par une malveillance sans équivoque vis-à-vis de l’un ou l’autre des quatre « co-enterrés » dont il a été question dans les notes précédentes²⁴. Mais sûrement une telle malveillance n’a pu proliférer en tel de mes élèves d’antan, et elle n’a pu s’exprimer sans entrave, que par l’encouragement du consensus général.

Ce consensus se manifeste, en la plupart sinon en tous mes anciens amis ou anciens élèves, non par des attitudes de « malveillance », mais par des mécanismes (je crois) entièrement inconscients, d’une uniformité déroutante et d’une efficacité sans failles, balayant comme fétus de paille bon sens et sain instinct de mathématicien, pour laisser place à des attitudes de rejetpurement automatiques²⁵. De telles attitudes automatiques, je soupçonne, ne sont pas suscitées uniquement par ma personne et par ceux dont l’« odeur » mathématique la rappelle tant soit peu — mais également vis-à-vis de tout mathématicien qui ne se présente pas comme investi déjà de la caution tacited’un certain « establishment » ; soit qu’il en fasse lui-même d’ores et déjà partie, soit qu’il apparaisse comme le « protégé » (pour reprendre cette expression de la plume de Verdier) d’un de ceux-là. Il m’a semblé [◊ 416] que chez la quasi-totalité des mathématiciens, des dispositions d’un minimum d’« ouverture mathématique » (nécessaires pour que ce « bon sens » et ce « sain instinct » mathématique puissent entrer en jeu) ne se déclenche que vis-à-vis de quelqu’un déjà investi d’une telle caution.

Ce genre de mécanismes doit être pratiquement universel, non seulement dans le monde mathématique, mais dans tous les secteurs de la société sans aucune exception. Il dépasse de très loin tout cas d’espèce. Si (comme il me semble) situation exceptionnelle il y a dans le cas de ma personne, et de ceux qui aux yeux de l’establishment font figure de « mes protégés », c’est que dans le passé j’ai été investi du statut « d’un des leurs », avec l’effet habituel du « minimum d’ouverture » vis-à-vis de moi et « des miens ». Ce statut m’a été retiré du fait de mon départ en 1970. Ou plus précisément, par mon propre choix, clairement exprimé en plus d’une occasion dans les années qui ont suivi mon départ, et par mon mode de vie jusqu’à aujourd’hui même, j’ai bel et bien cessé d’être un « des leurs ». En fait, moi-même ne me suis plus senti « un des leurs », et j’ai quitté un monde qui nous fut commun sans esprit de retour. Aujourd’hui encore, mon « retour aux maths » n’est nullement un retour « parmi eux », dans l’establishment, mais un retour à la mathématique elle-même ; plus précisément, un « retour » à un investissement mathématique continu, et à une activité de publication de mes réflexions mathématiques.

Je commence seulement à me rendre compte à quel point mon départ a été ressenti comme une sorte de « désertion », voire comme un « outrage » par mes anciens amis et par mes élèves²⁶. Ça a dû être la façon la plus simple d’évacuer le sens de mon départ, l’interrogation qu’elle pouvait susciter en eux, par un tel sentiment diffus d’un tort reçu, et la réaction automatique d’une rancune, s’exprimant par un acte de représailles(qui rarement a dû être perçu comme tel, ni même comme acte, au niveau conscient) : puisqu’il s’est coupé de nous, nous nous coupons de lui — nous cessons de lui accorder, à lui et « aux siens », le bénéfice de l’« automatisme d’attention » réservé « aux nôtres » — lui et les siens auront droit, comme les premiers venus, aux rigueurs du rejet automatique !

[◊ 417] La situation est compliquée encore (pour mes anciens amis et élèves) du fait que non seulement je faisais partie de l’establishment, mais que de plus il est impossible à aucun d’eux de faire son travail de mathématicien, sans utiliser à chaque pas des notions, idées, outils et résultats dont je suis auteur. Je ne sais s’il y a eu, dans l’histoire de notre science ou de toute autre science, exemple d’un paradoxe aussi embarrassant ! Vus dans cette lumière, les effets-tronçonneuse (nullement limités à mon ami Deligne) pour trancher net toute velléité de développement pour des idées qui portent mon empreinte (alors qu’un tel développement ne pourrait que faire augmenter cette perplexité) se présentent maintenant à moi comme mus par une logique intérieure implacable, comme une nécessitéà partir d’un certain choix déjà fait — le choix du rejet. Et il en est de même des efforts que je vois faits un peu partout pour passer sous un silence complet l’origine de ces notions, idées, outils et résultats entrés dans le patrimoine commun et dont on ne peut plus se passer, qu’on le veuille ou non. Cette « indifférence » que j’ai cru constater, devant des « opérations » pourtant très grosses d’un Deligne faisant mine de s’arroger, une à une, la paternité d’un certain nombre de mes principales contributions à la mathématique (ou pour les miettes, les attribuant généreusement à tel inséparable copain) — ce n’est là nullement une indifférence, mais une approbation tacite. Deligne ne fait que faire ce que l’inconscient collectif de l’establishment attend de lui : effacerle nom de celui qui s’est coupé de tous, et résoudre ainsi l’intolérable paradoxe, en remplaçant par une paternité factice tolérable une paternité réelle mais inacceptable.

Vu dans cette lumière, le principal officiant Deligne apparaît, non plus comme celui qui aurait façonné une mode à l’image des forces profondes qui déterminent sa propre vie et ses actes, mais plutôt comme l’instrumenttout désigné (de par son rôle d’« héritier légitime ») d’une volonté collectived’une cohérence sans failles, s’attachant à l’impossible tâche d’effacer et mon nom et mon style personnel de la mathématique contemporaine.

Je n’ai guère de doute que cette vision des choses exprime pour l’essentiel la réalité des choses : tout au moins au niveau collectif. Sûrement mon « retour », qui met fin de façon imprévue à un enterrement qui se poursuivait de [◊ 418] façon si satisfaisante pour tous, ou (si elle n’y met fin) qui tout au moins perturbe de façon malséante et inadmissible le déroulement d’une cérémonie qui semblait réglée d’avance — ce retour va incommoder et mécontenter non seulement tel ou tel autre parmi les principaux officiants, mais embarrasser la congrégation tout entière assemblée pour cette funèbre occasion ! Et je n’ai aucune idée, certes, de la « parade » que va inventer ce fameux inconscient collectif, pour évacuer le merdier créé par le retour intempestif du regretté défunt, sortant soudain (inadmissible scandale) du cercueil douillet prévu à son intention, et faisant mine d’officier à sa façon à ses propres obsèques. Je fais confiance pourtant à la congrégation qu’elle trouvera bien moyen d’évacuer cette petite contradiction supplémentaire dans l’édifice mathématique, qui n’est plus à ça près !

Il me semble percevoir assez bien maintenant, au niveau des images et attitudes de chacun en particulier, le reflet et la forme générale que prend le consensus collectif, et la volonté collective d’effacer, d’enterrer. C’est le système universellement utilisé des « deux tableaux » mutuellement contradictoires sur lesquels on fonctionne simultanément, et dont j’ai eu occasion de parler pour la première fois dans Récoltes et semailles dans le cas de ma propre personne. (Voir la section « Le mérite et le mépris », s. 12.) Je doute qu’il y ait quelqu’un qui dise carrément et en clair : « Grothendieck n’a fait que des mathématiques bidon, n’en parlons plus et passons aux choses sérieuses. » Tel quel, ce serait trop explicitement contraire aux axiomes de l’establishment, pour le moment du moins. Dans l’évolution prévue des choses, dans vingt ans ou trente, la question ne se poserait de toute façon même plus, vu qu’il ne sera plus question même de prononcer ce nom, oublié de tous depuis belle lurette. La tactique commune, individuelle comme collective, est celle du silence : on ne pense pas au défunt, pas en tant que mathématicien tout au moins, on ne parle pas de lui, et on ne le mentionne pas (sauf, quand on ne peut faire autrement, par le sigle providentiel SGA ou EGA, en attendant que ces références soient remplacées par d’autres d’où toute trace du défunt soit absente).

Il est pourtant des occasions, exceptionnelles sans doute, où le silence complet devient impraticable. Une de ces occasions, je m’imagine, aura été ma demande d’admission au CNRS, qui a dû embarrasser plus d’un²⁷. Une [◊ 419] autre sera la diffusion préliminaire de Récoltes et semailles²⁸, en attendant sa publication dans le volume 1 des Réflexions mathématiques (si mon éditeur ne craque pas et ne refuse de se mettre sur le dos tout l’establishment scientifique réuni). Ce sont là des occasions créées par les inadmissibles écarts du défunt lui-même, sortant malencontreusement du rôle qui lui était dévolu. Une autre occasion (peut-être plus instructive pour une compréhension de l’Enterrement, avant sa perturbation par un défunt indiscipliné) est le jubilé des vingt-cinq ans de l’IHES, qui s’est fêté l’an dernier « en grande pompe ». En tant que « première des quatre médailles Fields de l’IHES », il aurait été difficile de me passer entièrement sous silence en cette solennelle occasion — même si on a passé sous silence le rôle qui avait été le mien pour donner une existence réelle à l’IHES dans les quatre années héroïques de son existence. L’Éloge Funèbre qui a été concocté en mon honneur, dans la brochure issue à l’occasion de ce jubilé (brochure à laquelle j’ai eu occasion de référer déjà deux fois), me paraît un modèle du genre — comme façon élégante et discrète de résoudre, à la satisfaction de tous, cette « petite contradiction » dans la mathématique contemporaine…

Et me voilà soudain tout ragaillardi — comme le cheval qui commence à sentir l’écurie ! Voilà bientôt deux semaines j’avais commencé une réflexion sur cet épisode instructif, dans une note qui a pris aussitôt le nom « L’Éloge Funèbre — ou les compliments ». Après quelques hésitations où placer cette note (issue d’une note de bas de page tardive à la première des notes écrites pour l’« Enterrement »), il est apparu que l’endroit le plus naturel pour l’insérer était (non l’endroit « chronologique », mais) dans la « Cérémonie Funèbre » qui doit parachever l’« Enterrement ». Et voilà que sans l’avoir cherché, se raccorde le « fil » que je poursuis depuis trois semaines, à travers les derniers trois cortèges, « Le Colloque », « L’Élève » et enfin « Le Fourgon Funèbre », qui vient seulement de se joindre au convoi, avec la partie ultime de l’« Enterrement », à savoir la « Cérémonie Funèbre » ; cette cérémonie marquée avant tout, justement, par ce [◊ 420] chef-d’œuvre d’Éloge Funèbre que j’ai commencé à examiner le 12 mai, et qui constitue maintenant la note faisant suite tout naturellement à celle-ci²⁹.

Je touche enfin (à nouveau ?) au but ! Et en même temps ce début de réflexion sur un Éloge Funèbre prend soudain une dimension nouvelle. Ce n’est plus seulement l’astucieuse invention d’un cerveau puissant au service d’une idée fixe, se dépensant devant l’indifférence ou l’attention de commande des convives de marque d’une « grande occasion » officielle — mais c’est surtout la réponse parfaite et servie avec doigté, faite en cette occasion délicate entre toutes, à une expectative collective, au sujet de l’attitude qu’il convenait de prendre à l’égard de ma personne. Si quelqu’un de sa génération a bien mérité la reconnaissance sans réserve de la congrégation tout entière, c’est bien mon ami Pierre Deligne, remplissant avec cette perfection sans bavures bien à lui le rôle attendu de lui.

(Février 1985) J’ai eu connaissance en tout de sept ou huit (courtes) publications, en dehors de mon université, présentant (de façon résumée) un travail fait avec moi et inspiré par moi, depuis que je suis à Montpellier. Mon nom est absent de toutes. ↩
(2 septembre) De façons différentes de l’un à l’autre, chacun d’eux à quelque moment a fini par intérioriser et par reprendre à son compte le dédain vis-à-vis de son travail, à acquiescer au consensus qui escamote ce travail ou le classe comme « sans intérêt ». ↩
Au niveau « pratique » d’une promotion ou d’une accession à un poste et à un statut, le bilan de mon activité enseignante depuis 1970 se réduit, en tout et pour tout, à deux accessions à un poste avec statut à la clef, une fois de maître-assistant et une autre fois d’assistant. Par une étrange ironie, les deux fois, cette accession a été le signal d’un arrêt soudain et radical de toute activité de recherche chez l’intéressé. ↩
À part l’Introduction (6) (L’Enterrement), il est question de Mebkhout dans les notes « Mes orphelins », « L’inconnu de service et le théorème du bon Dieu », « L’Iniquité — ou le sens d’un retour », « La perversité », « Rencontres d’outre-tombe », « La victime — ou les deux silences », « Le pavé et le beau monde », « Thèse à crédit et assurance tous risques » (notes n^os 46, 48’, 75, 76, 78, 78’, 80, 81). ↩
Légion sont ceux qui ont fait office de fossoyeurs dans cet enterrement-là, auquel a participé pratiquement le colloque de Luminy (juin 1981) tout entier. À part mes élèves cohomologistes (voir à ce sujet la note « Mes élèves (2) : la solidarité », n^o 85), ceux dont la bonne foi professionnelle est ici directement et gravement en cause et dont j’ai connaissance sont J.-L. Verdier, B. Teissier, P. Deligne, A. A. Beilinson, J. Bernstein. ↩
Bien entendu, Zoghman Mebkhout n’est pas plus idiot que moi et il est suffisamment dans le coup pour avoir une idée précise sur l’œuvre de chacun de mes élèves cohomologistes, et pour se rendre compte de sa portée comme de ses limites, sans aucune propension à l’idéaliser. Cela n’empêche que des inhibitions d’une puissance considérable l’ont retenu pour avoir même l’idée qu’il puisse mettre publiquement en cause aucun d’eux, même là où la malveillance est patente. ↩
L’énoncé « analogue » dans le cas non orienté est faux — décidément il s’agit d’un résultat délicat, « découpé » soigneusement dans un ensemble d’hypothèses-conclusions tout aussi « plausibles » mais néanmoins faux ! Pour d’autres commentaires sur le travail de Ladegaillerie, voir Esquisse d’un programme, notamment le début du § 3. ↩
Je ne connais pas Eckmann personnellement, et ma correspondance pour faire publier la thèse d’Yves par les Lecture Notes s’est faite avec le Dr Peters, en charge des LN chez Springer. Je pense que par une quinzaine de volumes des LN qui ont été publiés par moi (SGA notamment) ou par des élèves (thèses) dans les années 1960, j’ai été parmi ceux qui ont contribué par leur caution au crédit et au succès sans précédent de cette série encore à ses débuts. La raison donnée pour refuser le travail que je recommandais (qu’ils ne publiaient pas des thèses) était une plaisanterie. Ma première expérience du New Look en matière de correspondance date aussi de cet épisode : avec un ensemble vraiment impressionnant, A. Campo, B. Mazur, V. Poenaru et le Dr Peters se sont abstenus de m’honorer d’une réponse à une deuxième lettre, quand naïvement (j’ai la comprenette lente…) je revenais à la charge, après leur réponse réticente qui montrait qu’ils n’avaient pas pris la peine de prendre connaissance des résultats exposés dans l’introduction au travail de Ladegaillerie. ↩
Je ne suis pas sûr de l’avoir rencontrée chez d’autres mathématiciens, sauf chez Pierre Cartier (qui m’avait beaucoup impressionné dans son jeune âge par cette capacité remarquable) et chez Olivier Leroy, dont il sera question dans la note suivante. ↩
(7 juin) Vérification faite, ça a été jusqu’en février 1978. ↩
C’est un long travail (que je n’ai pas lu) où il développe avec soin des idées où je ne suis pour rien, donnant entre autres une résolution des singularités explicite de tous les cycles du type « Schubert » — chose que personne n’a su faire avant lui. Pour une fois qu’il a fait une rédaction en forme, il s’est vu reprocher qu’elle était trop détaillée (sans compter que ses énoncés étaient trop généraux…) ! Pour ma part, si j’ai une critique à faire, elle irait en sens opposé : alors que Contou-Carrère affirme que ses méthodes doivent s’appliquer à tous les types de groupes semi-simples et de cycles de Schubert, il n’a fait le travail que dans le cas du groupe linéaire général — donc il n’a pas été jusqu’au bout du travail qui est à faire sur la question précise : description des résolutions des singularités équivariantes des cycles de Schubert universels, etdes lieux singuliers desdits cycles de Schubert. Cette lacune me semble comme un héritage de ce « blocage » contre le travail sur pièces et contre l’écriture, qui avait été pendant longtemps son principal handicap. ↩
Contou-Carrère avait pourtant pris les devants et ne soufflait mot dans sa note de ma personne, qui lui avait fourni le programme de départ. Ça a été peine perdue — il avait beau y ajouter du sien, il y a un « style » qui ne trompe pas, attaché, qu’on le veuille ou non, à certains thèmes, qu’il vaut mieux éviter si on veut faire carrière dans les maths aujourd’hui. (7 juin) Renseignements pris auprès de l’intéressé, je constate que je fais confusion ici de deux épisodes différents autour du travail de Contou-Carrère sur les jacobiennes. Voir la note suivante (n^o 95) pour des précisions, et des références précises. ↩
Je n’ai pas à me plaindre, puisque cinq ou six ans plus tard, à l’occasion du jubilé des vingt-cinq ans de l’IHES l’an dernier, on m’a bel et bien fait l’honneur, à moi, d’une invitation, et même on m’a donné le choix entre la réception solennelle avec discours du ministre, ou un séjour ultérieur d’une semaine à l’IHES, et tous frais payés encore (m’a-t-on bien assuré). J’ai dit à mon vieil ami Nico Kuiper que c’était très gentil d’avoir pensé à moi comme ça, mais que je ne voyageais plus à mon âge… ↩
L’année d’avant, Contou-Carrère avait été candidat à un poste de professeur à Rennes, où il connaissait Berthelot et Larry Breen. Sa candidature a été considérée comme recevable alors par le CCU ; mais le poste a été attribué à un autre candidat. Personne n’a pris la peine d’avertir l’intéressé que s’il voulait avoir une chance d’avoir un poste, il lui faudrait publier des démonstrations détaillées des résultats qu’il annonçait. Le désaveu par le CCU l’année suivante est venu comme une surprise totale aussi bien pour Contou-Carrère que pour ses collègues de Perpignan et pour moi. Avec le recul et à la lumière de la présente réflexion, je doute d’ailleurs que la situation soit vraiment changée avec la rédaction de sa thèse (d’ores et déjà déclarée « impubliable » telle quelle) et sa soutenance, et qu’il ait une chance de trouver un poste de professeur en France. ↩
Voir à ce sujet la section 24, « Mes adieux — ou les étrangers ». ↩
J’ai pris conscience de cette angoisse seulement au cours d’une longue période de méditation l’année d’après, où j’ai découvert le rôle de l’angoisse dans ma vie, dont la présence (chronique jusqu’en 1976, et occasionnelle après 1976) avait été « le secret le mieux gardé du monde » pendant toute ma vie. Il y a eu des mécanismes d’une grande efficacité qui escamotaient tous les signes généralement reconnus de l’angoisse, laquelle restait ignorée aussi bien de moi-même que de mes proches. ↩
J’ai été découragé de le publier par ceux-là mêmes pour qui je m’apprêtais à partir en guerre, à qui j’avais eu le bon sens de montrer mon texte avant toute tentative de le rendre public. ↩
Voir à ce sujet « Le patron trouble-fête — ou la marmite à pression », s. 43. ↩
Au sujet d’un certain rôle de connivence que j’ai souvent joué dans ce genre de situation avec certains de mes élèves, voir la note « L’ambiguïté », n^o 63”. ↩
Toute cette cachotterie est d’autant plus insolite que j’étais sûrement, avec Contou-Carrère, la seule personne dans tout le Languedoc à pouvoir comprendre quoi que ce soit au travail qu’avait fait Olivier Leroy. Inutile de dire que je n’ai jamais eu entre les mains non plus le projet de note aux CRAS de Leroy. Peut-être que je me fais des illusions, mais il me semble que si je n’avais été mis à l’écart de façon si draconienne qu’il m’était pratiquement impossible d’intervenir, j’aurais trouvé moyen quand même de faire publier cette malheureuse note, en passant par Cartan ou par Serre s’il le fallait, qui ne sont pas branchés, mais qui m’auraient bien fait confiance si je leur garantissais le sérieux du travail. (7 juin) J’ai dû apprendre longtemps après que Leroy avait passé sa thèse, et être trop occupé de mon côté pour songer à me demander alors comment il se faisait que je n’en avais pas même été informé. Ça a fait « tilt » seulement après la soutenance de thèse de Contou-Carrère lui-même, dont je suis censé avoir été le directeur de thèse*. Il a trouvé moyen pour que, seul parmi les membres du jury, je n’aie pas droit à l’exemplaire définitif et officiel de sa thèse ! Je viens finalement d’en recevoir un exemplaire aujourd’hui même — il avait pensé (écrit-il) que ça « ne m’intéressait pas » d’en avoir un… * Plus précisément, pendant un an ou deux C.-C. avait prudemment joué sur deux « directeurs » à la fois (on ne savait jamais…), chacun des deux ignorant l’existence d’un directeur « parallèle ». J’ai été informé du rôle de directeur de Verdier in extremis, quand C.-C. s’est finalement rabattu sur moi au printemps 1983, quand il devenait clair que Verdier décidément voulait quand même sa peau ! ↩
Un signe éloquent de ce « gros trait » : dans le dossier de candidature d’Olivier Leroy à un poste d’assistant à Montpellier, présenté lors d’une vacance il y a deux ans, Leroy ne mentionne ni le titre de sa thèse de troisième cycle, ni le nom de Contou-Carrère qui avait été son patron, Il ne fait d’ailleurs mention d’aucun travail personnel quel qu’il soit. Visiblement, il n’était pas décidé alors s’il voulait ce poste ou non — ce qui fait que, malgré ses dons impressionnants, ce poste a été attribué à un autre candidat, qui avait un dossier solide et pour qui il n’y avait aucun doute sur ses intentions. ↩
Coïncidence intéressante, j’ai eu écho tout dernièrement que Cartier avait eu l’attention de me dédier un de ses exposés Bourbaki (c’est la première fois je crois qu’une telle chose m’arrive), et que de plus, cet exposé était consacré justement à la théorie des topos — ces mêmes topos jugés par ce même Cartier indignes de figurer dans une note aux CRAS. Signe d’un changement du vent de la mode en ces toutes dernières années ? Sûrement pas, et tout se tient, encore : l’exposé en question concernait l’usage des topos en logique ! La touchante dédicace de mon ami Cartier me semble bien de la même veine que l’Éloge Funèbre prononcé l’an dernier en une grande occasion (voir la note « L’Éloge Funèbre — ou les compliments », n^o 104), où le mot « topos » est prononcé (parmi d’autres compliments bien envoyés) pour s’empresser d’ajouter aussitôt (comme unique et éloquent commentaire) qu’ils sont « aujourd’hui utilisés en logique » — et nulle part ailleurs, est-il besoin de le dire, aussi longtemps du moins que mes amis prodigues de compliments peuvent l’empêcher, par le pouvoir qui est entre leurs mains… (Référence de l’exposé de Cartier : « Catégories, logiques et faisceaux, modèles de la théorie des ensembles », séminaire Bourbaki n^o 513, fév. 1978). Je sens, dans l’attitude de condescendance (et de boycott…) de certains (tels Deligne, Cartier, Quillen, parmi ceux qui donnent le ton…), vis-à-vis de notions novatrices et profondes comme celle de topos en géométrie, une outrecuidancephénoménale. À supposer même qu’un seul de ceux-là ait l’étoffe (ou l’innocence…) pour tirer du néant, comme je l’ai fait par l’introduction des topos étales et cristallins, une nouvelle vision topologique des variétés algébriques (et partant de là, les moyens d’un renouvellement profond de la géométrie algébrique et de l’arithmétique, en attendant la topologie) — nul doute que cette attitude même de mépris qu’il se plaît à cultiver en lui-même et à susciter en autrui, désamorce ce pouvoir de vision et de renouvellement, pour le seul bénéfice d’une fatuité. ↩
J’ai par exemple eu de telles réticences pour inclure une note (la note n^o 19) dans laquelle il serait fait mention nommément de tous les élèves qui ont préparé une thèse de doctorat d’État avec moi et l’ont menée à terme. Cette hésitation en moi a dû venir de la réticence chez beaucoup de mes élèves à se voir associé à ma personne, réticence que j’ai dû percevoir à un niveau informulé depuis quelques années déjà. Les seuls parmi mes anciens élèves (avec ou sans guillemets) où la volonté de se démarquer de ma personne avait été alors clairement perçue par moi, ont été Contou-Carrère (chez qui je venais seulement de le découvrir), et Deligne (où la chose était assez claire déjà depuis 1968, sans que je soupçonne cependant jusqu’où cette volonté allait le mener). Dans le cas de Deligne, ma réticence à le nommer comme ayant fait figure « peu ou prou » d’élève a été particulièrement forte, ne voulant pas avoir l’air de me prévaloir d’un « élève » aussi brillant, alors que lui-même ne tenait pas à rien laisser paraître de ce lien qui le liait à ma personne et à mon œuvre. Ma réflexion m’a fait comprendre d’ailleurs que ce lien avait pris dans la vie et l’œuvre de mon jeune ami une portée infiniment plus grande que je ne l’avais jamais soupçonné. (1^er juin) Voir au sujet de ces propos délibérés en moi la note du 27 mars (trois jours après) « L’être à part » (n^o 67’). ↩
Je n’ai eu connaissance de ce que je considère comme des actes de malveillance sans équivoque que dans les seuls cas de Deligne et de Verdier. ↩
Ces attitudes de rejet, bien entendu, ne se présentent jamais comme telles, même dans des cas extrêmes comme ceux de mon ami Deligne, ou de Verdier. Elles sont quasiment invisibles au niveau des dispositions conscientes à mon égard, lesquelles (comme j’ai eu l’occasion déjà de le dire) sont presque toujours (peut-être même toujours), chez mes amis et élèves d’antan, des dispositions de sympathie (dont parfois tel d’entre eux essaye tant bien que mal de se défendre) et de respect. De telles dispositions de sympathie et de respect sont présentes, non seulement au niveau superficiel des « opinions » conscientes, mais même au niveau plus profond de l’attirance (ou de la répulsion) réelle, et de la connaissance réelle que l’on a d’autrui (indépendamment des images dans lesquelles on s’efforce de l’enfermer). Nous sommes ici dans une situation typique d’ambivalence(collective, je serais presque tenté de dire) où, à vue d’œil, on ne « voit » rien ! (Comparer avec la réflexion dans « Le Père ennemi (1), (2) » (sections 29, 30), où pour la première fois dans Récoltes et semailles j’aborde cet aspect ambivalent qui a marqué beaucoup de relations dans ma vie, et non seulement dans le milieu mathématique.) Pourtant, au niveau des manifestations concrètes (abondamment examinées dans l’« Enterrement »), la « résultante » de ces forces ambivalentes n’a plus rien d’ambivalent, m’a-t-il semblé, mais elle se présente bel et bien, avec « une uniformité déroutante et une efficacité sans failles », comme l’« attitude de rejet automatique » que je m’apprête à examiner de plus près. ↩
Une telle façon de voir et ressentir les choses s’est exprimée de façon particulièrement éloquente chez mon ami Zoghman Mebkhout. C’est par cette désertion que je suis responsable de ses déboires avec le grand monde mathématique, lui seul s’étant trouvé démuni de la « protection » et de l’appui qu’avaient trouvé naguère auprès de moi ceux-là qui aujourd’hui se plaisent à le traiter en traîne-savates. ↩
(26 mai) Je viens d’apprendre aujourd’hui même, par un coup de fil de Zoghman Mebkhout, que mes collègues du Comité national au CNRS ont fait un effort pour moi, en me ménageant un « poste d’accueil » de deux ans. Je ne sais s’ils l’ont fait avec enthousiasme — toujours est-il qu’aucun de mes amis dans le Comité n’a poussé l’effort jusqu’à me passer un coup de fil ou un petit mot pour m’annoncer la bonne nouvelle (qui date du 15 mai). (Septembre) J’ai fini par en être avisé par une lettre du CNRS datée du 16 août — il s’agit d’une nomination pour un an (non pour deux), à un poste d’attaché de recherches. ↩
Il s’agit de la diffusion d’un tirage limité (de 150 exemplaires) fait par les soins de mon université, aux fins de distribution parmi mes collègues et amis les plus proches. ↩
(Novembre 1984) À la suite d’un épisode maladie imprévu, la note en question (n^o 104) se trouve séparée de « celle-ci » par un nouveau cortège — « Le défunt (toujours pas décédé*…*) » (n^os 98-103). ↩

D — 被埋葬者们

概要

X X. 灵车

棺材 1 — 或感恩的 $\mathcal{D}$ -模

Note 93 [◊ 395]注 93[◊ 395]（5月21日）我的思绪停留在我的「纯正」学生们——那些「从前的」——身上，已有两周之久。每天，这思绪都像是一份「最终补充」，为的是良心上过得去，补充给一段似乎已经（实际上）完成的思考。不止一次，是一条不起眼的脚注，不慎接上了前一天或前两天的思绪，越拉越长，直到成为一篇独立的「注」的篇幅。每一次，这条注都很快找到了自己的名字，使之与所有其他注区分开来，并插入到它的送葬队列中，恰好在正确的位置上，仿佛它一直都在那里！每隔两天，我都不得不重做（每次都带着愉悦）至少目录的末尾部分，它本已看似完成，却因此又增添了两位或三位新的行列参加者，有时甚至是整整一支新的队列……

这支行列最终变得规模惊人，绝不会有人愿意读所有这些！但它之所以这样不断加长，说实话，并非为了某个假设中的读者的可疑利益，而首先是为了我自己的利益——就像我做数学时一样。这些「最终补充」，我每次都像是身不由己地投身其中，却从未后悔过开始做它们。经过这一连串的最终补充，我学到了许多若不通过这种「就事论事」的反思便无从得知的东西。这些东西逐一汇聚成一幅色彩鲜明、规模宏大、多扇画板的图景。即便现在，我也看到它尚未完全完成——还有两处似乎需要最后的润色。在谈完我的「纯正」学生们之后，我觉得现在也该稍微谈谈被埋葬者们了——那些「与我一同享有这场被沉默与被蔑视所埋葬的荣耀」的人。无论是和我，或是和那些兴致勃勃地埋葬别人的人一样，这些被埋葬者既不是圣人，也不以殉道者为己任。我相信他们当中没有一个人不曾因我给他们招来的（完全非我本意的）麻烦而怨恨过我[◊ 396]——仅仅因为他们曾不谨慎地押注于我，押注于某种数学路径和某种风格……——或者至少，在认清赌注确实已经输掉之后¹，曾试图与我划清界限。我还注意到，这是徒劳的——一旦被盯上，就完了，而划清界限只会助长蔑视，为其提供默许的辩护，而不是化解它。不止一次，也以许多方式，我看到埋葬者与被埋葬者的角色彼此相邻、相互混淆²。大概正是这些暧昧（ambiguïté）的方面，导致我长期以来一直不愿以比顺带提及更详细的方式来谈论「被埋葬者」。很可能除了Zoghman之外，我所认识的其他三人中没有谁会感激我在此为他们做「宣传」，好像我给他们惹的麻烦还不够多似的。正如在《收获与播种》中多次出现的情况那样，我最终克服了这种犹豫。我对自己说，即便是对于那些因我而遭受痛苦的人（他们在某个时刻做出了一个选择，出于这样那样的原因，他们认为这个选择对自己有利，而他们与我一样没有预见到这个选择所附带的弊端）——即便是对他们，我的角色也不是帮助他们逃避一种完全真实的处境，无论他们愿意与否，他们都身陷其中，而这种处境即便带来了严重的不便，也肯定有其意义。

[◊ 396]¹²

[◊ 397]在转入我那四位令人遗憾的同逝者与同葬者的四口棺材的黑色系列之前，我或许应该用一条不那么阴郁的注来让读者轻松一下。首先，在与我校数学研究所的「地方」层面的关系中，我绝没有经历过这样的情况：我对某位职位候选人的好评，或者某位候选人是我的学生（1970年之后，不言而喻），或者其工作受到我的影响，就一定对他不利。这种系统性的抵制态度只表征了数学「上流社会」与我自己——以及延伸开来，与那些[◊ 397]被视为「1970年后」与我有关联的人——之间的关系。据我所知，在我离开后的十四年间，这种抵制几乎没有破绽，不过有两个小小的例外。其一是关于一位学生，他在有了promising的开端之后，本应与我一起准备一篇关于一个极为诱人的课题的国家博士论文，而他在USTL的助理教授职位申请被我所在大学的专家委员会否决了。他在国家层面上被「救回」，得益于Demazure的帮助——我曾写信给Demazure谈及这位学生的工作³。另一方面，《拓扑学》期刊曾两次接受我的学生的文章：一篇是Jean Malgoire和Christine Voisin的「Factorisations de Stein et découpes」，另一篇是Yves Ladegaillerie即将发表的文章，包含了他1976年论文的核心结果（参见注94）。³ ^o 94).

我已经特别有机会谈到过 ZoghmanMebkhout，我在这里只会”为备忘”再提到他⁴.Mebkhout 从1974年开始，我相信，从我的作品中汲取灵感，并顶住一切风浪一直持续至今。我未曾得知有哪个”正式”学生创作出具有可比性的作品——而Mebkhout 的作品却必然带有它必须在逆境中进行的印记。正如我在引言(6)中所说，四年来Mebkhout 的思想和成果被所有人使用，而他的名字却被精心抹去⁵。对我来说是一个谜，我的朋友如何能够继续做数学，同时忍受着蔑视，随后是不义，如同一种无可逃避的宿命——一种通过那些人降临到他身上的宿命，他必定（且仍然）感到那些人令人眩晕地[◊ 398]在他之上⁶，那些人他一定是第一次听说就把他们当作某种”竞技场之神”，而那时他（如同往日的我）还是一名资源拮据的卑微移民学生。1979年答辩时，他在奥尔良担任助教。他那时竭尽全力想进入CNRS，三次提出申请——第三次（1982年10月）他们终于愿意给他一个研究员职位（相当于大学的助教或讲师）。这给了他，即使不是法定保障，至少某种相对的安全。

在我所知的四位”合葬”数学家中，Mebkhout 是唯一一位不顾一切继续从事自己工作的人，信赖自己的数学直觉，不为无情的潮流可能在他心中激起的谨慎和权宜考量所动摇。在他身上，他并非好斗的天性，有一种信念对其自身判断的素朴，这同时也是一种慷慨，并且（远比大脑的”手段”更为重要）是做出创新而深刻作品的首要条件。

我对他工作的了解肯定是不完整的。根据我所知的他作品的主要部分，在我看来，凭借他拥有的卓越才能，置身于一种热烈而有效的友善氛围中，他本可以在三四年而非十年内完成它，并在喜悦而非苦涩中将其引向更成熟的境地。但三年或十年，以及”成熟”与否，引人注目的是，创新之作出现了，并且它能够在这样的条件下出现。

棺材 2 — 或分段切割

注释 94YvesLadegaillerie 于 1974 年开始与我合作。那是「碰碰运气」，在他的一段空闲时间——我当时向他提出了一些关于拓扑 1-复形在曲面中嵌入（plongements）的朴素思考，而那时我对曲面一无所知（除了亏格（genre）的概念），他知道得比我还少。这有点格罗滕迪克式味道（反正我这里总是这样开始的……），而且引起了兴趣[◊ 399]在他那里或多或少，直到有一天终于「灵光一闪」（tilt），我不太记得是何时以及为何了。也许是在一个明显很值得探讨的问题浮现出来的时候，一个关于紧致带边可定向曲面中紧致 1-复形的同位伦类（classes d’isotopie）确定问题的关键猜想。真——假？那是悬念，持续了整整六个月、一年，在此期间Yves 开始熟悉（并随即让我也熟悉了）曲面理论的关键定理，同时推进他工作中的「基础」部分。已知结果使猜想显得颇为合理，但显然还差得很远——而这一猜想却蕴含了Baer 和Epstein，以及其他一些具有异常甚至可疑之处的事情。他最终在 1975 年夏天证明了这个关键猜想。它本质上等价于用基本群（groupes fondamentaux）对（比方说）可三角剖分（triangulable）的紧致空间嵌入到紧致带边可定向曲面中的全体同位伦类给出一个完全的代数描述⁷。

从Yves 真正「上了钩」，他在一年、一年半内完成了博士论文，结果、写作，全部，而且还做得一丝不苟。这是一篇出色的论文，虽不如大多数与我合作完成的论文那样厚重，但在这十一篇论文中，其分量不逊于任何一篇。答辩于 1976 年 5 月举行。

这篇论文至今仍未发表。尽管它并不厚重，但据说它还是太厚了以致无法发表，此外人们还给了我许多其他绝佳的理由。我在《进步不可阻挡！》（On n’arrête pas le progrès !）一注中提到了其中几点（n^o50）。我为「安置」这篇不幸的论文——我幸能启发的最优秀论文之一——所做的努力，足以写成一本小书，想必会很有教益，但我放弃不写了。在往日的亲密友人中，那些有如此充分的理由忘记了解这些结果并闭着眼睛埋葬这一切的人，按出场顺序有：Norbert A. Campo，Barry Mazur，Valentin Poenaru，Pierre Deligne —[◊ 400]还不算 B.Eckmann 以及通过 Springer 出版社从中插手的⁸。核心结果最终将在九或十年后以精简到极致的形式发表于一篇短文，刊登在*《拓扑学》（Topology）（嘘——在这份可敬期刊的编委会里我有内应……）。工作的其余部分，一方面证明了一些大家一直都在使用却从未被证明过的东西（而且显然大家没有它们也过得很好！），另一方面发展出典型的格罗滕迪克式理论，完全违背惯例和良好习俗。我很清楚，如果我的朋友Deligne 不负责在未来十年内大声「发现」它们，那么其他人将无法不在未来三十年或五十年内重新做出它们，因为我健康的直觉告诉我这些是基础性的东西。它们一直是我阿纳贝利亚式思考中的宝贵线索，如果上帝假我以年，我将有充分的机会在《数学反思》（Réflexions mathématiques）*阐述阿纳贝利亚代数几何的瑜伽（yoga）的部分中引用它们。

这次冒险对我来说是一次启示，是同类中的第一次——启示了某种东西，我直到在《埋葬》（L’Enterrement）一文中才最终充分认识到它。此后我往往将其忘记，因我的心思被别处所占据。YvesLadegaillerie，我教过的最出色的学生之一，他从那时起就明白，要在当今数学界被接受，仅仅全身心投入并做出符合所有卓越要求的工作是不够的。他多才多艺，七年来投身于更脚踏实地、更少麻烦回报的工作。幸运的是，在与我不幸相遇之前，他就已是[◊ 401]一名助理教授（maître-assistant）的职位，这为他提供了保障，使他的不幸遭遇未危及安全。去年，一星数学的火花似乎重新苏醒，主题与我近年感兴趣的非常接近——双曲几何（géométrie hyperbolique），以Thurston 的方式及其与Teichmüller 群（groupe de Teichmüller）的关系。甚至有可能我们还会一起走一小段路，或者他独自漫步，只为乐趣，不期待任何回报，除了数学本身可以给予的。他清楚地知道，如果他期待别的回报，他最好换个对话者或旅伴（甚至，换个过去……）。

棺材 3 ——或有点过于相对的雅可比簇（jacobienne）

注 95我与 CarlosContou-Carrère 的初次相遇是在 1973 年我抵达蒙彼利埃后不久，在数学研究所的走廊里。他会把我堵在某个昏暗的角落，向我倾泻一连串的数学解释，甚至不等我有时间礼貌地道歉并脱身。他以惊人的语速杂乱无章地向我倾倒的东西，我完全听不懂，而他似乎毫不在意，即使我怯生生地暗示这一点，他也丝毫不以为忤。他迫切地需要对话者，而我也不是他唯一的「不情愿的对话者」。那又是一个我对数学完全提不起兴趣的时期。有一两年的时间，只要我看到他那（极易辨认的）身影出现在走廊尽头，我就躲开。这种情况一直持续到Lyndon 曾在蒙彼利埃担任客座教授一年，他让我意识到Contou-Carrère 拥有非同寻常的才华，却因不知如何运用而面临崩溃。在此之前，至于 Contou-Carrère向我倾倒的东西是否站得住脚、他究竟有没有才华，这类问题从未掠过我的脑海，这一切离我实在太远了。也许Lyndon 的提示恰逢我开始对数学问题重新产生一些兴趣的时候。不管怎样，那时我下定决心，我向Contou-Carrère 是否愿意向我解释他做过的某件事，让我能够理解。我猜想我是第一个向他提出这种要求的人，至少在他已在法国多年的情况下是如此。让他阐明一件事并不容易，但也绝非不可能，而且值得这样做。我很快意识到Lyndon[◊ 402]没有看错——Contou-Carrère 满脑子都是想法，只待梳理出来并加以精心发展，而且他几乎对所能遇到的任何数学局面都有着直接而非常可靠的直觉。凭这种直觉的速度和准确性，即使是在他完全不熟悉的事物上，他也超越并令我印象深刻——我所知的另一个达到可比程度的学生是Deligne⁹。相反，他对写作几乎有着完全的障碍！难以置信的是，他做数学不写下来——天知道他是如何做到哪怕一丁点的，更不用说与别人交流了，这方面的「翻船」是彻底的（见上文）。

如果我有什么紧迫而有用的东西要教给 Contou-Carrère，那就是写作的艺术，或者更粗浅地说，只是让他明白，数学是要通过写作来做的。我试了两年，也许三年，直到 1976 或 1977 年¹⁰，我不能完全确定是否真的完全成功了。他的第一个完全白纸黑字写就的大型工作是关于Schubert 环（cycles de Schubert）的论文，直到去年十二月（1983 年）才答辩¹¹。从 1978 年至今，我们的关系其实一直都极为偶然而已——我的角色实际仅限于在他因种种原因陷入困境时尽力支持——[◊ 403]他的职业生涯中屡屡受困，一直依附于极其不稳定的代理助理职位。

有两三年的时间，我一直试图为Contou-Carrère 提供一门精准而灵活的数学语言基础以及一些系统学原则。有了这些装备，加上他的才华和丰富的想法，他简直不知从何下手为好。他没有从他自己的想法起步，而是选择了相对局部和整体雅可比簇理论，我曾向他提过这个作为可能的博士课题。一旦我让他独立工作，他在短短不到一年的时间里就做出了一项非常漂亮的工作，其中一部分发表在 CRAS 的一篇注记中（95₁ ）。把这个矿脉（filon）完全开采出来本应是几年激动人心的工作，而且他对此有很强的动力，同时也能学到概型（schéma）技术的所有精妙之处。那时我还没有任何怀疑——在我看来显而易见的是Cartier、Deligne、Raynaud 三人都会对已完成的工作给予热情的欢迎，这项工作深刻、困难，而且在多个方面出人意料。Cartier 确实很高兴看到他的一些旧想法重新获得了现实意义。相反，冷漠的则是Raynaud，同样还有Deligne——他把完整的手稿放在抽屉里搁了六个月，不屑于给出任何回音¹²。

这是二比一——足以让人看清风向。那些有点过于相对的雅可比簇被抛弃了，sine die计入损益。链锯干得不错……

[◊ 404]Hironaka, ¹³.

但这并没有让 Contou-Carrère 免于种种不幸遭遇，若要将这些遭遇详尽道来，足可写成另一本小书，而我心甘情愿放弃去写。我相信大约就在此刻，自从我（1970年）离开那个机构以来——我曾是唯一一人，在四年间（1958-1962）代表它并使其「在实地」获得可信度，[◊ 404] 在它尚无自己栖身之所的那段年月里——这是我唯一一次主动承担起推荐某人接受邀请（具体是一年的邀请），当时 Contou-Carrère 正面临失去职位、流落街头的危险。我知道我所推荐的那个人，正如当年 Hironaka、Artin 或 Deligne 在我于 IHES 热情接待他们时一样默默无闻，也会像他们一样为接待他的机构增光。当然，我没有忘记这样说。对 Contou-Carrère 来说幸运的是，他的代理助理职位（当然配不上被如此精英机构邀请的荣誉）最终还是续任了13。我对这段插曲并不十分惊讶，因为当时已了解 Deligne 的禀赋（dispositions），何况 Nico Kuiper 曾提醒过我，在这个具体事例中一切都取决于他。（我甚至从未想到要向他暗示，此事或许也该涉及科学委员会的其他成员，恰恰因为这是具体个案……）相比之下，在 Contou-Carrère 的所有不幸遭遇中（我的「被保护人」，正如 Verdier 在一封信中自然而然地称呼他那样……），最触动我的插曲发生在1981年10月，关于他申请佩皮尼昂一个教授职位的事。佩皮尼昂的同事们（他在那里担任代理助理职位）无疑很欣赏身边有这样一位能自如应对并可在几乎所有数学分支上被请教的人。在一个教授职位空缺时，他们将他列为该职位的唯一候选人——这极为罕见，清楚地表明他们希望看到的是他，而非任何其他人担任此职。C.-C. 除了在阿根廷与 Santalo 完成的博士论文外，发表的作品相对较少，主要是向 CRAS 提交的注（notes），宣布了一些结果（其中某些是深刻的），但没有证明（démonstration）。还没有人暗示过他，在当今时代、在尚未站稳脚跟之前，最好有带有完整证明的论文作为「物证」——这件事我在自己这边已对他反复念叨得够多了，只是从一种不那么功利的角度出发14。尽管如此，申请[◊ 405]¹⁴[◊ 405]

¹⁵[◊ 406]¹⁶¹⁷¹⁸Contou-Carrère 被大学咨询委员会裁定为不可受理，材料被退回。当时让我震惊的是，无论是 CCU（做出决定的全国性机构）主席以委员会名义，还是任何以个人身份的成员，都没有起码的尊重（respect）——写信给主要当事人 Contou-Carrère 本人，或至少写给佩皮尼昂数学研究所所长，就这次投票的意义给出几句解释；而没有任何解释的情况下，这次投票只能被理解为对佩皮尼昂同事们选择的严厉否定，以及对他们唯一候选人有能力体面胜任所提名职位的否定。委员会中有三位我过去的学生，其中两位个人认识 Contou-Carrère。他们当然知道他和我一样曾是我的学生，更何况档案中还有我写的一份对该候选人工作尤为称赞的报告。他们中没有任何人，也没有任何其他委员会成员，想到这个不经其他任何形式（forme）的程序的斩首式投票所代表的侮辱，以及对一位与他们任何人同样可敬的数学家的彻底破坏。正是这件事，第一次在我作为数学家的生涯中让我感受到了那个我在思考过程中多次谈及的「气息」。四年前，在外籍人士事件15中，我已感受到过它。但这次不同，它发生在曾属于我的那个世界内部，吹向他们中的一员——吹向一个毫无保留地认同于这个世界的人。我因此感到如同生病了一般，持续数周；也许数月。为了从一种当时攫住我的焦虑中解脱出来——[◊ 406] 而我并不在意去了解它16——我四处奔走，到处写信，还写了一篇约三十页的文本《大脑与蔑视》（Le Cerveau et le Mépris），带着黑色幽默的笔调，最终放弃了发表17。事后回顾，我意识到当时正是思考所发生之事的意义的最佳时机，否则便再无机会。最有趣的是，当时「阻止」我甚至意识到需要深入沉思（méditation）的，正是一场我当时正投入其中的漫长沉思18——而且我有机会谈到过它——而且是一场，更有甚者，关于我与数学之关系的沉思（如果不是关于我作为数学家的过去的话）！它被一个生活以力量（force）呼唤我的插曲所打乱——而我通过四处奔走逃避了这一呼唤，然后又重新陷入「沉思」之中。事后回顾，我意识到那时的这场「沉思」并不完全配得上这个名称，它缺少了真正沉思的一个本质维度：对我自身此刻的关注（attention）。我当时「沉思」着某些或多或少遥远事件的意义，同时忽视着一种被压抑的焦虑（确实，由于对这种控制的长期习惯，它被完美地控制着），这标志着我不愿去了解那个被拒绝的「气息」带给我的讯息。

但我正在偏离我的话题。暗中破坏当然产生了它必然会产生的影响。佩皮尼昂的同事们被警告了一次，这就够了。显然，他们那里甚至不再有代理助理的职位，至少对于Contou-Carrère 而言没有。他找到了一个替代的职位in extremis在蒙彼利埃，为期本学年，该职位的正式持有者明年将回来。

尽管如此，我对他的未来并不太担心，因为Contou-Carrère 早已明智地先发制人应对命运的打击，转向了计算机领域。凭借他所拥有的卓越才能[◊ 407]他必定早已居高临下地驾驭了这个学科，同时在空闲时间里做着他所热爱的数学。他是一个有两个孩子的父亲，而在当前的时代背景下，加上如影随形的过往经历，做数学无疑充满风险，甚至可以说是残酷的。他最好去追求一份辉煌的计算机科学事业，在那里不会有人因为他曾当过我的学生而对他有任何苛责。

注释 95₁（6月7日）大约在1977年底，我向Contou-Carrère 提交了一份详细的工作计划，旨在建立相对局部和整体雅可比（jacobienne）理论，其中包括在局部情况下，建议”重新拧紧”雅可比和Cartier 的 ind-群（ind-groupe），以寻找一个具有更优泛性质的”完备”雅可比，且该雅可比应是”自对偶（autoduale）“的。我对如何证明毫无头绪，并且在1978年2月之后便不再过问他的工作，因为我意识到我的存在抑制而非激发了他的能力。不过，他还是在接下来的一年里”启动”了，他的第一篇笔记《相对曲线的广义雅可比，构造与泛函分解性质》（涉及整体情况）于1979年7月16日发表（CRAS 第289卷，A辑 — 203）。

次月，他找到了关于局部雅可比的决定性结果，但在此后一年半的时间里没有发表任何相关内容，在这期间他发表了”一半”（普通相对局部雅可比的泛性质，未用Cartier 群重新拧紧），发表在1981年3月2日的一篇 CRAS 笔记中，标题为（初看之下不太令人信服）《相对几何局部类域》（CRAS 第292卷，I辑 — 481）。至于完备局部雅可比理论，在我看来要有趣得多，有一篇 CRAS 笔记的草案，但从未发表，标题是：《局部雅可比、万有 Witt 双向量（bivecteurs）群与驯服符号（tame symbol）》。当然，我从1979年起就已得知他的结果，也就是说他完全实现了我向他提议的临时方案，为此需要克服相当大的技术困难，需要丰富的想象力和强大的技术能力。我（如果没有记错的话）只看到了第一篇笔记，并且对他没有继续发表后续结果感到惊讶，*i.e.*局部部分，而他从未明确解释过原因——但他显然对第一篇笔记所受到的接待感到失望。在1980年雷恩的求职失败之后，加之看到他档案中所附的我的推荐信[◊ 408]提到了关于整体和局部相对雅可比的卓越成果，他一定还是认为谨慎的做法是（为了准备次年佩皮尼昂的求职）至少再发表一篇关于局部雅可比的笔记，即便不是全盘托出。又过了两个月，即在1981年5月，他将第三篇笔记的草案寄给了Deligne 和Raynaud（无疑Cartier 想必早已知道），我想是为了先试探一下情况。（我不认为他请Cartan 推荐这篇第三篇笔记会有任何困难，自从1979年8月他手中握有这些结果以来的任何时候。）无论是Raynaud 还是Deligne 都没有给他任何回音——但在1982年3月，Deligne 寄给他一篇题为《A remark on tame symbols》的文章手稿，该文献给Deligne，由Kazuya Kato 撰写，该文论述了Contou-Carrère 在基域情况下的理论，并猜想其在任意基环上的有效性。Contou-Carrère 当时跟我谈起了此事，说他确信Deligne 将他的结果（没有提及他的名字，也没有给出任何证明思路）透露给了 K.Kato。当时我觉得这件事如此难以置信，以至于我没有把 Contou-Carrère 的话当真——而现在我意识到，这完全符合我那位才华横溢的朋友Deligne 一贯的”得手了！“风格。Contou-Carrère 看起来真的很愤慨，竟然有人”胆敢猜测”他似乎视为某种私有财产的东西。然而他自己从我这里得到了他的猜想，却也并不认为有必要在三篇笔记中的任何一篇中提及我¹⁹！他对我的这种做法想必在他看来是理所当然的，而仅仅只是怀疑Deligne 对他做出同样的事就让他感到愤慨，但他却不敢向当事人透露一个字。（我曾极力建议他和对方说清楚，而他谨小慎微地没有这样做……）

在某种程度上，他一定一直在强迫自己这些年，我想，是为了不发表非常漂亮的成果，而他在做这些成果时一定投入了全部心力。他之所以这样强迫自己，是出于对局势的顾虑，这局势显然不利于这类格罗滕迪克式的东西（grothendieckeries）。这几天他十分惊讶地收到一封来自同一位Deligne的信，惊讶地（装作若无其事地！）问他为什么没有发表关于「全」雅可比簇（jacobiennes）的短论，并向他索取他拥有的关于该主题乃至其他主题的所有资料。Zoghman Mebkhout几天前就告诉过我[◊ 409]说Deligne正在使用这些东西，他甚至提到了Contou-Carrère的名字。看来时机确实已经成熟，Contou-Carrère终于承认一个属于他的孩子，这个孩子他谨慎地埋藏了将近五年。甚至，谁知道呢，也许两个「学生—敌人」和解的时刻已经到来；在我最杰出的两个学生中，一个是获奖的院士，另一个是代理助理，然而（无论他们和解与否）他们早就是两个兄弟。

棺材 4 —— 或无花无环的拓扑斯（topos）

注释 96（5月22日）我说我从未见过 Olivier，这几乎不算夸张。Leroy。可以肯定的是，从他听说我的那一刻起，他就决定对我避之唯恐不及。原因嘛，我承认，我不得而知。也许是直觉告诉他我只会给他带来麻烦，也许也是Contou-Carrère（他长期以来与Leroy 关系很好）给他吹过风——我可能永远不会知道了。不过我还是有幸与Leroy 进行了两次内容充实的谈话，我至今记忆犹新。

第一次大概是在 1976、1977 年，我们去他家看他，Contou-Carrère 和我，不请自来，算是聊聊数学——我不知道我们是否别有用心。也许确实说好了Olivier 想攻读一个第三阶段博士（doctorat de 3^ecycle），我当然不乏选题。因为在 Contou-Carrère 家见过他一两次，而且根据 Contou-Carrère 本人透露给我的印象，我有一种感觉Olivier 应该领悟力很快，而且不仅限于数学。那次三人之夜令人难忘。我大概很快就向Olivier 提及了一个关于拓扑斯的基本群（groupe fondamental）理论的纲领和 vanKampen 型定理在拓扑斯框架中的内容，他看起来很感兴趣。他应该通过 Contou-Carrère 的代数几何（géométrie algébrique）讨论班对拓扑斯有一点点了解，Contou-Carrère，他似乎很感兴趣能有机会在一个具体理论的例子上「练练手」熟悉拓扑斯的语言。整整两三个小时，我向他倾泻了一个关于我所设想要发展的理论的详尽纲要，这理论随着我的讲述而不断丰满，同时在我心中涌现出大量代数几何和拓扑学中的具体情境——这些情境需要用[◊ 410]拓扑斯框架来表达，而每次我都得先向一个第一次听说的人「讲解」。晚上不止一次，Contou-Carrère（他虽然几乎读遍了一切，而且胃口极好）眼神也变得迷惘和跟不上，连他来说一次接收的信息也太多——有好几次我都觉得谨慎起见该问一下Olivier 是不是最好今天就到这里，改天再继续。我本可以不必费这个心——显然Olivier 精神饱满、神清气爽，目光敏锐，泰然自若，我甚至都笑了，他居然不崩溃简直不可思议，但一点儿也不！他大概是个二十来岁的年轻人，应该只有一点点概型（schémas）的底子，一点拓扑学（topologie）和拓扑斯（topos），不过我想他确实摆弄过不少无限离散群……说到底，这简直微不足道，可他却能填补所有空白，毫不费力地「领会」我这个以对这个主题十五年的熟悉为基础、在两三个小时内飞快讲述的老手所说的一切。我从未遇到过这样的人，最多只在Deligne 那里，也许还有Cartier，他年轻时在这方面也相当出色。

不管怎样，显然这事就这么定了，Olivier 将撰写他的第三阶段博士论文（thèse de 3^ecycle），题目就是上述主题。他大概还是没想到到最后等着他的是什么。总之，在他埋头苦干的两年里甚至之后，我再也没见过他。他的正式老板是Contou-Carrère，没错，但我也很乐意有机会和这样一个有灵气的小伙子聊聊。事实上，我甚至没有收到答辩通知，也似乎从未收到过这篇论文的副本——但我记得曾从某个拿到论文的人手里捧起过一本²⁰。我说不清答辩是[◊ 411]在那篇投给 CRAS 的短文被「搞掉」之前还是之后，Olivier 在其中总结了他的工作。我在「那篇短文——或曰新伦理（1）」一节（第 33 节）中相当详细地谈到了这次「搞掉」，但没有点名。两位负责这次「搞掉」的数学家是 PierreCartier（正是那位，当我说起他那令人惊叹的直觉速度时，我想起了他那位年轻非同事，而Cartier 如此「好心」且满怀遗憾地搞掉了它），另一位是 PierreDeligne，他说了那句名言：这些数学「让他提不起兴趣」。（可它们在他年轻时明明让他很「感兴趣」……）我还应该加上Contou-Carrère 本人，他连手指都没抬一下来保护他的学生——这会使他冒得罪权势人物的风险。他大概向 Olivier 建议Leroy 最好忘掉他那篇不幸的论文这段插曲。无论如何，显而易见的是Leroy 确实彻底了结了这段插曲——即使有机会发表，不只是一篇 CRAS 的短文，甚至是他全部的工作，我也十分怀疑他会利用这个机会²¹。这一次，电锯又很好地完成了它的工作²²。

[◊ 412]

尽管遭遇此番波折，1981年初的几个月里，我仍有幸定期见到Leroy。那是我当时主持的一个关于泰希米勒塔（tour de Teichmüller）的代数算术理论的微型研讨会（该理论在《计划纲要》（Esquisse d’un programme）中略有提及）。仅有的真正意义上的听众是Contou-Carrère 和Leroy。即使在巴黎最精英的听众面前（我知道我在说什么），整个报告厅里能跟得上的人也不会超过三四个。说实话，我之所以在Contou-Carrère 正全神贯注于完善他关于舒伯特环（cycles deSchubert）的理论的时候举办这个研讨班，是为了Leroy，想着或许他会对一个如此精彩的题目感兴趣。显然他”感受”到了我在做什么，但他事先已决定（我想）他不会”投入”。奇怪的是他居然还费心来听——一定有什么东西吸引着他，就像我被吸引一样，他自己也不太清楚自己真正想要什么。当我明白他不会投入时，我就此作罢。我没兴趣在两个观众面前继续独白，无论他们多么杰出。而且我与 Leroy 的第二场也是最后一场谈话就是在那时发生的。我甚至觉得自那以后我就再没见过他。

在Leroy 和我之间没有过真正的数学讨论，除了七年前那一次——这解释了我为什么对他的研究工作几乎一无所知，除了他那桩不幸的拓扑斯（topos）方面的工作。他的遭遇想必不会增加他对像我这样的人，甚至Contou-Carrère 或上流社会的其他人[◊ 413]数学界的。我听说他在文学院举办了一个研讨班，那里有一群友善且相处融洽的数学爱好者。他在那里讲述组合拓扑学（topologie combinatoire）的思想——近十年来这正是我完全拿手的领域。生性谨慎的我（没错，没错！）没有追问他在讲什么，也不知道他是否有意发表。就处境而言，他过着极不合法的生活（尽管既非外籍也非身份不合法），四处担任辅导课（TD, travaux dirigés），由不知什么秘密基金支付（嘘……），就在国库支付官和审计法院的眼皮底下。我觉得他尤其没有决定到底要不要最终从事数学事业，长此以往这一定是个令人不适的处境，不管审计法院与否。如果我对一场埋葬（Enterrement）的启发性描绘——他在其中扮演第四副棺材的角色——能帮助他消除困惑，这一次在完全知情的情况下，我会很高兴。

掘墓人——抑或整个教团

注释 97(5月24日) 我是克服了内心的某种抗拒，才最终决定指名道姓地提及一些我昔日在数学界的密友与同事——我曾目睹他们充当”掘墓人”（或”电锯手”），从一开始就扼杀了某些地位卑微或处境不稳定的数学家试图重拾我的某些想法并按其自身逻辑加以发展，或仅仅是（如Yves Ladegaillerie 的情况那般）遵循带有我影响印记的进路与风格。正如我一再说过的那样，这种不愿牵涉他人、甚或只是提及他名讳的抗拒²³未经其[◊ 414]曾征询*《收获与播种》。在每一例中，我最终都审视了这种抗拒并明白它并无根据，其根源并非出于体贴，而是一种混淆，甚至可以说是怯懦。在所有（据我所知）我曾指名道姓提及他人行为或态度的事例中，那些行为或态度绝无”机密”性质。它们涉及当事人的职业生活，以及由此在其他人（包括我自己）的职业生活（乃至整个生活）中引起的一系列连锁影响。我所牵涉的每个人，都与其行为和态度及其全部影响后果（无论他们是否乐意正视这些后果）负有同等责任，正如我对自己的行为负责一样。他们完全没有理由因为自身行为的某些后果以某种形式——例如通过我本人之口进行的公开”质疑”——回到自身而愤慨。如果我的语言有时形象而直白，我的意图绝非论战，亦非冒犯或侮辱任何人，而是描述事实以及我对这些事实的感受，以此激励每个人（首先是每一位我所牵涉的人）从自身角度审视它们，而非以某种方式将其排遣（如我在反思之前常常做的那样）《收获与播种》*）。若被如此质问的人选择愤慨，那是他本人的选择。这个选择可能让我感到难过——当它来自我所尊重乃至爱戴的人时——但它不会成为我的负担。我所提到的那种抗拒，标志着我在对事物的洞见上的某种混淆，一旦被理解并由此被超越，便了无痕迹地消散了。

在整个关于”埋葬”的反思过程中，我从未感到存在某种针对我的著作以及那些敢于从中汲取灵感（而非仅仅借用工具却隐去锻造并将这些工具交到他们手中的工匠之名）的人的广泛”阴谋”。没有阴谋，但存在一种共识，在我所称的数学”大世界”中，迄今为止在我看来毫无破绽。这种共识，充其量除极少数例外，绝非由”恶意”所滋养[◊ 415]对我本人或我的著作有意识的恶意。仅在个别例外情形中，这种恶意表现为对前几则注释中提到的四位”合葬者”之一毫不含糊的恶意。²⁴。但可以肯定的是，这样的恶意之所以能在某些我昔日的学生中滋长，并能毫无阻碍地表达出来，只能是因为得到了普遍共识的鼓励。

这种共识在我大多数（若非全部）旧友或昔日学生身上，并非表现为”恶意”的态度，而是通过（我相信）完全无意识的机制——其一致性令人困惑，其效力毫无破绽——将数学家的常识与健康直觉如稻草般一扫而空，让位于拒斥态度纯粹自动的²⁵。这样的态度自动的，我猜想，并不仅仅由我本人以及那些数学”气味”与我略有相似之处的人所引发——而是同样针对任何一位并非已被赋予默示认可某一既定”建制派”的；要么他本人已是其中一员，要么他以”被保护人”（借用Verdier笔下的这一表达）面目出现。在我看来[◊ 416]在几乎所有数学家那里，最起码的”数学开放性”（为使这种数学”常识”和”健康直觉”得以发挥作用所必需的）只会对已被赋予此种担保的人才会被触发。。

这类机制几乎是普遍存在的，不仅在数学界如此，而且在所有社会领域无一例外。它远远超出任何具体个案。如果（如我所见）在我本人以及那些在建制派眼中被视为”我的门生”的人身上存在某种例外情况，那是因为过去我曾被赋予”自己人”的身份，对我及”我的人”产生了通常的”最低限度开放”效应。这一身份因我1970年离开一事而被剥夺。或者更准确地说，通过我自己的选择——在离开后的那些年里，我不止一次明确表达过这一选择——以及直至今日的生活方式，我确实已不再是”他们中的一员”。事实上，我自己也不再感到是”他们中的一员”，我离开了一个我们曾共有的世界，并无意回头。时至今日，我的”回归数学”绝不是回到”他们中间”，回到建制派而是回归数学本身；更准确地说，是”回归”到持续的数学投入，以及出版我的数学反思的活动。

我开始意识到，我的离开在多大程度上被我的老朋友和学生们视为一种”逃兵行为”，甚至是一种”侮辱”。²⁶这想必是最简单的办法——通过这样一种模糊的受屈感，以及怨恨的自动反应——表现为一种报复行为（这种报复在意识层面很少被如此看待，甚至不被视为一种行为）：既然他切断了与我们的联系，我们也切断与他的联系——我们不再给予他和”他的人”本保留给”我们自己人”的”自动关注”的待遇——他和他的门徒将与随便什么人一样，领受自动排斥的严谨！

[◊ 417]情况更加复杂了（对于我过去的朋友和学生们而言），这不仅是因为我曾是建制派的一员，更是因为他们中任何一个人，若要在数学工作中每走一步不运用我所创立的概念、思想、工具（outil）和成果，都是不可能的。我不知道在我们这门科学或任何其他科学的历史上，是否曾有过如此令人难堪的悖论的先例！从这个角度来看，那些锯断效应（绝不仅限于我的朋友Deligne）无情切断任何带有我个人印记的思想的发展苗头（而这样的发展只会加深这种困惑），如今在我眼中，它们是被一种无情的内部逻辑所驱动的，是一种必然，源自一个早已做出的选择——即拒绝的选择。同样的情况也适用于我在各处看到的那些努力：完全缄默这些概念、思想、工具和成果的起源，尽管它们已成为共同遗产，无论人们愿不愿意都无法再离开它们。这种我曾以为察觉到的”冷漠”，面对一个Deligne如此明目张胆的”操作”——他装作一个接一个地将我在数学上的若干主要贡献的独创权据为己有（至于零碎部分，则慷慨地归功于某个形影不离的伙伴）——这绝不是无动于衷，而是一种默许。Deligne只不过是在做建制派的集体无意识期望他做的事：抹去那个与所有人决裂者的名字，从而解决这难以忍受的悖论，用一个可以忍受的虚假独创权来替换一个真实却不可接受的独创权。

从这个角度来看，那位主祭Deligne不再显得是那个根据决定他自身生命与行为的深层力量来塑造风气的人，而更像是工具最合适不过（凭借其”合法继承人”的角色）的集体意志，这种集体意志毫无破绽，致力于完成一项不可能的任务：从当代数学中抹去我的名字和我个人风格。

我几乎毫不怀疑，这种对事物的洞见（vision）大体上表达了事物的真实情况：至少在集体层面上是如此。毫无疑问，我的”回归”将出人意料地终结一场以[◊ 418]对所有人都如此令人满意的方式持续进行的埋葬（Enterrement），或者（即使未能终结）至少也会以不合时宜且不可接受的方式扰乱一场似乎早已安排好的仪式的进程——这次回归将不仅触怒和惹恼那些主祭中的某一位或另一位，更会使整个聚集起来参加这场葬礼的会众！而且我当然不知道那个著名的集体无意识会发明什么”对策”来清除这场由不合时宜归来的已故者所造成的烂摊子——他（不可容忍的丑闻）突然从为他准备的舒适棺材中爬出，装作要以自己的方式主持自己的葬礼。然而我相信会众会找到办法清除数学大厦中这额外的一点小矛盾，反正它也不差这一个！

我现在似乎相当清楚地察觉到了，在每个人的形象和态度的层面上，集体共识以及抹去、埋葬的集体意志所呈现的投影和一般形式（forme）。这就是那个被普遍使用的相互矛盾的”两幅图景”系统，我们同时在两幅图景上运作，我曾有机会在*《收获与播种》中首次谈到我自己身上的情况。（参见《功劳与轻蔑》一节，第12页。）我怀疑是否有人会直截了当地说：“Grothendieck做的只是些虚假的数学，我们别再提他了，谈正事吧。“照这样直言不讳，那就太明显违背建制派*的准则，至少在目前是这样。按照事物的预期演变，再过二三十年，这个问题无论如何都将不再存在，因为到那时甚至不会再有人提起这个名字，它早已被所有人遗忘。共同的策略，无论是个人还是集体，就是沉默：不去想这位逝者，至少不作为数学家去想，不谈论他，也不提及他（除非万不得已，则用天赐的缩写SGA或EGA，直到这些引用被其他完全不留逝者痕迹的引用所取代）。

然而的确有些场合——大概也是例外——完全沉默变得不可行。其中一次，我想，是我申请加入CNRS时，这想必曾令不止一人为难；另一次将是²⁷. Une [◊ 419]²⁸《收获与播种》的初步传播，以待其在《数学反思》第一卷中出版（如果我的出版商没有崩溃、没有拒绝承担整个建制派科学界）的敌意。这些都是由逝者本身不可容许的越界行为所造就的场合，他不幸地偏离了被赋予的角色。另一个场合（对于理解”埋葬”、在其被不守规矩的逝者扰乱之前，或许更有教益）是IHES二十五周年庆典，去年”大张旗鼓”地庆祝了。作为”IHES四位菲尔兹奖得主中的第一位”，在这庄严的场合，完全对我保持沉默本会是困难的——即便人们对我曾为IHES在其存在的四个英雄岁月中赋予其真实存在所起的作用保持了沉默。为此次庆典印发的小册子（我已两次提及这本小册子）中，为我炮制的那篇悼词（Éloge Funèbre），在我看来堪称此类体裁的典范——作为一种优雅而审慎的方式，令所有人满意地解决了当代数学中的这一”小小矛盾”……

我突然精神焕发——如同一匹开始闻到马厩气息的马！将近两周前，我开始反思这段富有教益的插曲，写了一篇笔记，随即命名为《悼词——或称颂词》。在几番犹豫应将此笔记（源自为”埋葬”所写首批笔记中一条迟来的脚注）置于何处之后，看来最自然的位置是（不是”按时间顺序的”位置，而是）在应完满”埋葬”的”葬礼仪式”之中。就这样，无需刻意寻找，我三个星期以来一直在追寻的那条”线索”——穿越最后三支队列，《研讨会》、《学生》以及最后刚刚加入送葬队伍的《灵车》——便与”埋葬”的最后部分，即”葬礼仪式”衔接起来了；这场仪式首先正是以这篇[◊ 420]悼词杰作，我于5月12日开始审视它，而它如今构成了自然紧接本篇之后的那篇笔记，为标志。²⁹.

我终于（再次？）触及目标了！与此同时，对一篇悼词的这番初步反思突然获得了一个新的维度。它不再仅仅是一个强大的头脑为一种执念服务的巧妙发明，在官方”盛大场合”中显贵宾客们的冷漠或敷衍的关注前耗费心力——它更是在这个最为微妙的场合，针对一种集体期待——关于应以何种态度对待我这个人——所给出的完美而拿捏有度的回应。若说同代人中有谁真正配得上整个修会毫无保留的感激，那正是我的朋友皮埃尔德尔涅，以他那种无可挑剔的完美，履行了人们对他的期待。

（1985年2月）自从我到蒙彼利埃以来，我总共得知有七八篇（短篇）出版物，在我所在的大学之外，以摘要形式介绍了一项与我合作并由我启发的工作。我的名字在所有这些出版物中都未出现。 ↩
（9月2日）各人以各自不同的方式，他们每个人都在某个时刻最终内化并接受了对其工作的轻蔑，默认了那种抹杀其工作或将其归类为”毫无兴趣”的共识。 ↩
在晋升或获得职位与地位的”实际”层面，自1970年以来我的教学活动成果，归结起来不过两次获得了带有相应地位的职位：一次是助理教授，另一次是助教。出于一种奇怪的讽刺，这两次晋升都成了当事人所有研究活动突然而彻底停止的信号。 ↩
除了《导言》（6）（《埋葬》）之外，还涉及梅布库特出现在以下笔记中：《我的孤儿们》、《当班的无名氏与上帝定理》、《不义——或回归的意义》、《反常性》、《阴间相遇》、《受害者——或两种沉默》、《铺路石与上流社会》、《赊账论文与全险》（注 n°^os 46, 48’, 75, 76, 78, 78’, 80, 81). ↩
在这场合葬中充当掘墓者的人数众多，1981年6月的吕米尼研讨会几乎全体参加。除了我的同调论学者学生们（关于此事见笔记《我的学生们（2）：团结》，n^o 85），在我所知的范围内，那些职业诚信在此直接且严重受到质疑的人是J.-L.Verdier, B. Teissier, P. Deligne, A. A. Beilinson, J. Bernstein. ↩
当然，佐格曼梅布库特并不比我更傻，他完全了解内情，对我每位同调论学者学生的工作有精确的认识，能够看清其意义与局限，毫无理想化的倾向。尽管如此，极为强大的抑制作用使他甚至从未有过公开质疑其中任何一人的念头，即使在恶意昭然若揭的情况下也是如此。 ↩
非定向情形下的«类似»陈述是错误的——这确实是一个微妙的结果，是从一组同样«貌似合理»但实则错误的假设-结论集合中精心«切割»出来的！关于LadegaillerieEsquisse d’un programme，特别是 § 3 的开头部分。 ↩
我不认识Eckmann 本人，我为 Yves 的论文在 Lecture Notes 出版而进行的通信是与 DrPeters 联系，他负责 Springer 的 LN 丛书。我想，通过我在1960年代本人（尤其是 SGA）或学生们（博士论文）出版的约十五卷 LN，我算是那些以自身信誉助力这一尚在起步阶段的系列丛书赢得声誉和空前成功的人之一。他们拒绝我推荐的工作的理由（他们不出版博士论文）纯属玩笑。我在通信方面对 New Look 的初次体验也始于这一事件：一个真正令人印象深刻的阵容，A.Campo，B.Mazur，V.Poenaru 和 DrPeters——均未赐复我的第二封信，当时我天真地（我反应迟钝……）再次去信，而他们先前的勉强答复表明他们并未费心了解Ladegaillerie 工作引言中所述的结果。 ↩
我不确定在其他数学家身上是否见过这种情况，除了 PierreCartier（他年轻时以这种卓越能力给我留下了深刻印象）和 OlivierLeroy，下一条注释将提及。 ↩
（6月7日）经核实，一直持续到1978年2月。 ↩
这是一项冗长的工作（我并未读过），其中他精心阐述了一些与我毫无关系的想法，给出了所有«Schubert»型环（cycles du type « Schubert »）的显式奇点解消（résolution des singularités）——这是前人无人能及之事。难得他写出了一份形式完备的文稿，却被人批评过于详细（更不用说他的陈述过于一般化了……）！就我而言，若要批评，方向恰恰相反：尽管Contou-Carrère 声称他的方法应适用于所有类型的半单群（groupes semi-simples）和Schubert 环，他只在线性一般群（groupe linéaire général）的情形下做了工作——因此他并未彻底完成该精确问题所需的工作：等变奇点解消的描述以及通用 Schubert 环，以及上述 Schubert 环的奇异轨迹（lieux singuliers）的描述。这一缺失在我看来像是那种对具体工作和写作的«阻滞»的遗风，这曾长期是他的主要障碍。 ↩
Contou-Carrère 却抢先一步，在他的 note 中对我只字未提——而我曾为他提供了出发的纲领。这全是徒劳——他固然加入了自己的东西，但有一种«风格»骗不了人，它无论愿意与否都与某些主题绑定，而今天若想在数学界谋取职位，这些主题最好避开。（6月7日）向当事人核实后，我发现这里我把围绕 Contou-Carrère 工作的两个不同事件混淆了关于 Jacobian 簇（jacobiennes）。参见下一条注释（n^o95）以获取详细信息及精确参考文献。 ↩
我无可抱怨，因为五六年后，去年 IHES 二十五周年庆典之际，他们确实给了我这份荣幸——邀请了我——甚至让我在两种方式之间选择：要么是部长致辞的隆重招待会，要么是随后在 IHES 逗留一周，而且一切费用全包（他们向我保证过）。我对我的老朋友 NicoKuiper 说，能这样想到我真是太好了，但我这把年纪不再旅行了…… ↩
前一年，Contou-Carrère 曾申请雷恩大学的一个教授职位，他在那里认识Berthelot 和 LarryBreen。他的申请当时被 CCU 视为可受理的；但职位被授予了另一位候选人。没人费心告知当事人——若想有机会获得教职，他需要公布其所宣布成果的详细证明。次年 CCU 的否决无论对Contou-Carrère 还是对他在佩皮尼昂的同事以及对我而言，都是一个彻底的意外。事后回顾并以当前的反思来看，我甚至怀疑即使他完成了博士论文的写作（已经以其现有形式被宣布«不可发表»）和答辩，情况是否真的会有所改变，以及他是否还有机会在法国找到教授职位。 ↩
关于此点，参见第24节«我的告别——或异乡人»。 ↩
我是在次年一段长时间的冥想中才意识到这种焦虑的，其间我发现了焦虑在我生命中的作用——它的存在（1976年前是慢性的，此后是偶发性的）在我整个一生中曾是«世上保守得最好的秘密»。有一些极为有效的机制掩盖了所有通常公认的焦虑迹象，使得焦虑无论对本人还是对我亲近的人都始终未被察觉。 ↩
正是那些我准备为之出征的人——我在试图公开之前明智地把文稿拿给他们看——劝阻了我发表。 ↩
关于此点，参见«扫兴的老板——或高压锅»，第43节。 ↩
关于我在此类情境中常与某些学生扮演的某种默契角色，参见注释«暧昧»，n^o63»。 ↩
所有这些遮遮掩掩的行径之所以格外反常，是因为在朗格多克，我与 Contou-Carrère 很可能是仅有的两个能对 Olivier Leroy 所做工作有所理解的人了。Olivier Leroy。不消说，我也从未拿到过 Leroy 投给 CRAS 的 notes 草案。Leroy。或许是我在自欺欺人，但我觉得，倘若我不是被如此决绝地排挤在外，以至于几乎不可能干预，我本该还是能找到办法发表这篇不幸的 notes，通过Cartan 或通过Serre（如果需要的话），他们并非圈内人，但如果我向他们保证这项工作的严谨性，他们还是会信任我的。（6月7日）我一定是很久以后才得知Leroy 通过了博士论文答辩，而我那方面又太忙，没有去想过为什么我甚至从未被告知此事。直到 Contou-Carrère 本人的博士论文答辩之后，我才恍然大悟。Contou-Carrère 本人，按理说我应该是他的博士导师*。他居然有办法让评委会中只有我没有拿到他论文的正式最终版本！直到今天我才终于收到一份——他（在信中）说，他以为我”不感兴趣”要一份…… * 更确切地说，有一两年时间C.-C. 曾谨慎地同时利用两位”导师”（谁也说不准……），两人各自都不知道还有一位”并行”导师的存在。我是在最后关头才得知 Verdier 的导师身份的——, quand 在最后关头。C.-C. 最终在 1983 年春天转向了我，那时已经很清楚 Verdier 的确还是想置他于死地！ ↩
这个”粗线条”的一个显著标志是：在两年前蒙彼利埃的一个助理教授职位空缺时提交的申请材料中，Leroy 既未提及他第三阶段博士论文的标题，也未提到曾是他的老板的 Contou-Carrère。而且他也没有提及任何个人工作。显然，他当时还没有决定是否想要这个职位——因此，尽管他才华出众，这个职位还是给了另一位候选人，他有着扎实的履历，而且对自己的意图毫无疑问。 ↩
一个有趣的巧合是，我最近听说Cartier 曾有意将他的一篇 Bourbaki exposé（研讨班报告/讲稿）献给我（我想这是我头一回遇到这种事），而且更甚的是，这篇报告恰好是关于拓扑斯（topos）理论的——正是被同一位Cartier 认为不配出现在 CRAS notes 中的那些拓扑斯。这是近年来时尚风向转变的标志吗？当然不是，而且一切仍然相互关联：这个报告涉及的是拓扑斯在逻辑学中的应用！我挚友 Cartier 的感人题献Cartier 在我看来与去年在一个重大场合宣读的悼词（Éloge Funèbre）如出一辙（参见 notes “悼词——或恭维话”，编号^o104），其中提及”拓扑斯”一词（在诸多恰到好处的恭维之中），随即立刻补充道（作为唯一且意味深长的评论）它们”如今被用于逻辑学”——而绝无其他用途，毋庸赘言，至少只要我那些慷慨赠予恭维的朋友们能够凭借手中的权力阻止它的话…… （Cartier 报告的出处：Cartier：“范畴（catégorie）、逻辑与层（faisceau），集合论模型”，研讨班Bourbaki 第^o513 号，1978 年 2 月）。 Deligne, Cartier, 我在某些人（如定调者之一的 Quillen）对拓扑斯这样在几何学中具有创新性和深刻性的概念所持的居高临下（以及抵制……）的态度中，感受到一种惊人的傲慢。即便假设他们中真有人具备（或天真到……）像我通过引入平展拓扑斯和晶体拓扑斯那样从虚无中创造出一种关于代数簇（variétés algébriques）的新的拓扑洞见（vision），以及由此而来的深刻更新代数几何与算术的手段（拓扑学也将随之改观）——毫无疑问，这种他乐于在自己心中培植并在他人心中激起的轻蔑态度，会消解这种洞见与更新的力量，最终只服务于一种自负（fatuité）。 ↩
例如，我曾非常犹豫是否要收入一篇 notes（即笔记第^o 19号），其中将逐一列出所有曾随我准备国家博士（doctorat d’État）论文并最终完成的学生。我内心的这份犹豫想必源于我的许多学生们不愿与我本人有所关联，这种抗拒我在过去几年里已经在未明言的层面上感知到了。在我以前的学生中（无论是否带引号），当时被我清晰感知到刻意与我本人保持距离的，只有Contou-Carrère（我是刚刚才发现的），以及Deligne（此事自1968年以来就已相当清楚，不过我那时并未料想到这种意愿会将他带到何种地步）。就Deligne 而言，我之所以极不情愿将他列为”或多或少”以学生身份出现的人，是因为我不愿显得是在炫耀一位如此杰出的”学生”，而他自己也无意让人看出他与我和我的工作之间的这种联系。此外，我的反思让我明白，这种联系在我年轻友人的生活和工作中所具有的意义远比我曾猜想的要深远得多。 (16月1日）关于我内心这些深思熟虑的言辞，参见 3 月 27 日（三天后）的 notes “与众不同的人”（67’n^o). ↩
我所认为的明确无误的恶意行为，我只在 Deligne 和Verdier. ↩
当然，这些排斥态度从来不会以其本来面目呈现，即使是在像我的朋友那样的极端情况下Deligne，或Verdier。这些排斥态度在对我有意识的态度的层面上几乎是不可见的——这些有意识的态度（正如我已曾有机会说过的）在我昔日的朋友和学生那里，几乎总是（或许甚至总是）带着同情（有时他们中的某人竭力想要摆脱这种同情）和尊重。这种同情和尊重的态度不仅存在于有意识的「意见」的表面层面，甚至存在于更深的层面——真实的吸引（或排斥）层面，以及对他人的真实认知层面（独立于人们竭力将其囚禁其中的那些形象）。我们这里面临的是一种典型的矛盾心理（我几乎想说集体的），在那里，肉眼看去什么也「看不见」！（比较在《敌人父亲（1），（2）》(第29节，30），其中在*《收获与播种》*中我第一次触及这个矛盾的面向，它曾在我生命中标记了许多关系，且不仅限于数学界。）然而，在具体的表现层面（在《埋葬》中已大量审视过），这些矛盾力量的「合力」在我看来已不再有任何矛盾之处，而是确确实实地呈现出「令人困惑的一致性且无懈可击的效率」，即我即将更仔细审视的那种「自动排斥态度」。 ↩
这样一种看待和感受事物的方式，在我朋友身上表现得尤为淋漓尽致Zoghman Mebkhout。正是由于我的这种背离，我对他与数学大世界的种种挫折负有责任，唯独他未能得到那些人曾从我这里获得过的「保护」和支持——而那些人如今却乐于将他视作拖后腿者。 ↩
（5月26日）就在今天，我通过Zoghman的电话得知Mebkhout，国家科学研究中心（CNRS）全国委员会的同事们为我做出了努力，为我安排了一个为期两年的「接待岗位」。我不知道他们是否热情地做了这件事——无论如何，委员会中没有任何一位朋友费心给我打个电话或写张便条告诉我这个好消息（该决定日期为5月15日）。（九月）我最终通过一封CNRS日期为8月16日的信得知此事——这是一项为期一年（而非两年）的任命，职位为研究助理。 ↩
这是由我的大学负责制作的限量版（150份）的分发事宜，用于在我最亲近的同事和朋友之间传阅。 ↩
（1984年11月）由于一次意外的疾病发作，所述笔记（第^号104）与「此篇」之间被一个新的队列分隔开——「逝者（仍未死去*……*）」（第^号98-103）。 ↩

D — Les enterrés

Sommaire

X LE FOURGON FUNÈBRE

Cercueil 1 — ou les D\mathcal{D}D-Modules reconnaissants

Cercueil 2 — ou les découpes tronçonnées

Cercueil 3 — ou les jacobiennes un peu trop relatives

Cercueil 4 — ou les topos sans fleurs ni couronnes

Le Fossoyeur — ou la Congrégation tout entière

Footnotes

D — 被埋葬者们

概要

X X. 灵车

棺材 1 — 或感恩的 D\mathcal{D}D-模

棺材 2 — 或分段切割

棺材 3 ——或有点过于相对的雅可比簇（jacobienne）

棺材 4 —— 或无花无环的拓扑斯（topos）

掘墓人——抑或整个教团

Footnotes

Cercueil 1 — ou les $\mathcal{D}$ -Modules reconnaissants

棺材 1 — 或感恩的 $\mathcal{D}$ -模