III — 一封信

Alexandre Grothendieck

III — 一封信

概要

千页之信

诞生*《收获与播种》*（闪电回顾）

老板去世——被遗弃的工地

葬礼之风。

旅程

阴暗面——或创造与蔑视

尊重与坚韧

我的「亲近之人」——或默契

剥离

一个运动中的四波浪潮

运动与结构

自发性与严谨

后记中的尾声——或一场辩论的背景与前提

瓶式光谱仪

三足入盘

毒瘤——或时代精神（1）

公开致歉——或时代精神（2）

1985年5月

千页之信

[◊ L1]我在此寄给你的文本，由我的大学安排打字并限量印制，但它既不是抽印本，也不是预印本。它的名字，《收获与播种》，这已足够清楚地表明了。我把它寄给你，就像寄出一封长信——而且是一封极其私人的信。如果我把它寄给你，而不是仅仅满足于让你有朝一日（如果你有好奇心的话）在某家书店出售的书中读到它（如果有哪个出版商傻到去冒这个险……），那是因为在这封信中我更多是对你说话。不止一次，写作时我想到你——应该说，这封信我已经写了一年多，全身心地投入其中。这是我要赠予你的一份礼物，写作时我格外用心，尽力给出我（每时每刻）所能提供的最好的东西。我不知道这份礼物是否会被接纳——你的回应（或你的沉默……）会告诉我答案……

在寄给你的同时，我也将*《收获与播种》寄给数学界中所有那些曾经在某个时刻与我密切相关的同事、朋友或（前）学生，他们以这样或那样的方式出现在我的思考中，无论是否具名。你很可能也在其中，如果你用心而非仅仅用眼和头脑去读，我相信你即使在没有被点名的地方也能认出自己。我也将《收获与播种》*寄给其他一些朋友，无论是否是科学界人士。

你正在读的这封「引言信」，它向你宣告并介绍一封「千页之信」（作为开始……），也将充作序言。序言在写这些文字时尚未写成。*《收获与播种》*此外由五部分组成（不包括一个「多层」引言）。我在这里寄给你的是第一部分（自负与更新）、第二部分（埋葬（1）——或中国皇帝的龙袍）和第四部分（埋葬（3）——或四种运算）1。这些是我觉得与你关系最为密切的部分。第三部分（埋葬（2）——或阴阳的钥匙）无疑是我的见证中最个人化的部分，同时它比[◊ L2]其他部分更显得具有「普遍」价值，超越了围绕其诞生的特殊环境。我在第四部分（四种运算）中多处援引这一部分，而第四部分本身可以独立阅读，甚至（在很大程度上）可以独立于前面的三部分2。如果你读了我寄给你的这些内容后想要回复我（这是我的愿望），并且想读那缺失的部分，请告诉我。我会很乐意把它寄给你，只要你的回应让我感觉到你的兴趣超越了纯粹表面上的好奇心。

诞生《收获与播种》（闪电回顾）

在这封预告信中，现在我想用几页篇幅（如果可能的话）告诉你*《收获与播种》——比仅有的副标题说得更详细一些：「对一个数学家过往的反思与见证」（那是我的过往，你大概已经猜到了……）。有很多东西在《收获与播种》*，不同的人无疑会从中看到许多不同的东西：一次旅行探索一个过往的；一场沉思关于存在的；一幅画卷的风尚一个圈子与一个时代的（或者说一个时代悄然无情地滑向另一个时代的画卷……）；一场调查（时而近乎侦探式的，时而又近乎数学大都会底层里的侠客小说……）；一通漫无边际的数学漫谈（这会让不止一个人掉队……）；一本应用精神分析的实用论著（或者，也可以说是一本《精神分析小说》）；一篇对认识自我的颂歌；《我的忏悔录》；一本日记私密的；一部关于发现与创造的心理学；一篇控诉状（理所当然地，毫不留情……），甚至是一份清算在「数学上流社会」里（而且毫不留情……）。可以肯定的是，写作过程中我从未感到无聊，尽管我经历了各种风风雨雨。如果你重要的事务让你有闲暇阅读它，[◊ L3]我倒觉得你读的时候不会感到无聊。除非你强迫自己，谁知道呢……

显然，这不仅仅是写给数学家的。确实，在某些时候，它更多地是写给数学家而非其他人的。在这封为《收获与播种》这封信所作的预告信中，《收获与播种》》，我想总结并着重强调的正是那些作为数学家的你尤为关心的内容。要做到这一点，最自然的方式就是简单地告诉你，我是如何一步一步地、接二连三地写下了那四五本「大部头」的。

如你所知，1970年我离开了数学「上流社会」，起因是我所在的机构（IHES）涉及军事资金问题。在经历了几年反军国主义和生态学方面的积极活动（类似「文化革命」的风格，你大概从各地有所耳闻）之后，我几乎从社交圈中消失了，隐没在天晓得哪里的外省大学里。传闻说我把时间花在放羊和打井上。事实上，除了许多其他事务之外，我和所有人一样，老老实实地去大学教书（这是我没什么新意的谋生之道，至今依然如此）。我甚至时不时地，连着几天、几周甚至几个月，又疯狂地做起了数学——我有满满几纸板箱的涂鸦，恐怕只有我自己才能看懂。但做的都是些非常不同的东西，至少乍看之下，与我过去所做的截然不同。1955年至1970年间，我偏爱的主题一直是上同调（cohomologie），更具体地说，是各种流形（variétés）的上同调（尤其是代数流形）。我觉得自己在这个方向上做得够多了，该让别人在没有我的情况下自己去应付了，而且既然要做数学，也是时候换个方向了……

1976年，我的生命中出现了一种新的激情，其强烈程度不亚于昔日我对数学的激情，而且与后者其实颇为相近。这就是对我称之为「沉思」（méditation）的东西的激情（因为事物总得有个名字）。这个名字，就像任何其他名字在此处一样，不可避免地会引发无数误解。如同在数学中一样，这是一种发现的工作。我在*《收获与播种》*中对此有所述及。无论如何，显然这足以让我忙碌到生命的尽头。事实上，不止一次，我真的以为数学已成为过去，从此以后我只打算专注于更严肃的事情——我要去「沉思」了。

[◊ L4]然而我终究还是不得不承认（四年前），数学的激情并未就此熄灭。甚至，不知怎么地，连我自己也感到惊讶，我这个（近十五年来）本以为此生不会再发表一行数学文字的人，竟突然发现自己投身于一部数学著作的写作，这部书显然没完没了，将一卷又一卷；既已如此，我打算把自己在数学上想要说的东西，都倾进一套（无穷？）丛书之中，这套书将名为*《数学反思》*，此事便不再提。

那是两年前，1983年春天。我当时已过于忙于撰写（第1卷*《田野追踪》），它同时也应是第1卷《反思》（Réflexions）*（数学），而无暇追问发生在自己身上的事。九个月后，顺理成章地，这第一卷完成了，也就是说，只剩引言要写，要通读全部内容，要加注释——然后就可以付印了……

这部书卷至今仍未完成——一年半以来丝毫未动。那篇待写的引言已经突破了一千二百页（打字稿），等真正完成时，准会有一千四百页。你大概已经猜到，这篇所谓的”引言”不是别的，正是*《收获与播种》。据最新消息，它预计将构成这套”丛书”的第1卷和第2卷，外加第3卷的一部分。这套丛书也因此改名，将叫做《反思》（Réflexions）（就叫这个，不一定是数学）。第3卷的其余部分将主要由数学文本组成，这些文本如今对我来说比《田野追踪》*还要紧迫。后者只好等到明年再处理了，届时还要加上注释、索引，当然还有一篇引言……

第一幕结束！

老板去世——工程被遗弃

我觉得是时候给出一些解释了：为什么我会如此突然地离开一个我显然在其中自在生活了二十多年的世界；为什么我会生出”归来”的古怪念头（像个还魂的人……），尽管这十五年来没有我大家也过得很好；以及最后，为什么一篇为六七百页的数学著作撰写的引言，竟变成了一千二百（或一千四百）页。也正是在这里，进入正题之际，我恐怕要让你不快了（抱歉！），甚至惹你生气。因为毫无疑问，正如从前的我一样，你总喜欢”乐观地”看待自己所属的圈子，你在那里有自己的位置、自己的名字和一切。我明白这是什么感觉……而接下来，事情可能要有些刺耳了……

[◊ L5]我不时地在*《收获与播种》中*谈到自己离开的那段经历，但未过多停留。这个「离开」在其中更像是我的数学生涯中的一道重要分水岭——我数学生涯中的种种事件始终是相对于这个「点」来定位的，分为「之前」和「之后」。需要一股冲击力巨大的冲击力，才能将我从一个深深扎根的环境、一条早已划定的「轨道」上拔离。这股冲击来自我与一个曾深度认同的圈子的对峙，在那里存在着某种形式的腐败3对此此前我一直选择视而不见（仅仅做到不参与其中）。如今回想起来，我意识到在事件背后，其实有一股更深层的力量在我内心运作。那是一种强烈的内心更新的需要。这样的更新无法在高级科研机构那温室般温吞的科学氛围中完成和延续。身后是二十年紧张的数学创造力和过度的数学投入——同时，也是长达二十年的精神停滞，如同「紧闭的容器」……我毫无察觉地窒息着——我需要的是广阔的天地！我天意的「离去」标志着一场漫长停滞的突然终结，也是走向自身内在深层力量平衡的第一步，这些力量曾被扭曲、拧紧在一种剧烈失衡的凝固状态中……这场离去，真真切切地，是一个新的起点——一场新旅程的第一步……

如我所说，我的数学热情并未因此熄灭。它在我零星的思考中找到了表达，沿着与「之前」我为自己开辟的路径截然不同的方向。至于著作我留在身后的那些「之前」的著作，既有已白纸黑字出版的，也有或许更为本质的、尚未找到书写或发表途径的——它们似乎已与我分离，我也确实这么觉得。在去年之前，除了*《收获与播种》*，我从未想过要「审视」那些不时传回的零星回响。我很清楚我在数学上所取得的一切，尤其是在我的[◊ L6]1955年至1970年「几何」时期所做的那些工作，都是必须去完成的事情——而我所看到或隐约看到的东西，都是必须要显现的，必须要把它们公之于众。同时，我所完成的工作，以及我推动完成的工作，都是扎实的工作，是我全身心投入的工作。我倾注了全部的力量和全部的爱，（在我看来）它们如今已独立自主——是活生生的、充满生机的事物——不再需要我的哺育。在这方面，我离开时内心十分平静。我毫不怀疑，我所留下的这些已写和未写的东西，是交到了可靠的人手中，他们会悉心照料，让它们按照自身活生生、充满生机的事物的本性去展开、成长和繁衍。

在这十五年紧张的数学工作中，一种广阔的**统一洞见（vision unificatrice）在我心中孵化、成熟并生长，体现为几个核心理念（idées-force）**极为简单的理念。这一洞见是一种「算术几何（géométrie arithmétique）」，是拓扑学（topologie）、（代数与解析）几何（géométrie）与算术（arithmétique）的综合（synthèse），其最初的雏形见于Weil的猜想（conjectures）。它是我那些年最主要的灵感来源，尤其是那些我提炼出这门新几何（géométrie nouvelle）主导思想的岁月，以及我打造出其中一些主要工具的岁月。这一洞见和这些核心理念对我来说已成为第二天性。（而在与它们中断联系近十五年后，我今天发现这「第二天性」在我体内依然鲜活！）它们对我来说如此简单、如此显然，以至于我理所当然地认为「所有人」都和我一样，随着时间推移已经吸收并接纳了它们。直到最近，在这最后几个月里，我才意识到，无论是这一洞见，还是那少数几个曾始终指引着我的「核心理念」，都没有在任何已发表的文本中被完整明确地书写出来，最多不过是字里行间的暗示。而更重要的是，我以为已经交流出去的洞见，以及承载它的那些核心理念，在达到完全成熟二十年后，至今仍不为任何人所知。我，作为这些我有幸发现的事物的工匠和仆人，也是唯一一个让它们始终鲜活的人。

我打造的这个或那个工具，在这里或那里被用来「撬开」某个著名的难题，如同撬开保险柜一般。工具看似坚固。然而，我知道它还有一种不同于撬棍的「力量」。它属于一个整体，如同一个肢体[◊ L7]属于身体——它源自这个整体，整体赋予它意义，它也从中汲取力量与生命。你可以用一块骨头（如果够大）去砸碎头骨，这是众所周知的。但这并非它真正的功能，它的存在意义。我看到这些散落的工具被各人攫取，有点像骨头，被仔细地剥离、清理干净，从一具身体上扯下来——一具他们假装无视的活生生的身体……

我在此以深思熟虑的措辞所言说的，是在漫长反思的终点才能道出的，但想必是我在多年间逐渐地、以弥散的方式，于未曾言说之域中感知到的——那尚未试图在有意识的思考和图景（image）中成形、未被清晰言说出来的东西。我曾认定，这个过去归根结底已与我无关。偶尔传来的回响，纵然经过过滤，却依然意味深长——只要我稍加驻足。我曾自认不过是众多工人中的一员，在五六个”工地（chantier）“上忙碌着4全速运转之中——或许是一个更有经验的工人，那个年长者昔日曾独自在同一片场所劳作多年，直到可喜的接替者到来；是年长者，没错，但归根结底与其他人并无不同。然而，一旦那人离去，就像一家建筑企业因老板（patron）意外去世而宣告破产：几乎是一夜之间，工地便空无一人。“工人”们走了，每人腋下夹着那些自以为回家后用得着的小零碎。工钱箱也不见了，从此再也没有任何理由让他继续卖力干活了……

这同样是在持续一年多的反思与调查（enquête）中沉淀而成的表述。但可以肯定的是，在我离开后的最初几年里，这已是在”某处”被感知到的事情。撇开Deligne 关于特征值（valeur propre）绝对值的Frobenius（我近来才明白，那是所谓的”声望问题”……）——当我偶尔遇见一位昔日故交、曾与我共事于同一工地的伙伴，问起”那后来呢……？“，得到的总是同一个意味深长的手势：双臂举起[◊ L8]仿佛在求饶……显然，所有人都在忙着比我所在意的东西更重要的事情——同时也显而易见的是，尽管所有人都摆出忙碌和重要的神气，真正做成的事却寥寥无几。本质的东西消失了——一种**统一性（unité）它赋予了局部任务以意义，还有一种温暖（chaleur）**我想。剩下的只是从整体中割裂出来的零散任务，各据一方，各自守护着自己的小宝藏，或勉力使其增值。

即使我想要否认，看到一切戛然而止当然还是令我痛心；再也听不到有人提起动机（motif）、拓扑斯（topos）、六运算（six opérations），也不提 DeRham 系数（coefficient de De Rham），也不提Hodge 系数，也不提那个”神秘函子（foncteur mystérieux）“——它本该将 DeRham 系数周围的ℓ-进（ℓ-adique）系数（对于所有素数），也不提晶体（cristaux）（除非听说它们仍在原地踏步），也不提我曾阐明的”标准猜想（conjecture standard）“以及其他显然代表关键问题的猜想。就连那项始于*《代数几何原理》（Éléments de géométrie algébrique）*（在不知疲倦的Dieudonné 的协助下）的庞大的基础工作，原本几乎只需沿着已取得的势头继续推进，却被弃置不顾：所有人都满足于安坐于他人耐心组装、安装和擦亮的墙壁和家具之中。工人离去后，竟无一人想到要卷起袖子、拿起泥刀，去建造那些尚待建造的众多建筑——房屋——是适宜居住的房屋，为自己，也为所有人……

我仍然忍不住再次以完全有意识的图景接续下去——这些图景通过反思工作得以展现和浮现。但我毫不怀疑，这些图景此前必定已经以某种形式存在于我存在的深层之中。我必定早已感觉到一种悄然逼近的现实——埋葬（Enterrement）——对我的作品同时也对我的本人的埋葬——它于去年4月19日突然降临到我身上，带着无可辩驳的力量（force），以及”埋葬”这个名称本身。而在意识层面，我却几乎不曾想到要去愤慨甚至悲伤。毕竟，无论是不是昔日的”亲近者”，那都只关乎当事人自己选择如何打发时间。如果曾经似乎激励或启发他的东西不再能启发他，那是他自己的事，与我无关。如果同样的事情似乎完美一致地发生在所有我过去的学生身上，毫无例外，那仍然是他们各自的事，而且[◊ L9]我还有其他更要紧的事要做，哪有闲心去琢磨那可能意味着什么，就这样吧！至于那些我留下的东西——我与它们之间仍有一种深沉而不自知的联系——尽管它们显然被遗弃在那荒凉的工地上，我却深知它们不是那种惧怕”时光的侵蚀”或潮流起落的东西。即使它们尚未进入共同遗产（patrimoine commun）（尽管我曾经以为它们已经进入了），它们迟早会扎根其中，十年或百年，归根结底都无关紧要……

一阵埋葬之风……

然而，尽管这些年来我乐于回避对一场大规模埋葬的模糊感知，这场埋葬却顽固地不断在我的记忆中浮现，以种种比单纯对某部作品的冷淡更为严峻的面目。我逐渐得知——我也说不清是如何得知的——那被遗忘的洞见（vision）中的若干概念，不仅已废弃不用，更在某些上流社会里沦为了被居高临下鄙夷的对象（objet）。拓扑斯（topos）这一至关重要的统一概念便是如此，它位于新几何的核心——正是它提供了拓扑学、代数几何与算术共同所需的几何直觉——也正是它使我得以提出平展（étale）上同调（cohomologie）工具和ℓ-进，以及晶体（cristallin）上同调的主要思想（诚然，此后多少已被遗忘……）。说实话，正是我自己的名字，在岁月中不知不觉、神秘地成了嘲弄的对象——仿佛成了没完没了的空洞胡扯的同义词（比如那些关于所谓的「拓扑斯」的胡扯，或是那些他喋喋不休、却没人见过的「动机（motif）」），成了在千百页篇幅中吹毛求疵的同义词，成了对那些无论如何早已人尽皆知、无需他多言的东西进行泛滥而庞大的啰嗦……大致就是这样的调调，但低沉隐晦，含沙射影，带着「高层和精致社交圈中」应有的全部礼节。

在贯穿*《收获与播种》*的思考中，我相信自己指认出了在各方人士背后运作的深层力量——这些力量隐藏在那嘲弄与居高临下的姿态背后，面对一部其意义、生命与气息都为他们所不解的作品。我还发现了（撇开我个人的那些塑造了我的作品与命运的独特特征之外）那个秘密「催化剂」促使[◊ L10]这些力量以漫不经心的轻蔑这一形式显现出来，面对着创造力雄辩的迹象完好无损的创造力；总而言之，他就是这场由嘲弄与轻蔑织就的无声埋葬中的大司祭。奇怪的是，他也是所有人中曾离我最近的那个——也是唯一曾吸收并内化了某种充满生命与强烈力量的洞见的那个。但我扯远了……

说实话，这些不时传来的「隐晦嘲弄之风」并没有对我产生太大影响。直到三四年前，它们多少还保持着匿名的性质。我当然从中看到了某种令人不快的时代征兆，但这并未真正将我牵扯进去，也没有引起我任何焦虑或不安。相反，有一件事更直接地触动了我：那是来自数学界许多昔日朋友对我保持距离的信号——这些朋友，尽管我已离开了那个我们曾经共有的世界，我仍感到与他们因情谊的链接（liens）而相连，更不必说共同的热忱和共同的过往所创造的链接。同样，尽管每次我都为此感到难过，但我并未过多在意，而且（就我记忆所及）我从未想到要在这三组信号之间建立联系：被遗弃的工作（以及被遗忘的洞见）、「嘲弄之风」、以及许多曾是朋友的人的保持距离。我给他们每个人都写了信，却没有收到任何回复。况且，如今我写给昔日朋友或学生的信——关于那些我所珍视的事情——常常石沉大海，这已不是稀罕事了。新时代，新风俗——我又能如何？我只好不再给他们写信了。然而（如果你是那些人中的一员），我正在写的这封信将是个例外——一句再次献给你的话——你自己来看吧，这一次你是接纳它，还是再次将它拒之门外……

某些昔日朋友对我保持距离的最初迹象，如果我没记错的话，可以追溯到1976年。也正是在那一年，开始出现了另一「系列」迹象——在我回到*《收获与播种》之前，还需要谈谈这些迹象。更准确地说，这最后两系列迹象是同时出现的。就在我写作的此刻，我意识到它们其实是不可分割的，从根本上说是同一现实的两个不同方面或「面孔」，在那一年闯入了我自己生命体验的领域。至于我刚刚准备谈论的那个方面，那是一种系统性的「断然拒绝」，[◊ L11]隐晦而不容辩驳，由一种「无懈可击的共识」5施予少数几位之后1970年的学生及类似者——他们通过自己的工作、工作风格和灵感（inspiration）明显带有我的影响印记。也正是在同一场合，也许我第一次感受到了那「隐晦嘲弄的气息」，它透过他们，指向某种特定的风格和某种特定的进路——一种风格和一种洞见，根据一种当时显然已在数学建制派*中成为普遍共识的看法，它们本没有存在的理由。

同样在此，这是一件在无意识层面清晰感知到的事。甚至就在同一年，它终于强行进入了我的意识关注，当一个同样反常的剧本（表明了一篇显然出色的博士论文无法发表）接连重复了五次，带着马戏团滑稽戏般荒诞的执拗。如今重新回想，我意识到某种现实当时正以善意的执著「向我示意」，而我却装聋作哑：「嘿，你看啊，大傻瓜，稍微关注一下你眼皮底下正在发生的事吧，这关系到你，没错…！！」我稍稍振作了一下，看了一眼（一瞬的空间），半是惊愕半是心不在焉：「啊对，好吧，有点奇怪，看起来确实是针对谁的，那里，有什么东西就是怎么也通不过，而且配合得如此完美，简直难以置信，我说！»

这甚至到了如此难以置信的地步，以至于我连忙把滑稽戏和马戏团都抛在了脑后。诚然，我并不缺少其他有趣的消遣。但这并没有阻止那马戏团在接下来的几年里再次闯入我的记忆——不再是滑稽戏的调子，而是带着一种暗中羞辱他人的快意，或是迎面砸来的一记重拳；只不过这是在体面人之间，而拳头在这里也自然采取了更体面的形式，但同样有效，交由这些体面人自行发挥创造力……

[◊ L12]我感受为「一记迎面重拳」（对他人而言）的那个插曲发生在1981年10月6。这一次，自从那些执拗的新精神迹象传来以来，我是第一次被击中——无疑比我本人挨打还要强烈，因为挨打的是我珍视的另一个人。他多少算是个学生，而且更是一位才华横溢的数学家，刚刚做出了一些漂亮的工作——但这终究是个细节。相反，并非细节的是，我有三位「从前的」学生当时与让当事人（且不无理由地）感到受辱和冒犯的行为直接站在了一起。另外两位昔日的学生也曾有机会用居高临下的态度对待他，如同有钱人打发一个穷光蛋7。另有一个学生更是在三年后亦步亦趋（且同样是「一记迎面重拳」的风格）——当然，那时我还不知道。当时向我发出质问的已经足够多了。仿佛我从未审视过的数学家的过往，突然以一种狰狞的狞笑嘲弄着我，通过五人之口——他们曾经是我的学生，如今却成了显赫、强大且倨傲的人物……

这本该是停下来审视、探询那突然以如此暴力向我质问之事的意义的时刻。但我内心某处早已决定（尽管此事从未明说……）——这「从前的」过往其实已与我无关，我没有理由为之停留；如果说它此刻正用一种我太过熟悉的声音——那轻蔑时代的声音——向我发出质问，那一定是搞错了。然而，我被焦虑缠绕着，一连数日，甚至数周，却甚至没有意识到这一点。（直到去年，通过撰写*《收获与播种》*使我重新审视这段插曲，我才终于觉察到这份焦虑——它刚一浮现就被压制了下去。）我没有去认清它、探询它的意义，而是四处奔忙，写了「该写的信」。当事人甚至费心回复了我，自然是些躲闪的信件，丝毫不触及实质。风波最终平息，一切恢复了正常。在那之前，我几乎再也没有想起过它。然而这一次，它留下了一道伤口，或[◊ L13]不如说像一根痛苦的刺，让人避之不及；一根维系着那道只求愈合的伤口……

这无疑是我作为数学家所经历的最痛苦、最难受的体验——当我得以目睹（却不肯真正认清我双眼所见的）「某个我曾爱过的昔日学生或同伴，竟以暗中碾压另一个我所爱、且在他身上认出了我的人为乐」。这段经历对我的烙印，无疑比我去年那些相当疯狂的发现更为深刻——那些发现（在肤浅的审视下）或许显得全然不可思议……诚然，这段经历与另外几段同色调但较温和的经历产生了共振，而那些经历在当时多少被「忽略」了。

这也让我想起，同是1981年也是我与唯一一位离开后仍保持定期联系的昔日学生的关系发生剧烈转折的一年——他也是在数学层面上十五年来一直充当我的「特权对话者」的那一位。正是在那一年，已出现数年的「故作轻蔑的迹象」8「骤然变得如此粗暴」，以至于我从此断绝了与他的所有数学交流。那是在前面那记重拳插曲之前的几个月。事后来看，这个巧合令我震惊，但我并不认为当时做过任何联想。它们被归入了不同的「格子」；更何况，有人还曾宣称这些格子无关紧要——此事早已盖棺定论！

这也让我想起，还是在同一年1981年6月，已经举行了一场颇为精彩的研讨会，在多个方面都令人难忘——一场完全有资格以「乖张研讨会」这个不可磨灭的名字载入史册（或史册所剩之物……）的研讨会。我是在去年5月2日结识它的（更确切地说，是它砸到我头上的！），就在发现活生生的《埋葬》的两周之后（4月19日）——我立刻明白，我刚刚撞上了「顶峰」。一场埋葬的顶峰，诚然，但也是一场顶峰的轻蔑对两千多年来我们科学存在以来一直是数学家伦理中默认不变之基石的东西的轻蔑：即这一基本规则——不把他人的思想和成果当作自己的来呈现。而就在此刻注意到[◊ L14]这两个性质与意义似乎截然不同的事件在时间上的惊人巧合，我不禁看到这里揭示出了对尊重对人格，与对一门艺术或一门科学的基本伦理准则的尊重之间深刻而明显的联系——这些准则使其实践不再是「混战一场」，使那些以精湛技艺著称并引领风尚的人们不再是一群毫无顾忌的「黑帮」。但我又在超前叙述了……

旅程

我想我大致已梳理完毕我「回归数学」所处的背景，并由此顺理成章地，促成了*《收获与播种》*。那是去年三月底，在《自负与更新》的最后一节（〈往昔的分量〉（第期50）），我终于开始思考这次意外回归的原因和意义。至于「原因」，其中最强有力的无疑是那种既弥漫又迫切的感受：那些强健而充满活力的东西——「我曾以为昔时托付给了慈爱的双手——却是在一座隔绝了风、雨和阳光恩惠的坟墓中，在我与它们失散的那十五年里腐朽衰败」9我渐渐明白——尽管在此之前我从未想过要对自己说出这一点——最终撬开这些腐朽木板的人，非我莫属。这些木板囚禁着活生生的东西，它们本不该在密闭的棺椁中腐烂，而应在广阔的空气中绽放。而那些围绕在这些填塞过多的软垫棺材周围的虚伪悲悯与阴险嘲弄（活脱脱像那令人惋惜的逝者……），也一定「最终唤醒了我心中那条在过去十年间多少有些沉睡了的好斗之弦」，以及投身混战的欲望。10……

就这样，两年前，原本只是计划对某个被弃置的「工地」进行快速勘探（顶多几天或几周），却变成了一部 N 卷的数学长篇连载，归属于那著名的全新系列*《反思》（「数学」卷，在删去这个多余的限定词之前）。事实上，从我知道自己正在撰写一部准备出版的数学著作的那一刻起，我也知道除了要写一篇或多或少符合惯例的「数学」引言之外，我还将附上另一篇[◊ L15]更具个人性质的「引言」。我感到有必要解释我的「回归」，这绝非回归到一个环境，而仅仅是回归到高强度的数学投入，以及用我的笔撰写数学文本并予以发表，为期不定。同样，我也想解释我现在写作数学时所秉持的精神，这与我离开前写作的精神在某些方面截然不同——一种发现之旅的「航海日志」精神。更何况，我心中还有其他事情，与这些无疑相关，但我感到更为本质。我很清楚，我会慢慢道来。这些仍然模糊的东西，对我来说与我将要撰写的这些卷册的意义密不可分，也与《反思》*系列中将要收录这些卷册。绝不可能草草塞入其中，像是在为浪费匆忙读者的宝贵时间而道歉。如果说 *《追寻田野》*中有哪些内容是他和所有人都应当了解的，那恰恰是我留待在这篇引言中讲述的。如果二三十页不够说清楚，我就写四十页，甚至五十页，那也无妨——更何况我并没有强迫任何人来读我……

就这样诞生了*《收获与播种》。1983年6月，在撰写《田野追踪》第一卷的间隙，我写下了计划中引言的最初几页。去年二月，在我的那卷已基本完成数月之后，我又重新提笔11。我原本以为这篇引言将成为一次机会，让我厘清心中仍有些模糊的两三件事。但我丝毫没有料到，这将如同我刚写完的那卷一样，是一场旅程的发现；一场进入一个比我即将在已写卷册及后续卷册中勘探的世界更加丰富、更加广阔的世界的旅程。日复一日、周复一周、月复一月，我几乎未曾意识到发生了什么，这场新的旅程便这样延续着——去发现某个特定的过去（三十多年来一直执意回避的……），去发现自己，以及那些将我与那个过去连接起来的链接；去[◊ L16]发现也在数学世界中曾与我亲近却了解甚少的某些人；甚至最后，顺理成章且意外地，还成了一场数学发现之旅——十五或二十年来12，我第一次得以悠闲地回顾那些在我离开时留下的、尚在燃烧的问题。总而言之，我可以这样说，这是三场紧密交织的发现之旅，我在《收获与播种》*的篇幅中延续着。这三场旅程，没有一场随着第一千两百多页的句号而结束。我的见证将收获的回响（甚至包括沉默的回响……）都将成为这段旅程的「延续」。至于它的终点，这段旅程无疑是那种永远无法抵达终点的旅程——甚至，说不定连我们死亡之日也无法终结……

而我终于回到了起点：如果可以的话，提前告诉你*《收获与播种》*「究竟在讲什么」。但同样真实的是，甚至无需刻意寻找，前面的篇幅已经或多或少地告诉了你。也许更有趣的是，乘势继续，讲述，而非「宣告」。

1985年6月

阴暗面——或曰创造与轻蔑

前几页是上个月趁着一个短暂的「空档」写成的。在此期间，我终于为《四则运算》（《收获与播种》）——剩下的只需完成这封信或「前信」（它似乎也要变得过于庞大……），这样一切就终于可以交付打印和复制了。我几乎已经不再相信了，这么久了——将近一年半以来我一直「即将完成」这些著名的笔记！当我去年二月（其实前年六月就已经开始）着手写这篇对一部数学著作来说性质有些不同寻常的「引言」时，（我想）主要有三类事情我想要表达。首先，我想说明我重返数学活动的意图，以及我撰写这第一卷*《追寻之域》（À la poursuite des champs）（我刚刚宣布完成的那一卷），以及关于[◊ L17]精神——我打算以此精神继续一次更广阔的数学探索与发现之旅，伴随着《反思》（Réflexions）*。从此以后，我不再致力于为某个孕育中的新数学宇宙呈现精心推敲、一丝不苟的基础。那更将是些「航海日志」，工作在其中日复一日地进行，不加任何掩饰，如实呈现其真正地，带着它的失误与失败、执着的回溯和突然的跃进——一种日复一日被无形之线不可抗拒地牵引向前的工作（尽管有无数的事故与意外）——被某种难以捉摸、坚韧而确定的洞见（vision）所牵引。一种常常是摸索前行的工作，尤其是在那些「敏感时刻」，当某种尚无名无面的直觉微微浮现，几乎难以察觉；或是在某次新旅程的起点，受一些最初的想法和直觉的召唤与追逐——它们常常难以捉摸，不愿被语言的网罗所捕获，而恰恰是那种细致地捕捉它们的恰当语言往往尚付阙如。首先要做的，正是让这样一种语言从看似虚无的不可捉摸的迷雾中凝聚出来。那些尚且只是预感、尚未被瞥见、更遑论被「看见」和触及的东西，逐渐从不可称量中沉淀，挣脱其阴影与迷雾的裹覆，获得形式、血肉与重量……

正是工作的这一部分——其外表寒酸，甚至（很多时候）可以说狼狈——却也是最微妙、最本质的部分：正是在这里，真正有新的事物显现，凭借一种强烈的关注、一种关切、一种对那即将诞生的脆弱、无限微妙之物的尊敬。这是所有创造中最具创造性的部分——是受孕和在滋养的子宫的温暖黑暗中缓慢孕育的部分，从最初那不可见的双重配子，变成无形的胚胎，日复一日、月复一月，经由一种晦暗而强烈、不可见且无外表的工作，转化成一个有血有肉的新生命。

这也是工作中「晦暗」的部分，是「阴」或「阴性」的一面。互补的一面，即「光明」或「阳」或「阳性」的一面，则更接近于用锤子或大锤敲击一把磨利的凿子或一块上好淬火钢的楔子。（都是一些已随时可用的工具，其效能已经过验证……）两个方面各有其存在的理由和功能，处于[◊ L18]不可分割的共生之中——或者更确切地说，它们便是妻子与丈夫——那原初两种宇宙力量不可分离的夫妇，它们不断更新的拥抱使受孕、孕育和诞生的晦暗创造劳作不断涌现——即孩子，那新事物的诞生。

在我那篇著名的数学文本「引言」中——它既是个人性的，也带有「哲学性」——我感觉到需要表达的第二件事，正是关于创造性工作的本质。我多年前就已经意识到，这种本质通常被忽视，被各种陈词滥调和古老的压抑与恐惧所遮蔽。究竟情况到了何种地步，我是后来才逐渐发现的——日复一日、月复一月，贯穿我在*《收获与播种》*中所进行的反思与「探究」的整个过程。正是从这次反思的「开端」，在写于1983年6月的几页文字中，我第一次被这样一个看似平淡无奇、然而只要稍加驻足便令人震惊的事实所攫住：我在发现工作中刚刚提到的这个「所有创造中最具创造性」的部分，几乎在任何地方都看不到其踪迹——在那些本应呈现此类工作（或至少是其最具体可感的成果）的文本或论述中；无论是教科书和其他教学文本，还是原创论文和报告，或是口头课程和研讨会报告等等。似乎数千年来，自数学及其他艺术和科学的源头起，就存在着一种围绕这些「**不可告人的劳作」**的「沉默的共谋」——这些劳作预示着每一个新思想的绽放，无论大小，它们不断更新着我们对这个永恒创造中的世界之一隅的认识，而我们便生活在这个世界之中。

坦白说，对发现工作（以及一般的创造性工作）中最为关键的这方面或这一阶段的认知的压抑，似乎如此有效，如此彻底地被那些亲身了解这种工作的人自己所内化，以至于人们常常会发誓说，就连这些人也已从有意识的记忆中抹去了所有痕迹。有点像在一个极端清教的社会里，一个女人会从记忆中抹去与她有责任为之擦鼻涕擦屁股的每个孩子相关的、那导致受孕的（心不甘情不愿的）拥抱时刻，那漫长的怀孕月份（被经历为一种不得体），以及漫长的分娩时刻（像一场有点令人作呕的苦刑般忍受，最终迎来解脱）。

[◊ L19]这个比喻也许显得夸张，而且如果我将它应用于我今天所记得的、二十年前我自己也曾参与其中的数学圈那种精神面貌，它或许确实如此。但在我的反思过程中，在*《收获与播种》*我得以认识到，而且尤其是在最近这几个月（随着《四种运算》的写作）惊人地认识到，自从我离开数学舞台以来，发生了一种令人惊愕的退化在我曾经熟悉的那些圈子里今天成为主流的精神面貌中，（而且在我看来，至少在很大程度上的）整个数学界中13。甚至有可能，无论是由于我极其独特的数学个性，还是由于围绕我离开的那些条件，我的离开在一个已经正在发生的演变中起到了催化剂的作用14——一个我当时丝毫未能察觉的演变（我的任何同事和朋友也都没能察觉，也许唯一的例外是 ClaudeChevalley）。我这里尤其想到的这种退化的方面（它只是一个众多其他方面中的一个15）是默默的蔑视，如果不说是毫不含糊的嘲弄，针对那些（在此处指数学中）不纯粹像是锤子敲击铁砧或凿子的工作——对那些最微妙的创造过程的蔑视（以及[◊ L20]往往不那么显眼）；对一切属于灵感，梦想，洞见（vision）（无论它们多么强大多么富有成果），甚至（在极限情况下）对任何想法，无论它被多么清晰地构思和表述：对一切没有写成并发表白纸黑字，以纯粹而强硬的陈述形式，可编录且已编录，已成熟可被吞没在我们巨型计算机取之不尽的存储器中的”数据库”里的东西。

出现了（借用 C. L.Siegel16）一种非凡的”扁平化”，一种”收缩”的数学思想，被剥夺了一个本质维度，被剥夺了它的整个”阴影面”、“女性”面。诚然，由于古老的传统，发现工作的这一面在很大程度上仍被遮蔽，几乎没有人谈论过——但与滋养伟大洞见和伟大构想的梦想深层源泉的活生生的接触，（据我所知）还从未丧失过。似乎从现在起我们已经进入了一个时代的干涸，在这个时代，这条源泉虽然尚未枯竭，但通往它的路径已被普遍的蔑视这一无可上诉的判决和嘲弄的报复所封禁。

我们似乎正在接近这样一个时刻，届时将从每个人心中根除的不仅是记忆对一切贴近源泉的工作、“女性”工作的记忆（被嘲讽为”模糊”、“软弱”、“空泛”——或在另一个极端被斥为”琐碎”、“幼稚”、“瞎折腾”……），而且还将被根除的还有这项工作本身及其成果：即那些新概念和新洞见在其中被构思、孕育和诞生的那个地方。那也将是我们的技艺被简化为干瘪而徒劳的大脑”举重”展示、为在竞赛中”攻克”（“众所周知困难的”）问题而不断加码炫技的时代——一个狂热而贫瘠的”超级大男子主义”过度膨胀的时代，接续三个多世纪的创造性更新而来。

尊重与坚韧

但我再次离题，提前道出了反思教给我的东西。我起初有着双重意图，早在反思开始之前，它们就已清晰地存在于我心中：一是作一篇「意向宣言」，二是（与前者紧密相连，正如刚才所见）就创造性工作的本质发表看法。然而还有第三个意图，在意识层面上肯定不那么清晰，但它回应着一种需要[◊ L21]更深刻、更本质。它是由那些有时令人困惑的「质问」所激起的，这些质问从我作为数学家的过去传来，通过那些曾是我的学生或朋友（或者至少其中许多人）的声音。在表层，这种需要表现为一种「倒空口袋」的欲望，想说些「不愉快的真相」。但更深层，肯定存在一种需要，即认识终于与某个我此前一直选择回避的过去。首先正是出于这种需要，才产生了*《收获与播种》。这场漫长的反思，日复一日，一直是我对内心这种求知冲动的「回应」，也是对来自外部世界、来自我已决意离去无意重返的「数学世界」的不断更新的质问的回应。除了《自负与更新》最初几页——构成其前两章（《工作与发现》和《梦想与梦想者》）的那些页面——以及从接续的《恐惧的诞生》一章开始，带着一个完全不在计划之内的「见证」，正是这种了解并完全接纳自己过去的需要，（我相信）成为了写作《收获与播种》*。

来自数学家世界的质问，在*《收获与播种》（尤其是在第二和第四部分进行的「调查」过程中），从一开始就披上了自负的面具，有时甚至是轻蔑（「精心拿捏的」）、嘲弄或鄙夷——无论是对我（偶尔）还是（主要是）对那些敢于从我身上汲取灵感的人（当然，他们丝毫没有想到等待他们的是什么），他们被某种默契而无情的法令「归类」为与我有关联的人。而我再次看到这里存在着「显而易见」且「深刻」的联系，即尊重（或缺乏尊重）对他人人格的尊重；对创造行为及其某些最精妙、最本质的果实的尊重；最后是对科学伦理最显明规则的尊重：那些植根于对自己和他人基本尊重的规则，我倾向于称之为«规则的得体»在我们技艺的实践中。这些肯定都是基本的、本质的«尊重对自己»。如果我试图用一句简洁的公式来总结《收获与播种》*关于一个曾经是我的世界的某个世界，一个我在二十多年生命中与之认同的世界，我会说：[◊ L22]这是一个已经失去了尊重17。

这在之前的岁月里已经是强烈感受到、即便尚未明言的事情。它只是不断得到确认和精确化，总是以意想不到的方式，有时甚至令人震惊，贯穿*《收获与播种》*。它从一开始就已清晰可见，当一种«哲学»性质的普遍反思突然变成个人见证时（在«欢迎陌生人»（no 9）开启了已引用的«恐惧的诞生»一章）。

然而这种感知并非以尖刻或苦涩的指责口吻出现，而是（通过写作的内在逻辑以及由此引发的不同态度）以一种质询：在我今天所看到的这种退化、这种尊重的丧失中，我自己扮演了什么角色？这正是贯穿并承载这第一部分的*《收获与播种》*，直到它最终化解为一个清晰而毫不含糊的认识18。在此之前，这种退化对我来说像是突然「从天而降」，以无法解释、因而更加令人愤怒、难以容忍的方式出现。在反思过程中，我发现在整个1950年代和1960年代，它一直在隐秘地进行着，肯定没有人能在周围或自身中察觉它，包括在我自己身上。

对这个谦卑事实的确认——它无疑显而易见且不露声色——标志了这份见证中的第一个关键转折点，以及一次即刻的质变19。这是我必须学会的第一件要紧事，关乎我作为数学家的过往，也关乎我自己。这种对一份自身责任在整体衰败中我所承担的那份责任（这种认知随思考的时机而时而敏锐、时而模糊）始终作为一种基调和一个提醒，贯穿*《收获与播种》*。尤其在我反思[◊ L23]以调查一个时代的苦难与不公的姿态展开之时。与渴望理解，以及随之而来驱动并推进一切真正发现工作的好奇心——正是这一谦卑的认知（途中多次被遗忘，却总在最意想不到之处重新浮现……）使我的见证从未（我相信）沦为对世人忘恩负义的空洞责难，甚或是对某些曾是我的学生或朋友（或两者皆是）之人的「清算」。这种对自身的不姑息也赋予了我那种内心的宁静，或曰坚韧，使我免受对他人姑息的陷阱之害，或至少免受一种虚假的「谨慎」的陷阱之苦。凡我认为在某个思考时刻有必要说的一切——无论关乎我自己，还是关乎某位同事、从前的学生或朋友，关乎某个环境，关乎一个时代——我都说了，从未需要强行克服我的保留。对于那些保留，我只需每次带着关注去审视它们，它们便消失得无影无踪。

我的”亲近之人”——或曰默契

在这封信中，我的目的并非逐一回顾写作*《收获与播种》，或其某一阶段20。我只须说，在这项工作中，有四个清晰可辨的大阶段，或四次”吐纳”——如同呼吸的起落，或如一道涌浪中相继而来的浪涛，不知从何而起，从那些无垠的沉默、不动而动、无边界亦无名字的浩瀚团块中涌出，来自一片无名无底的、名为”我”的未知之海，或者更确切地说，来自一片远比它所承载和滋养的这个”我”更为浩瀚深邃的海洋。这些”吐纳”或这些”浪涛”具体化为《收获与播种》的四部分《收获与播种》即已写就。每一道浪涛的到来，我既不曾召唤，也丝毫未曾预料，而且我始终无法说出它将把我带向何方，又将在何时平息。而当一道浪平息、新一浪已接踵而至时，在一段时间里我仍以为自己仍处在一段征程的尾声（那也将是，归根结底，《收获与播种》*的终结！），然而我早已被托起并载向同一宏大运动的另一道吐纳。唯有在事后回望时[◊ L24]这一点才清晰地显现出来，才毫无歧义地揭示出一种**结构（structure）**在曾被作为行动与流变来经历的一切之中。

而且可以肯定的是，这个运动并没有随着我在*《收获与播种》*末尾画上的句号（全然是暂时的！）而结束，也不会随着我给你的这封信的句号而结束，这封信是这一运动的”节拍”之一。它并非诞生于1983年6月或1984年2月的某一天，当我坐到打字机前写作（或重写）某部数学著作的某一篇引言之时。它诞生（或者更确切地说，是重生……）于那一天——冥想进入我生活的那一天……

但我又一次离题了，任由自己再次被当下生发的意象和联想所裹挟（带走……），而不是老老实实地沿着”话题”、沿着预想的线索走。我今天的意图本是由此接续讲述——无论多么简要——去年四月”发现埋葬”的过程，那是在我自以为已经完成了*《收获与播种》*——在短短三四周的时间里，一系列发现如何如瀑布般向我倾泻而下，一个比一个重大、一个比一个不可思议——重大而且疯狂到在之后好几个月里，我都极其困难地”难以相信自己健全官能的见证”，难以摆脱一种隐蔽的怀疑面对显而易见的事实21。这种隐秘而顽固的怀疑直到去年十月才终于消散（在发现”埋葬的全部辉煌”之后六个月），是在我的朋友兼前学生（诚然是隐秘的）PierreDeligne22。我第一次面对埋葬，不再是通过文本，对我讲述着（确实是用雄辩的语言！）一项事业的被抛弃、被掠夺和被扼杀，以及某种数学风格和进路被埋葬（以缺席的”主人”之身）——而是以一种直接而可触的方式，以熟悉的面容和熟稔的嗓音，带着和蔼而天真的语调。埋葬终于就在我面前，“有血有肉”，以那些忙碌而寻常的形貌——我从此认得了它们，但却是第一次用新的眼睛、新的关注去注视。于是，在我面前铺展开来的[◊ L25]是那个人，在之前数月的沉思中，他已经显现为我的隆重葬礼的大司祭，是”身着祭披的祭司”，同时又是一场史无前例的”行动”的主要工匠和主要”受益者”，是一项被交付与嘲弄和掠夺的事业的隐秘继承人……

这次会面发生在”第三道浪”的开端，在*《收获与播种》*中，那时我刚刚投入到关于阴阳的长久沉思之中，追随着一种难以捉摸而又执拗的观念联想。当时，这个短暂的插曲只留下几行回响般的痕迹，一笔带过。然而它标志着一个重要的时刻，其果实要到数月之后才清晰显现。

还有过第二次这样的”有血有肉的埋葬”对峙时刻。那就在十天之前，又一次”在最后一刻”重新点燃了一场不断重启的探询。这一次，只是一个电话，打给Jean-PierreSerre23。这场”漫无边际”的谈话以触目惊心的方式证实了甚至超乎了一切预期，那些内容（就在几天前）我刚刚向自己详尽地说明过24，几乎是在不情愿的情况下，关于Serre 在我的埋葬中所扮演的角色，以及他内心对发生在”眼皮底下”之事的”秘密默许”，而他佯装什么也没看见、什么也没察觉。

同样地，自然而然地，谈话完全是那种「酷」和友好的，显然这些友好的禀赋在Serre 对我的态度也是完全真诚和真实的。但这并不妨碍这次我得以 看到真正地，或「触及」，我忍不住想这样写，这个我终于承认的「默许」；无疑是「隐秘的」（如我之前所写），但更是 急切的，正如我当时所能看到的，毫无怀疑余地。一种急切而无保留的默许，以便埋葬应当被埋葬的东西，并且，在所有被认为适宜之处，不论采用何种手段，一个真实的父名（这Serre 所亲身了解的）而不受欢迎的，被一个虚假而受欢迎的父名所取代25…[◊ L26]这是对一个早在一年前就已出现的直觉的惊人印证，当时我写道26：

从此角度来看27，主祭者 Deligne 不再表现为一个按照决定其自身生命与行为的深层力量的形象来塑造风尚的人，而更像是那个工具不二之选（因其作为「合法继承人28」）一个集体意志的一致性毫无破绽，致力于将我的名字和我个人风格从当代数学中抹去的这一不可能的任务。

如果说 Deligne 当时在我看来是一个不二之选的「工具」（同时也是首个和主要的「受益者」），服务于一种「一致性毫无破绽的集体意志」，那么 Serre如今在我看来则是**这一集体意志的化身**，并作为其**担保者**对其无保留的默许；一种对一切数不清的阴谋诡计乃至大规模集体神秘化和无耻据为己有（appropriation）的「行动」的默许，只要这些都有助于针对我卑微而故去之人、或针对某个他人完成那项「不可能的任务」29曾敢于声称继承于我，并逆众人之意以「Grothendieck 的继承者」自居的人。

[◊ L27]这是埋葬中众多自相矛盾和令人不安的方面之一，即它首先是——甚至可以说是专由——那些曾是我的朋友或学生之人的作品，在一个我从未觉得自己有敌人的世界里。我相信，正是以此为由，*《收获与播种》*比其他人与你更相关，而我正在写的这封信，正意在成为一种质询反过来。因为如果你是一位数学家，如果你曾是那些我的学生或朋友中的一员，你无疑与这场埋葬并非无关，无论是通过行动还是默契，甚至仅仅由于你对我的沉默，关于一件发生在你家门前的事。如果（出乎意料地）你接纳我谦卑的话语及其带给你的见证，而不是紧锁大门、遣返这些不受欢迎的信使，那么你或许会明白，被所有人——且有你的参与（主动的或默许的）——所埋葬的，不仅是另一个人的作品，那是我与数学之爱的果实和活生生的见证；而是在比这场埋葬（它从不道出其名…）更隐秘、更深的层面上，那是你自身存在中一个鲜活而本质的部分，是你原初的认知、爱与创造的能力，你竟乐意借他人之亲手将其埋葬。

在我所有的学生中，Deligne 曾占据一个非常特殊的位置，对此我在反思中用了很长篇幅来阐述30。他曾是，而且远远地，最「亲近」的，也是唯一（无论是否学生）将其深入吸收并化为己有的31一个广阔的洞见（vision），它在我们相遇之前很久就已在我心中诞生和成长。而在所有与我共享对数学热忱的朋友中，那是Serre，他同时多少有些年长者的风范，是最亲近的（同样远远地），作为（尤其）在十年间于我的工作中为某些重大投入扮演了独特的「引爆者」角色的人，并且为[◊ L28]大多数曾激发我1950年代和1960年代数学思想的重要理念（idées-force），直至我离开之时。这一方与另一方与我的个人关系当然并非与二人非凡的才能无关，这些才能使他们在同代及后续世代的数学家中也获得了同样非凡的影响力。撇开这些共同点，Serre 与 Deligne 的性情与方式Serre 与Deligne 在我看来也尽可能地不同，在许多方面处于两极对立。

无论如何，如果有数学家以这样或那样的方式曾「亲近」我本人及我的工作（而且，更有甚者，以此著称），那正是Serre 和Deligne：一位，年长者和一个在我的工作中，在一个洞见（vision）孕育的关键时期，灵感的源泉；另一位，最有天赋的学生，对他而言我反过来曾是（并依然是，无论埋葬与否…）他主要的（且秘密的…）灵感源泉32。如果说一场埋葬在我离开（已正式成为「死亡」）之后便启动，并具体化为一场无尽的、服务于同一目的的或大或小的「行动」队列，这只能通过两者紧密协同的联合参与才能实现，前年长者与前学生（参见，前「门徒」）：一位负责隐蔽而有效的行动指挥，同时召集某些我的学生33，他们渴望屠杀父亲（在一个臃肿喧嚣的超级女郎的怪诞而可笑的肖像之下）；而另一位则给予无保留、无条件且无限制的「绿灯」，以继续（四项）行动（诋毁、屠戮、肢解与分享取之不尽的遗骸…）。

剥离

正如我此前已暗示过的，我不得不克服内心巨大的阻力，或者更准确地说，让这些阻力通过耐心、细致、坚韧的工作自行消解，以便能够与某些熟悉、根深蒂固、具有巨大惯性的形象分离——这些形象几十年来在我心中（如同在所有人心中，想必也在你心中）取代了对现实直接而细腻的感知——就此处而言，是对某个数学世界的感知，我通过一段过往和一份工作，仍与之相连[◊ L29]通过一段过往和一份工作。这些形象或者说成见中扎根最深的一个，是认为一位国际知名的学者，甚至是一位堪称大数学家的人，不可能（即使作为例外，更不用说作为珍爱的习惯了……）犯下或大或小的欺诈行为；或者即使他本人（仍是出于旧习惯）不亲自参与，也不可能张开双臂欢迎那些由他人策划、有时甚至违背一切体面感的操作，并在其中出于这样或那样的原因得到好处。

我头脑中的这种惯性是如此之大，以至于直到不到两个月前，在已经持续了整整一年的漫长思考之后，我才终于隐约地窥见到Serre 在这场埋葬（Enterrement）中可能也脱不了干系——这件事如今在我看来是不言而喻的，甚至无需我最近与他那次意味深长的谈话来佐证。如同对”布尔巴基（Bourbaki）圈子”中所有在我初出茅庐时曾善意接纳我的成员，尤其是对他本人，我心中有一种围绕着他的不言而喻的”禁忌”。他体现了某种”优雅”的化身——一种绝不局限于形式，还包括严谨和一丝不苟的诚实的优雅。

在我去年4月19日发现这场埋葬（Enterrement）之前，我从未想过，即使在梦中，我曾教过的学生中会有人在从事自己的专业时不诚实，无论是对我还是对任何人；而对他——那个最出色的、也曾与我最为亲近的学生——这样的假设在我看来是最荒谬的！然而，从我离开的那一刻起，以及随后的岁月里直到今天，我都有充足的机会意识到他与我的关系是多么分裂。我也不止一次看到他在时机合适时（简直可以说是为了取乐）使用令人沮丧和羞辱的权力。每一次我都深受触动（无疑比我愿意承认的更深……）。这些都是深刻失序的足够明显的迹象，这种失序（我有充分的机会观察到）绝不仅限于他个人，即使在我那些学生中最有限的圈子里也是如此。这种因失去对他人尊重而导致的失序，与那种被称为”职业不诚实”的失序一样明显和深刻。但尽管如此，[◊ L30]发现这种不诚实对我来说仍是一个完全的意外和冲击。

在这个令人震惊的发现之后的几周里，随后又有一连串同类发现接踵而至，我逐渐意识到，在我的一些学生中存在着某种暗中操纵（magouillage）34其实在我离开之前的那些年就已经开始了。这一点尤其明显，恰恰是在最出色的那个学生身上——他是我离开后定调子的人，并且（如我此前所写）“悄然有效地指挥了行动”。如今近二十年过去，这种暗中操纵在我看来已是显而易见，“明摆着的事”。如果我当时选择对正在发生的事情视而不见，一心追逐一个”一切都井然有序且美好”的世界中的”白鲸”（正如我乐于想象的那样），那么我今天意识到，我当时未能承担起我应尽的责任，对那些在我身边学习一门我所热爱的技艺的学生们负责；这门技艺不仅仅是单纯的技巧或某种”嗅觉”的培养。由于对才华出众的学生们的纵容，我乐于（通过不言而喻的约定）将他们视为”特殊的存在”而置于一切怀疑之上，我当时也贡献了我的一份力35促成了腐败的滋生（在我看来是前所未有的），而今天我看到这种腐败在一个曾经对我珍贵无比的世界和人群中蔓延。

诚然，鉴于其巨大的惯性，需要持续而艰苦的工作才能与那些通常被称为”幻觉”的东西（不无某种遗憾的语调……）分离，而我更愿意称之为成见；关于我自己，关于一个我一度认同的圈子，关于我曾爱过、或许仍在爱着的人——与这些想法”分离”，或者更准确地说，让它们自行离开我。这是一项工作，没错，但绝非一场斗争——这项工作在诸多宝贵的东西之外，有时也带给我悲伤的时刻，但从未带来过一丝悔恨或苦涩。苦涩是逃避的一种方式——[◊ L31]逃避认识，逃避一段经历所传达的信息；以对世界和他人的另一种”幻觉”（在某种意义上是否定的）为代价，维系着对自身的某种顽固幻觉。

我毫无苦涩也毫无遗憾地看着这些现成的观念一个接一个地脱离我，如同卸下一个个累赘甚至压垮人的重负——它们曾因旧习和它们”向来”就在那里而对我”珍贵”。它们确实已变成了第二天性。但这”第二天性”并非”我”。一点一点地与它们分离，并非撕裂，甚至也非那种眼看着自己被剥夺了珍贵之物的人的挫折。我所说的”剥离”，如同奖赏和一项工作的果实。其标志是一种即刻且有益的解脱，一场解放，可喜可贺。

一个运动中的四道波浪

理所当然，这封信完全不像我动笔时所预想的那样。我原本主要想写一篇关于”埋葬”的小”概述”：大致情况就是这样，信不信由你（连我自己都很难相信……），但事实确是如此，毋庸置疑，无论你喜不喜欢，白纸黑字的出版物，某期刊或某本书，某日期，某页码，只需去看看便知——况且一切都在*《收获与播种》*；参见”四种运算”某某注释——信不信由你！如果你宁愿不读我，自然会有别人替你来读……

结果这一切都没有发生——然而这封信却已经超过了三十页，而我原本预计总共只写五六页。甚至并非我有意如此，我只是在行文中不由自主地向你讲述那些本质的事情，而那个我一直急切想倒空的”袋子”（此刻赫然在目，就在前几页！）却始终没有打开！我连指尖都不再发痒，那份欲望已在途中消散。我明白了这里不是地方……

说实话，第 IV 部分*《收获与播种》（也是所有部分中最长的），名为”埋葬（3）——或四种运算”，原本源于一篇”注释”，恰恰是当作”一篇小概述”，用来大致总结去年那场突击（且仓促）的调查所揭示的内容，该调查延续自第二部分（“埋葬（1）——或中国皇帝的龙袍”）。我原以为只需一篇五到十页的”注释”，不会更多。结果，渐渐地，调查又重新展开，最终写了近四百页——几乎是[◊ L32]我本该为其做总结或得出个结论的那部分的两倍！结果，那篇小汇报始终缺失，而在六百页的《收获与播种》*是用于关于埋葬的调查的。这确实有点蠢。但总还有时间把它加到第三部分的引言（它已经不在乎多十页二十页了）中，然后再把我的笔记交给印刷商。

《收获与播种》的五部分*《收获与播种》（其中最后一部分尚未完成，可能还要几个月才能完成）构成了（三道）“沉思”之波和（两道）“调查”之波的交替。这仿佛是我过去九年生活的一个缩影，这九年同样也由”浪潮”的交替构成，这些浪潮源自今天主宰我生活的两种激情：沉思的激情和数学的激情。而说实话，《收获与播种》*中我刚刚以”调查”这一直截了当的名称来称呼的那两部分，正是那些直接源于我扎根于数学家的过去、由我内心的数学激情和扎根于此的自我执著所驱动的部分。

第一道浪潮，“自负与更新”，是对我作为数学家的过去的一次初遇，通向对我当下的沉思——我刚刚发现这当下扎根于那段过去。当然，这绝非事先预谋，这一部分为之后的整部*《收获与播种》*定下了基调，它像是一种内在的准备——天意的、不可或缺的准备——以承受紧随其后、在第二道浪潮”埋葬（1）——或中国皇帝的龙袍”中”埋葬的壮丽全景”的发现。说实话，与其说这是一场”调查”，不如说这正是那逐日展开的发现故事——它的发现过程，它对我存在的冲击，我为面对那毫无预警砸向我的东西所做的努力，为将那不可思议之事以我的亲身经历、以最终变得熟悉的事物来定位、使之勉强可理解的挣扎。这一运动导向了一个初步的阶段性成果，在题为”掘墓人——或整全修会》（no97），这是首次尝试从某种东西中辨认出解释和意义——这东西多年来、如今更是前所未有地尖锐，呈现出对常识的可怕挑战！

这同一个第二运动还导致了一场”疾病插曲”36，[◊ L33]迫使我完全休息，并在三个多月内停止了所有智力活动。那是在我自认为即将完成*《收获与播种》*（只差最后的”管理”事务……）。去年九月底恢复正常活动，准备最终完成我那些搁浅的笔记时，我仍以为只需再添加两三篇收尾的注释，其中包括一篇关于我刚刚经历的”健康事件”的注释。然而，一周又一周，一月又一月，又写出一千页——已是已有内容的两倍多——而这一次，显然我仍然没有完成37！事实上，这次漫长的中断——期间我几乎与一种在离开时还十分温热（甚至滚烫！）的实质失去了联系——几乎迫使我以新的眼光重新审视这实质，如果我不想仅仅愚蠢地”了结”一个我已经失去鲜活联系的”计划”的最终结尾的话。

就这样，第三波浪潮诞生于那广阔运动，即*《收获与播种》*——一场漫长的关于阴阳主题的「冥想」，即事物动态与人类存在中「阴影」与「光明」的两面。这场冥想源于对《埋葬》中运作的深层力量进行更深入理解的渴望，然而从一开始便获得了自身的自主性和统一性，并直接朝向最普遍的事物，也朝向最内在个人的事物。正是在这场冥想中，我发现了一件（事实上显而易见，只要人们提出这个问题）事情：在我自发探索事物的方式中，无论是在数学还是其他领域，「基本调性」是「阴」、「女性」的；而且尤其重要的是，与最常见的情况相反，我始终忠于自己内心的这种原初本性，38从未为了迎合周遭环境的支配性价值观而扭曲或修正它。这个发现最初在我看来[◊ L34]不过是一种新奇事物。然而，只是渐渐地，它才显现为理解《埋葬》的一把关键钥匙。此外——而这一点在我看来具有更为深远的意义——我现在看得非常清楚，毫无丝毫疑虑：即，尽管我并无非凡的才智，却仍能在数学工作中持续发挥全部潜能，并创造出广阔、有力而丰硕的著作与洞见（vision），这完全归功于这种忠诚，归功于那种毫不关心迎合规范的坦荡，凭借它，我以完全的信任投身于原初认识的冲动，既不修剪也不削减任何构成其力量、精微与不可分割本性的东西。

然而，在这场题为「《埋葬（二）——或阴阳的钥匙》」的冥想中，处于关注中心的并非创造力及其源泉，而是「冲突」，是创造力的阻滞状态，或是由于心灵中对抗力量（通常是隐蔽的）的冲突而导致的创造力能量的分散。暴力的诸方面——暴力，（表面上）「无端的」、「为了快感」的暴力——曾不止一次在《埋葬》中让我感到困惑，并唤起了大量类似的生活情境。这种暴力的经验在我生命中如同「冲突经验中那坚硬、不可还原的内核」。此前我从未直面过暴力在人类存在中——尤其在我自己的存在中——其本身之存在及其普遍性这一可怖奥秘。正是这个奥秘，贯穿阴阳冥想后半部分（「阴」或「衰」的侧面）始终处于关注的中心。正是在冥想的这一部分中，逐渐浮现出一种对《埋葬》的意义及其所表达力量的更深洞见。这也是*《收获与播种》*中最为丰硕的部分，在我看来，在自我认识的层面上，它让我接触到诸多关键问题和情境，并让我真切感受到那种「关键性」，直至去年之前这种感受仍一直被回避。

当这场关于阴阳的无穷无尽的「离题话」终于走到尽头时，我基本上仍然带着我的「两三篇笔记」要写（最多再加一两篇，其中一篇早已有了现成的标题，《四种运算》……），以便了结*《收获与播种》。后来的事众所周知：这些「最后几篇笔记」最终成了《收获与播种》中最长的部分，近[◊ L35]五百页。这便是这场运动的「第四波」。它也是《埋葬》的第三部分即最后一部分，我给它取名为《四种运算》，这也是构成这场反思第四股气息核心的那组笔记（《四种运算（关于一具遗骸）》）的名称。正是在《收获与播种》中，在最严格意义上的「调查」部分——不过还得带点保留：这场调查并不局限于纯粹的「技术」层面，即归根结底的「侦探」层面，而是如同在《收获与播种》*中随处可见的那样，反思首先是由认识和理解的渴望驱动的。当然，这一部分的笔调比《埋葬》的第一部分更加「硬朗」——在第一部分里我还有点揉着眼睛，问自己是不是在做梦或什么的！不过这并不妨碍随着书页展开而揭露的事实常常恰逢其时，生动地说明了许多此前仅在各处顺带触及、并未体现在具体而令人印象深刻的例子中的事情。也正是在这一部分，数学离题占据了重要地位——由于调查的需要，我与一种十五年来未曾触及的实质重新建立了联系，这刺激了这些离题。在光谱的另一端，还有关于我的朋友 ZoghmanMebkhout（这一部分正题献给他）落入了一群毫无顾忌的高段位「黑帮」之手的活生生遭遇——他在踏上各种流形的上同调（cohomologie）这个（固然激动人心且看似无害的）课题时，对此毫无预感。若要为整个「调查」部分中笔记、子笔记、孙子笔记……构成的错综迷宫寻找一条简明线索，请参阅目录（注释 167’ 至 1767），以及那组笔记中的第一篇《侦探——或玫瑰色人生》（no167’）。但我得指出，这篇注记写于 4 月 22 日，后来多少有些「被事态超越了」，因为在一波三折之中，这场我当时以为（差不多）已告结束的调查又全速持续了两个月。

这第四股气息持续了四个多月，从二月中旬一直延续到六月底左右。正是在这一部分反思中，通过细致而坚持不懈的「案卷工作」，日复一日、页复一页，逐渐建立起了与《埋葬》现实的具体、可感的接触；我得以与它「熟悉」起来，尽管它在我身上引发了（并且仍在引发）发自内心的抗拒反应，阻碍了真正的认识。这场漫长的反思始于对Deligne 来访的回顾（在这封信中已经提到过[◊ L36]），并以关于我与Serre 的关系以及Serre 在《埋葬》中的角色的「最后一刻」反思而告终39。正是由于我此前一直默认将Serre 置于「事外」，出于我已经谈过的那个「禁忌」，这在我看来直到上个月为止仍是《埋葬》的理解中或许还存在的最严重的空白——而正是这场「最后一刻」的反思因此而成为这第四股气息的*《收获与播种》*带给我的最重要的东西，让我对《埋葬》及其所表达的力量有了不那么单薄、更加充实的把握。

运动与结构

我想我已经谈完了我最想告诉你的关于*《收获与播种》，让你已经知道「这是关于什么的」，我肯定已经说得足够多，能让你判断是否你，你认为接下来那封（超过）千页的信「与你有关」，还是无关——并由此决定你是否继续读下去。如果答案是「是」，我觉得还有必要附上一些（尤其是实践方面的）说明，关于形式的《收获与播种》*。

这种形式是某种精神的反映与表达，我试图在前面的篇幅中让它「传递」出来。与我过去的著作相比，如果说有一种新的品质出现在*《收获与播种》，以及源于它的《追寻田野》*中，那无疑是自发性。当然，有一些主线，一些重大的追问，赋予整个思考以连贯性和统一性。但它却是日复一日地持续进行，没有预设的「纲领」或「计划」，从未想过要事先确定「需要证明什么」。我的目的不是证明，[◊ L37]而是发现，深入一种未知的实质，让那些还只是预感、猜测、隐约瞥见的东西凝聚成形。我可以毫不夸张地说，在这项工作中，没有一天或一夜的思考是在「预设」的范围内展开的——无论是思想、意象还是联想，都不是在我坐到白纸前、执著地追寻某条顽固的「线索」、或重新拾起另一条刚出现的线索时已经存在的。每一次，思考中出现的东西都与我所能预见的迥异——假如我曾冒险试着事先好歹描述一番我以为自己面前的东西的话。更多的时候，思考会走上完全出乎意料的道路，最终通向同样始料未及的新天地。但即使它遵循着一条多少有些预定的路线，时光流转中旅程向我揭示的，也与我出发时怀有的想象迥然不同——正如真实的风景，带着它清凉的阴影与温暖的光影的游戏，随着行者的脚步而变幻的精致透视，还有那无数声响和无以名状的芬芳，由一阵吹动青草舞蹈、让树梢歌唱的微风携来……——这样一幅鲜活而难以捉摸的风景，与一张明信片之间的差异，无论那张明信片多么精美、多么「准确」。

一气呵成的思考——在一昼或一夜之间——构成了不可分割的单元，某种程度上是鲜活而独立的细胞；在整个思考（《收获与播种》，就本文而言）。它之于每一个这样的单元（或这些「笔记」40，构成[◊ L38]旋律……）正如活有机体的身体之于它每一个独立的细胞，具有无限的多样性，每一个都占据着只属于自己的位置和功能。但有时，在同一气呵成的思考中，事后能察觉到重要的间断，从而在其中区分出多个这样的单元或信息，每一个从此获得自己的名称，并由此获得独立的身份与自主性。而在另一些时候，因某种原因（多半是偶然的）而被缩短的一次思考，会在次日或后日自发地延续下去；或者，跨越两个或更多连续日子的思考，在回顾时却仿佛一气呵成；仿佛只是睡眠的需要，让我们被迫违背本意地在其中加入某种间断（某种「生理性」的），仅由所涉及的「笔记」中连续段落之间一个简略的日期指示（甚至多个）来标记，而该笔记本身则因此以一个唯一的名称被区分出来。

[◊ L39]因此，《收获与播种》的每一篇笔记都有其独特的个性、面貌和功能，使之与其他任何笔记相区别。对每一篇，我都试图通过其名称旨在还原或唤起其本质，或至少是其「要说的」内容中某种本质性的东西。每一篇笔记，我真正认识它，首先就是通过它的名称；而此后每当需要它的协助时，我也用这个名称来呼唤它。

名称常常是自然而然地浮现在我脑海中的，甚至在我还没想到它的时候就已经出现了。正是它这不期而至的出现向我表明，我正在写的那篇笔记即将完成——它已经说出了它要说的东西，只等我写完正在写的这一段……同样常见的是，名称也十分自然地出现于重读前日或前两日的笔记之时，在我继续思考之前。有时，在新笔记出现后的几天或几周内，名称会稍有变化，或增加一个我最初没有想到的第二个名称。许多笔记都有双名，表达其信息的两种不同——有时是互补的——视角。这些双名中最早出现在我面前的，是在《自负与更新》刚刚开始之际，那就是「与 ClaudeChevalley — 或曰自由与善意」（第o11 号）。

只有两次，我在开始写一篇笔记之前就已经有了一个名称——而且这两次，它后来都被事态发展所推翻！

只有事后回顾——相隔数周甚至数月之后回顾——才会显现出一个整体运动和一个结构存在于逐日相继的笔记整体之中。我试图通过多种笔记分组与子分组来把握这两者，每一组都有自己的名称，这个名称赋予它自身的存在与功能或信息；有点像同一个身体的各种器官和肢体（借用刚才的比喻），以及肢体的各个部分。因此，在「整体」《收获与播种》之中，有我已提过的五个「部分」，每一部分都有其自身的结构：《自负与更新》分为 I 至 VIII 共八「章」41，而形成埋葬的三部分整体[◊ L40]《埋葬》（它也是在数月间逐步显现出来的……）由一场漫长而庄严的行列组成，共十二支「仪仗队」I 至 XII。其中最后一支，或更确切地说，「葬礼仪式」（这就是它的名称），此前十一支仪仗队（毫无疑问，毫不知情地……）所走向的，规模真正是巨大的，与它为之举行隆重葬礼的作品相称：它涵盖了《收播》III（《埋葬》（2））的几乎全部和《收播》IV（《埋葬》（3））的全部，近八百页和约一百五十篇笔记（而最初，这场著名的仪式原本只计划包含两篇！）。由大祭司本人亲自主持（以其众所周知的谦逊……），仪式分为九个「时段」或独立的礼仪环节，以《悼词》（不出所料）开场，并以*《自深处》终曲（理所当然）收尾。这些「时段」中的另外两个，一个名为「阴与阳的钥匙*」，另一个名为「四种运算」，构成各自（远远地）构成*《收获与播种》*的（III 或 IV）部分中所嵌入的最大一部分，并将其名称赋予该部分。

在整个*《收获与播种》*中，我（像爱护自己的眼珠一样！）精心维护着目录，不断修改它以容纳不断涌现的意外笔记42，并尽可能精细地使其反映出思考的整体运动和其中呈现的精妙结构。正是在第三部分和尤其是第四部分（刚才提到的），即「钥匙」和「四种运算」中，这种结构最为复杂、最为交错。

为了保持文本的自发性，以及思考在其实际进行和实际体验中所具有的意外性，我不愿在笔记前面标注其名称，因为每个名称都只是在事后才出现。因此我[◊ L41]建议你在读完每篇笔记后，去查阅目录，了解这篇笔记叫什么；同时也借此机会，能够一目了然地看出它如何融入已经进行的思考之中，甚至融入尚未到来的思考。否则，你恐怕会在那些编号有时古怪（甚至可以说是令人生厌）的笔记中迷失方向，这些笔记整体上看起来杂乱无章、难以消化43；就像一个迷失在异国城市中的旅行者（这座城市奇异地随着世代和世纪的任性而生长……），没有向导，甚至连一张地图来帮助他辨别方向都没有44。

自发性与严谨

自发性与严谨是同一不可分割品质的「阴」「阳」两面。唯有它们的结合，才诞生出文本或生命特有的那种品质，或许可以用「真理的品质」这样的表达来尝试唤起。如果说在我过去的出版物中，自发性即使并非缺席，也至少是受到苛待的，那么我不认为因为它在我身上迟来的绽放，严谨就因此有所减弱。相反，其阴之伴侣的完整在场赋予了严谨一种新的维度和丰产性。

这种严谨对自身也加以运用，时刻留意它在意识场中经过的众多事物里所须进行的精细「筛选」——不断从中析出有意义或本质之物，剔除偶然或次要之物——以免这一筛选变得臃肿、凝固成审查与自满的自同构（automorphismes）。唯有好奇心、求知欲才能在我们心中唤醒并激发这样一种毫不沉重的警觉、这样一种生机勃勃，以对抗那巨大而无处不在的惯性，即被各种成见——我们恐惧与条件作用的表达——所切割出来的「（所谓的）自然坡道」。

而同样的严谨、同样的警觉关注也指向自发性，指向那些呈现出自发性面貌的事物，以便在其中再次分辨出这些确实再自然不过的「坡道」，并将它们与——[◊ L42]——真正从存在深处喷涌而出的东西，即那原始的认识与行动冲动，载着我们奔赴与世界的相遇——区分开来。

在写作层面，严谨体现为一种持续的关切：借助语言，尽可能精细、尽可能忠实地勾勒出思想、情感、知觉、形象、直觉……这些有待表达之物——当我们所要表达之物轮廓清晰分明时，不满足于模糊或近似的措辞；而当所要表达之物仍笼罩在仅被预感之物的迷雾中时，也不使用虚假精确（因而同样具有歪曲性）的措辞。当我们试图捕捉它在当下此刻的原貌时——唯当此时——那未知之物才向我们揭示其真实本性，甚至可能一直进入到光天化日之下，如果它本就属于白昼，而我们的欲望也促使它褪去那阴影与迷雾的面纱。我们的角色不在于妄图描述和固定我们所不知晓、所无法把握的东西，而在于谦卑地、充满激情地去认识那从四面八方包围着我们的未知与神秘。

这就是说，写作的角色不是记录探索的结果，而是探索本身的过程——那是爱的劳作，是我们与「世界母亲」——那未知者——之间的爱的作品，她不停地召唤我们进入她自身，以便在她那取之不竭的身体中继续认识她，遍及她体内那欲望的神秘路径所载我们抵达的每一个地方。

为了呈现这一过程，那些对写作的「初稿」——乃至第二、第三稿——加以润色、精确化、深化、有时加以修正的回顾，本身就是发现过程的一部分。它们构成了文本的本质部分，赋予其全部意义。这就是为什么附在《自负与更新》末尾的「注释」（或「注解」）——在构成文本「初稿」的五十个「章节」中被反复提及——是文本不可分割且本质性的组成部分。我强烈建议你随阅读进程及时查阅它们，至少在每个包含一个或多个此类「注释」引用的章节读完后查阅。在其他部分中的脚注也是如此——《收获与播种》，或是在某一「注释」（在此构成「正文」）中对后续某一注释的引用——该后续注释因而起到对前一注释的「回溯」或批注作用。再加上我建议你在阅读过程中不要离开目录，这就是我所能给予你的最主要的阅读建议了。

[◊ L43]最后一个实际问题（颇为乏味），它将为这封早该结束的信画上句号。在准备《收获与播种》各分册时，偶尔会有那么一点「恐慌」，*《收获与播种》*为了在大学复印服务处印刷，赶在暑假前（如果可能的话）完成印刷。匆忙之中，有一整页最后一刻的脚注，要添加到第2分册（《埋葬(1)——或中国皇帝的龙袍》）中，却「漏掉」了。这些脚注主要是更正某些事实性错误，这些错误在撰写《四则运算》过程中才最近显现出来。其中有一条脚注比其他更重要，我想在此指出。这是对注释「受害者——或两种沉默」no78’, p.304）。这条注释中，我努力（当然，纯属主观）捕捉我的印象，关于我的朋友Zoghman Mebkhout 当时如何「内化」他所遭受的不公正剥夺，被他认为对他不公，因为我几乎像是把他和他的剥夺者「归为一类」。可以肯定的是，在这条只声称呈现某个特定「时刻」的印象的注释中，我只呈现了单方面的说法，将某些同样真实（且或许更少争议）的其他声音留在了未言明之处（大概是当作理所当然的事）。无论如何，一年之后，在注释「根与孤独」（no1713）。这条注释没有引起Zoghman 的保留意见。关于同一主题的其他思考要素也出现在两条注释「三个里程碑——或无辜」和「死页」（nos171Xet 171XII）。这三条注释属于「巅峰」，即《四则运算》中专门讨论侵占和挪用Zoghman Mebkhout 作品的部分。

我剩下的只有祝你阅读愉快——并期待读到你的回信！

Alexandre Grothendieck

尾声作为后记——或一场辩论的语境与前提

1986年2月

瓶式光谱仪

[◊ L44]这封信写完已有足足七个月，连同随附的「砖头」一起寄出也有近四个月了。每本上还有我亲笔题词45。如同一只「漂流瓶」，更确切地说，如同整整一群流浪的瓶子，我的信息飘落并流传到了那个曾为我所熟悉的数学微观世界中最偏远的角落。而随着日复一日、周复一周、月复一月传来的直接与间接回响，我猝不及防地仿佛面对着一张数学界的巨幅X光片，这张片子仿佛由一台触手般的光谱仪拍摄而成，我那些无辜的「瓶子」正是它众多的游走探头。于是乎（位高任重！），我这个本不缺事情可做的人，又面临一项新任务：解读这些无线电信号，并尽我所能汇报我从中所读到的一切。这将构成第六（也是最后，保证！）部分的*《收获与播种》*。它将为——若上天借我寿命——「我晚年的社会学巨著」画上句号。目前，先作一些初步评论。

迎接我这支极其手工的小小舰队时，似乎占压倒性主导地位的，是那种半嘲弄半怨怼的腔调，伴着「瞧，Grothendieck 老了老了还变得偏执了」或「这位可真是把自己当回事儿啊」的调子——就这么着！不过，这样的信我也只收到过一封46，外加另外两封，口气则是那种含蓄而自鸣得意的嘲弄47。我的大多数数学家收信人，其中包括我曾教过的学生，都以沉默作答48——这沉默意味深长。

[◊ L45]但这并不妨碍我已经收获了可观的通信量。绝大多数信件都带着礼貌的尴尬口吻，这种尴尬常常还试图显得友好，仿佛是出于礼仪的考虑。有两三次，我在这尴尬背后——仿佛透过滤网——感受到一种依然鲜活的情谊的暖意。更多时候，当尴尬不是以表白的善意（为自己或为他人）来表达时，便是以恭维——我这辈子从未收到过如此多的恭维！伴着「伟大的数学家」、「精彩的篇章」（关于创造力「等等等等」……）、「无可争议的作家」之类的调子，诸如此类。为了凑数，我甚至还有幸收获了一句关于我内心世界丰富的由衷赞美（毫无讽刺之意）。不用说，在所有这些信中，我的通信人都小心翼翼避免触及任何问题的实质，更不用说亲自介入其中；那口吻更像是有人被「征求了意见」（借用其中一封信的说法这些信），关于一件有些棘手、更何况是假设性的乃至想象出来的事情，而且无论如何、最重要的是，一件与他本人无关的事情。然而，当他假装触及某个问题时，也只是用指尖碰一下，尽可能把它推得远远的——无论是通过向我慷慨提出忠告，还是用谨慎的条件式，或是用不知道说什么时常用的套话，或其他任何方式。不过还是有人暗示说，也许发生过一些不太正常的事情——同时小心地让事情涉及什么人和什么事都保持在最大的模糊之中……

我也收到了十五六位新老朋友发自内心的温暖回响。有些人表达了情感，无意隐藏或压抑。这些回响，以及来自数学界之外的其他同样温暖的回应，是我漫长而孤独的工作的报偿——这工作不仅是为我自己，也是为所有人。

而在收到我的信的大约一百三十位同事中，有三位以这个词的完整意义作出了回应——他们亲身投入其中，而不是局限于对世纪事件作遥远的评论。我还从一位非数学家的女通信者那里收到了另一个这样的回应。那是真正的回应对我的信息。那同样是我最好的报偿。

三脚踩进盘子里

[◊ L46]我的几位数学家同事和朋友表达了希望*《收获与播种》*能开启一场广泛的辩论在数学界展开，关于这个领域的道德风气、数学家的伦理，以及其工作的意义和目的。目前，至少可以说，它并没有走上这条路。从现在起（请允许我做这个应有的双关语），关于一场埋葬（Enterrement）的辩论看起来完全被一场辩论的埋葬所取代！

这并不妨碍——无论人们愿意与否，尽管大多数人沉默和冷漠——一场辩论确实已经展开。它不太可能发展成一场真正的公开辩论，甚至（但愿不会！）达到「官方」辩论的排场和僵硬。无论如何，很多人已经迅速抢先一步，在尚未了解内容之前就在内心将其关闭，凭借那个永恒不变的共识——「一切都是尽善尽美的」（在数学界尤其如此）。然而，或许质疑最终会来自外部，逐渐地，通过一些「见证者」——他们不属于同一领域，不受其群体共识的束缚，因此（即使在内心深处）也不觉得自己受到了个人牵连。

在收到的几乎所有回响中，我注意到人们对两个前提性问题存在同样的混淆：关于什么由（至少是默示地）提出的「辩论」涉及*《收获与播种》*；以及谁有能力了解它并发表意见，或者说：在充分知情的情况下形成判断。关于这一点，我想在此明确标出三个「参照点」。当然，这不会阻止那些坚持混淆的人继续混淆下去。至少，对于那些想要了解真相的人，或许这能帮助他们不被四面八方的噪音所干扰（即使是最善意的噪音……）。

a) 一些真诚的朋友向我保证「一切都会好起来的」（其中「一切」，我想，是指那些不幸被损坏了的「东西」……）；我只需要回归，「通过新的工作来确立地位」，做讲座等等——剩下的事别人会做。人们会慷慨地说「我们终究对这个该死的 Grothendieck 有点不公平」，然后或多或少带着诚意悄悄调整方向49；[◊ L47]甚至，用慈父般的姿态拍拍他的肩膀，称他为「伟大的数学家」，以安抚一个毕竟值得尊敬的人，可叹他竟似乎在激动，在制造不必要的波澜。

这根本不是这些朋友所暗示的「松一松」或让别人松一松的问题。就我而言，我既不需要恭维，甚至不需要真诚的崇拜者，也不需要「我的」事业或任何事业的「盟友」。问题不在于我——我状态极好——也不在于我的作品——它为自己说话，哪怕是对聋子说。如果说这场辩论也涉及我的个人和我的作品，那仅仅是以揭示者的身份，通过一场埋葬（Enterrement）的现实——它确实是最具揭示性的。

如果说有某个「人」在我看来应当引发警觉、忧虑和紧迫感，那绝不是我个人，甚至也不是我的任何「被埋葬者」。而是一个集体的存在，既难以捉摸又非常真实，人们经常谈论它却从不审视它，它的名字是「数学共同体」。

在最近几周里，我终于将她看作一个有血有肉的人，她的身体被深深的毒瘤（gangrène）所侵蚀。最好的养分、最精美的菜肴，在她体内都化为毒药，使病魔进一步蔓延和扎根。然而，她有一种不可遏制的贪欲，要不断地填饱自己，这无疑是一种自我蒙蔽的方式，以逃避她无论如何都不愿正视的病患。无论对她说什么都徒劳无功——连最简单的词语都失去了意义。它们不再承载任何信息，而只用于触发恐惧和拒绝的开关……

b) 我的大多数同事或旧友，即使心怀善意，在冒险发表意见时也总是用谨慎的条件句式，比如「如果真的……那确实不可接受」——无非是为了能心安理得地继续高枕无忧。我原本以为自己说得够清楚了……

经过七个月的回顾，我现在可以明确指出对于几乎所有的事实在《收获与播种》中所报道和评论的*《收获与播种》*，它们的真实性不存在任何争议。我将在后文谈到少数几个罕见的例外，它们在各自的位置上也会被标明为例外。对于所有其他事实，在初版写成之后[◊ L48] 《收获与播种》，与某些主要当事人（即 PierreDeligne、Jean-Pierre Serre 和 LucIllusie）进行了仔细对质，从而得以消除细节错误，并就事实本身达成了明确的一致50。

因此，辩论根本不涉及事实的真实性——这一点没有争议——而是关于以下问题：这些事实所描述的做法和态度是否应当被视为可接受的和「正常的」，还是说并非如此。

这里涉及的是在我的见证（témoignage）中我（或许错误地……）称之为可耻的做法；如同背信弃义或滥用权力，如同赤裸裸的不诚实，往往不止一次达到不公和无耻的程度。在我知悉这些事实（在十五年前还不可想象）之后，我仍需了解的那件相当不可思议的事情是，我的数学家同事们——甚至包括那些曾是我的学生或朋友的人——中的绝大多数，如今认为这些做法是正常且完全可敬的。

c) 我的许多同事和老朋友还有第二种方式维持混淆。那就是这样的调子：「抱歉，但我们不是这方面的专家——别要求我们去了解那些（天意般地……）从我们头顶越过的事实……」

我断言，相反，要了解主要事实，根本不需要成为「专家」（这回轮到我说抱歉了！），甚至不需要知道乘法表或勾股定理。甚至不需要读过*《熙德》或《寓言诗》*拉封丹的。一个正常发育的十岁小孩也同样能够做到，甚至比最著名的专家做得更好……51。

请允许我仅举一个例子来说明这一点，一个从《埋葬》（Enterrement）中信手拈来的例子52。根本不需要知道[◊ L49]和「动机（motif）」这一多变且极为微妙的数学概念的来龙去脉，甚至不需要有小学毕业证书，就可以了解以下几个事实，并对它们做出判断。

1°) 1963年至1969年间，我引入了「动机」的概念，并围绕这一概念发展了一种「哲学」和一种「理论」，它们部分仍停留在猜想阶段。无论对错（在此不重要），我认为动机理论是我对当代数学做出的最深刻的贡献。此外，「动机瑜伽」的重要性和深刻性如今已无人质疑（在我离开数学舞台后，经历了近十年几乎完全的沉默之后）。

2°) 在第一本也是唯一一本书（1981年出版）中，该书主要致力于动机理论（且这个由我引入的名称出现在书名中），唯一能让读者猜测到我卑微的个人与某种可能类似于该书中长篇大论所发展的理论有或多或少关联的段落，出现在第261页。这段文字（两行半）向读者解释说，那里发展的理论与一个名叫 Grothendieck 的人的理论毫无关系（该理论在那里是第一次也是最后一次被提及，没有任何其他参考或说明）。

3°) 有一个著名的猜想，称为「霍奇猜想（conjecture de Hodge）」（它具体讲什么不重要），其有效性意味着那本精彩著作中发展的所谓的「另一种」动机理论，等同于（一个非常特殊的情况）我大约二十年前在众目睽睽之下发展的那种理论。

我可以再加一个 4°) 该书的四位合著者中最负盛名的一位曾是我的学生，而他多年来学到的那些卓越思想——他在书中呈现得就好像他刚刚发现它们一样——正是从我这里学到的53，以及 5°) 这两个情况在知情人士中是公开的秘密，但人们徒劳地在文献中寻找书面记录来证明这位卓越的作者可能[◊ L50]从我这里学到过什么54，以及 6°) 那个微妙的算术问题（根据主要作者亲自向我解释的）构成了该书的核心问题（且没有提到我的名字），它是我在1960年代随「动机瑜伽」之后阐明的，而作者正是从我这里得知的；我还可以再堆上 7 个°和 8°°等等（我当然不会错过在适当的地方这样做）。

以上所述足以说明我的观点，即：要了解这样的事实并对其做出判断，根本不需要特殊的「能力」——「事情不是发生在那个层面」。这里涉及的能力，除了健全的理性（原则上每个人都拥有）之外，就是我称之为廉耻感（sentiment de décence）。

这本有争议的书如今已是数学文献中被引用最多的著作之一，其「主要作者」也是当时最负盛名的数学家之一。话虽如此，在我看来，这个故事中迄今为止最引人注目的是，这本书的无数读者中，包括那些直接了解内情的人，那些曾是我的学生或朋友的人——没有一个人觉得这有什么不正常。至少直到今天（我写下这些文字之时），没有一个人向我表示过对这本声名卓著的著作有任何保留意见55。

至于那些从未亲手翻阅过这本书、却以此为借口声称自己无能的同事和老朋友们，我对他们说：根本不需要是「专家」才能去最近的数学图书馆借阅这本书，翻一翻，亲自看看那些无人质疑的事实……

毒瘤——或时代精神 (1)

这项「动机（motifs）行动」不过是一项与另外三项如出一辙的「重大行动」之一，也是众多规模较小但精神相同的行动之一。它绝非集体欺骗中最「大」的一桩[◊ L51]这些集体欺骗充实了我对一个时代的风俗画卷，而它绝非其中最不公的一桩。它不过是趁富人不在（或去世……）之际，洗劫了富人的羊群，而非（在众人漠视之下）当着穷人的面，为取乐而掐死他的羔羊。乃至在现已通行的数学语言中，那些看似无害的书籍、概念或命题的名称，被时时引用，其本身已然是一种欺骗或冒名顶替56，并以各自的方式见证了一个时代的失宠。

如果说我曾为「数学共同体」做过什么有益之事，那就是将一批在暗处发酵的不光彩事实彻底曝光于光天化日之下。这类事实，想必是每个人都每日或几乎每日、或近或远地擦肩而过的。其中有几人曾抽出闲暇，哪怕是片刻停顿，去感受空气、去注视呢？

一个自身曾遭某些人傲慢相待、另一些人（或同一批人）不诚实对待的人，或许曾自以为是地认为那是一种独属于他的特殊不幸。当他将自身经历与我的见证相对照时，或许会感到，这种「不幸」也只是他为某物取的一个名字时代精神，它压在他身上，如同压在所有人身上。并且（谁知道呢！）或许这会促使他参与一场辩论，这场辩论关乎他，也如同关乎我。

但如果我「晾在公众场合」的这些「脏衣服」除了引起一些人无趣的冷笑和另一些人礼貌的尴尬，在所有人的漠不关心中，一种原本混沌的局面将变得十分清晰。（至少对于仍在意用自己的眼睛去看的人来说是这样。）关于善意与体面的传统共识57，在[◊ L52]数学家之间以及数学家与其技艺之间的关系中，将成为过去之事、「过时了」。无需任何国际数学家协会庄严宣告，这却将成为既成事实且近乎官方：如今，一切手段皆可，毫无保留与限制，为那些在数学界掌握权力者的「圈内选替兄弟会」。所有耍弄概念的勾当，用以牵着麻木不仁、只求相信的读者的鼻子走；所有关于优先权的交易，以及同伙之间虚假的引用，对注定沉默者的沉默，以及各种裙带关系与伪造，乃至最赤裸裸的剽窃，在众目睽睽之下——是的，阿门，一切皆可，得到数学公众舞台上所有「大人物」以及所有大大小小的老板们或通过言语或通过沉默（有时甚至是积极热切地参与）的祝福。是的，阿门，为那「新风尚」风靡一时！那曾是一门艺术，如今在（近乎）一致的默许下，变成了在头儿们慈祥目光下的浑水摸鱼和争抢掠夺的集市。

曾有一个时代，在数学家世界中，权力的行使受到一致且不可触碰的共识的约束，这些共识表达了一种集体的体面感。这些共识和这种感受如今将成为过时和落伍之物，无疑配不上计算机、航天舱和中子弹的光辉时代。

这将成为既定且不可更改的事实：权力，对于那些掌握它的圈内人而言，是一种裁量权。

公开致歉 — 或时代精神（2）

在信中，我想我已经充分说明了写作*《收获与播种》*时所秉持的精神，以使读者清楚我绝无意在其中以史家自居。这是一份善意的见证，关乎第一手的亲身经历，以及对这一经历的反思。见证与反思供所有人——包括历史学家——使用，他可以将之作为材料之一。对材料进行符合其学科严谨准则的批判性分析，则是他分内之事。

当然，有必要区分狭义上的事实（即「事实原始事实」或「物质事实」），以及「评估」或[◊ L53]「诠释」赋予这些事实一种意义，而这种意义对于不同的观察者（或共同参与者）来说不尽相同。大致而言，可以说《收获与播种》中「见证」的部分*《收获与播种》*关乎事实，而「反思」的部分关乎对事实的诠释，即我为赋予它们意义所做的工作。在构成见证的「事实」中，我也将「心理事实」纳入其中，特别是我的见证所反映的各种情感、联想和意象——无论它们发生在较为遥远的过去，还是在写作的当下。

对于我在《收获与播种》中描述或提及的事实，《收获与播种》，我区分三种来源：一是记忆所还原的事实，其精确或模糊程度因情况而异，有时还会变形。对于这些事实，我可以保证在写作时秉持诚实的态度，但绝不能保证毫无差错。相反，我曾有机会指出其中若干错误——一些细节上的错误，我已在相应位置通过后来的脚注加以说明。其次则是书面文件，尤其是信件以及规范的科学出版物，在适当时候我会以尽可能精确的方式加以引用。最后是第三方的见证。有时它补充我的记忆本身，使我得以唤醒记忆、使之精确，有时也加以修正。在少数情况下（我稍后会再谈到），这种见证带来了对我来说全新的信息，超出了我已知的范围。当我复述这样的见证时，这并不意味着我有可能全面核实其准确性和合理性，而仅仅意味着它足够可信地融入了我第一手所知的丰富事实网络，从而使我相信（无论对错……）这一见证在本质上与事实相符。

对于细心的读者，我想在任何时候都不会难以区分事实的陈述与对事实的诠释，并且（在前一种情况下）辨别我刚刚描述的三种来源中哪一种在起作用。

[◊ L54]刚才我提到第三方的见证，我复述了它却未能「全面核实其合理性」，这里指的是ZoghmanMebkhout，关于围绕其著作的大规模抹杀行径。在我于《收获与播种》中提及的「物质事实」中，《收获与播种》，目前尚有争议或——依我目前的判断——需要更正的，唯有那些仅凭Mebkhout的见证所证实的某些事实。为结束这篇后记，我在此拟对「Mebkhout事件」版本——该版本见于*《收获与播种》的暂印本中。更为详尽的评论和更正将各自归入相应位置，见于印行版（即《收获与播种》*的定本）。

所谓的「Mebkhout版本」，我试图为之代言，在我看来主要由以下两个论点构成：

    1. 在1972年至1979年间，Mebkhout是唯一58，在普遍的漠视中，受我著作的启发，发展出「D\mathcal{D}-模（Module）的哲学」，作为我意义上的「上同调（cohomologique）系数」新理论。
    1. 在法国及国际层面曾存在一致共识，一旦这一新理论的意义开始得到认可，便要抹杀他的名字及其在这项理论中的角色。

这一版本有充分的文献依据，一方面来自Mebkhout颇具说服力的出版物，另一方面来自其他众多作者的出版物（特别是论文集1981年6月Luminy研讨会的论文集），其中蓄意抹杀的意图毋庸置疑。最后，Mebkhout后来向我提供的更具体的细节（我在「埋葬（3）——或四种运算」部分复述了这些内容），虽无法直接核实，却与某种整体氛围完全吻合，其真实性对我来说已毋庸置疑。

[◊ L55]我刚刚得知几项新的事实59，这表明有必要对第1点进行大幅修正o) 上述。这种孤立Mebkhout 就身处其中60的确是真实存在的，但那是一种相对的孤立。在法国，**J.-P. Ramis**也曾从事同一课题的研究（而这些研究，Mebkhout 对我只字未提），尤其是，某些由Mebkhout 所发展并完成的重要思想，且他自称是这些思想的首创者，但可能应归功于Kashiwara61。这样一来，这场争端的某些情节就变得不可信或可疑Kashiwara与 Mebkhout 之间的争端，按照 Mebkhout 版本所述，而我曾（过于）忠实地充当了这一说法的传声筒。

毫无疑问，无论是在”具体工作”的层面，还是在他成功推进的某些思想的构想方面，Mebkhout 都堪称新D\mathcal{D}-模（D-Modules）理论的主要先驱之一，也许甚至是最主要的先驱；他是至少是唯一全身心投入这项事业的人——而这项事业的真正意义当时连他自己也尚未完全领悟，正如所有人都未能领悟一样。同样真实的是，围绕这项成果所发生的掩盖行径——以 Luminy 学术研讨会为顶点的行径——对我来说，至今仍是数学界本世纪的一大耻辱。但若声称（正如我曾真心实意地认为的那样）Mebkhout 是唯一从事这项工作的人。相反，他是唯一有诚实和勇气清楚说明我的思想和著作在其研究以及这一新理论诞生中的重要性的人。

在这篇后记中，不宜对此事再做更详细的讨论——我将在适当时候再做，包括通过一些评论来阐明”Mebkhout 版本”的心理背景。如果说”争端Mebkhout-Kashiwara”对我来说之所以有意义，仅仅在于它揭示了一个时代的总体氛围。而对我而言，即使在其变形本身之中，以及通过催生这些变形的力量来看，“Mebkhout 版本”本身也同样，在我所提供给”一个时代的档案”的其他更无可争议的材料中，是一个意味深长的”时代的标志”。

[◊ L56]我还需为轻率作出公开致歉，因在呈现关于Mebkhout-Kashiwara争议的图景时，仅依据Mebkhout提供的见证和文件，仿佛这一版本不容置疑。该版本将第三方置于可笑乃至可憎的境地，这更应让我谨慎行事。为我的轻率以及缺乏应有的谨慎，我在此欣然向M.Kashiwara致以最诚挚的歉意。

Footnotes

  1. 我将那些以各种身份出现在我反思中、但我并不认识的同事另作对待。我只向他们寄送《四种运算》（这尤其与他们相关），连同「第零分册」，即此信，以及*《收获与播种》*的引言（以及前四部分的详细目录）。 ↩

  2. 一般而言，你将发现每个「节」（在《自负与更新》中）或每条「注释」（在*《收获与播种》*的后续三部分中）都具有自身的统一性和独立性。它们可以独立于其余部分来阅读，正如人们可以饶有兴致地观看一只手、一只脚、一根手指或脚趾、或整个身体上的任何大小部位，同时并不忘记这仅仅是一个整体的一部分，而唯有这个整体（它处于未言说之中）赋予其全部意义。 ↩

  3. 这里涉及的是各国全体科学家与军事机构之间毫无保留的合作，建制派居于前列，以此作为资金、声望和权力的便利来源。这个问题在*《收获与播种》*中仅顺带触及一两次，例如在去年4月2日的注释《尊重》（no179，p.1221-1223）。 ↩

  4. 我在注释系列《荒废的工地》（nos176’至178），三个月前，就这些被遗弃的「工地」发表了看法并最终加以检视。一年前，在发现埋葬之前，在我重新接触自己的著作及其命运的注释《我的孤儿们》（no46）中，已经提及此事。 ↩

  5. 这种「无懈可击的共识」在《自负与更新》中零星地偶有提及，最终在下一部分《埋葬（一）》中，成为一份详尽见证和反思的对象，其中包含「队列X」或「灵车」，由「棺材笔记」（nos93-96）以及注释《掘墓人——或整个会众》构成。后者结束了*《收获与播种》*的这一部分，同时也构成了反思这一「第二股气息」的初步成果。 ↩

  6. 这段插曲记载于注释《棺材3——或略显相对的雅各比式（jacobiennes）》（no95），尤其是p.404-406。 ↩

  7. 前一条脚注所引用的注释中顺带提及此事。 ↩

  8. 这段插曲记载于注释《两个转折点》（no66）。 ↩

  9. 引文出自注释《墓畔旋律——或自满》（no167），p.826。 ↩

  10. 参见《往昔的重负》（第no50节），尤其是p.137。 ↩

  11. 在此期间，我花了整整一个月思考一个伪直线（pseudo-droites）系统的「结构曲面（surface structurale）」，以一条伪直线相对于这样一个系统的所有可能的「相对位置（positions relatives）」之全体来表述。我还撰写了*《一个纲领的草图》，它将收入《反思》（Réflexions）*的第3卷。 ↩

  12. 在1950年代和1960年代，我常常压抑自己投身于这些饶有趣味且亟待解决的问题的冲动，因为我被无休止的基础工作所占据，这些工作没有人能够或愿意替我去做，在我离开之后也没有人愿意继续…… ↩

  13. 这种退化绝不仅限于「数学世界」。在整个科学生活中，甚至在其之外，在全球范围内的当代世界中，同样可见。关于这一方向的初步观察和反思，见于开启关于阴阳反思的注释《肌肉与内脏》（注释no106）。 ↩

  14. 前一条脚注所引用的注释中审视了这一演变。这一演变与埋葬（我本人及我的著作的埋葬）之间的关联开始显现，并在注释《阴的葬礼（阳埋葬阴[4]）》、《天赐机缘——或神化》、《否认(1)——或唤醒》、《否认(2)——或蜕变》（nos124, 151, 152, 153）中得到审视。另见较新的注释（在ReS IV中）《无用的细节》（no171V，c部分《毫无意义的事物——或枯竭》）和《家庭相册》（no173，c部分《万众之中的那一个——或默许》）。 ↩

  15. 在*《收获与播种》*中，尤其是在两个「调查」部分（ReS II即《中国皇帝的新衣》，以及ReS IV即《四种运算》），最常处于关注中心的一点，或许也是最令我「瞠目」的，是职业道德的沦丧，表现为某些当时最负盛名、最杰出的数学家之间肆无忌惮的剽窃、诋毁和暗中操纵，而且（在很大程度上）这一切都是在众目睽睽之下进行的。至于其他一些更为微妙且与此直接相关的方面，我请读者参阅已引用的注释（no171V，c部分）《毫无意义的事物——或枯竭》。 ↩

  16. 这一表述在前一条脚注所引用的注释中被引用并加以评论。 ↩

  17. 在这里同样，这种表述并不仅仅适用于某个有限的圈子——我曾有充分机会近距离观察此事——但它似乎概括了整个当代世界中某种退化。（比较同页底注13。）在《收获与播种》中进行的”调查”总结这一更有限的框架内，这种表述出现在去年4月2日的笔记《尊重》（编号o 179). ↩

  18. . 在《竞技数学》和《闹剧结束》（编号os 40, 41). ↩

  19. 从第二天起，见证深化为对自身的沉思，并在接下来的几周内保持这种特殊品质，直到《收获与播种》这一”第一口气”的结束（包括《过去的重量》一节，》，编号o 50). ↩

  20. 在《夜晚的果实》（第179–182号）和《发现过去》（编号osos 183-186). ↩

  21. 我试图通过同名笔记中的童话《中国皇帝的新装》（第77’no号），并在《完成的责任——或真相的时刻》（编号o 163). ↩

  22. 我在刚刚引用的笔记中讲述了这次拜访（在前一条同页底注中）。 ↩

  23. 这几乎是逐字引用了《掘墓人——或整个修会》（no 97, p. 417). ↩

  24. 在同一条笔记的c部分（《众人之中的那人——或默许》）（编号o 173). ↩

  25. 这几乎是逐字引用了《掘墓人——或整个修会》（no 97, p. 417). ↩

  26. 该引文出自同一条笔记（见前一条同页底注），同一页。417. ↩

  27. “鉴于”刚才谈到的那个蓄意计划——即不惜一切代价消除”不受欢迎的父权归属”（甚至”不可容忍的”，借用所引笔记中的表述）。 ↩

  28. Deligne的这一”继承人”角色既隐秘（尽管Deligne公开发表的文字中没有一行会让人怀疑他可能从我这里学到过任何东西），同时又为所有人所清晰地感知和承认。这是Deligne的双重游戏及其独特”风格”的典型表现之一——他善于利用这种暧昧游刃有余地扮演这一心照不宣的继承人角色，从中获利，同时却又否认逝者导师，并主持大规模的埋葬行动。 ↩

  29. Je pense ici àZoghman Mebkhout，在导言（6. 埋葬）中首次被提及，随后在笔记《我的孤儿们no 46》以及（在发现埋葬之后写的）笔记《教学的失败（2）——或创造与自负》和《不公与无力之感》（第44’nos, 44”号）。我发现了对Mebkhout先驱性工作的不义遮掩和据为己有（appropriation）操作，通过构成埋葬第七队列的十一篇笔记《研讨会——或Mebkhout的层（faisceau）与Mebkhout与反常性（perversité）nos 75-80》（）。对这一（第四项也是最后一项）“操作”的更详细调查和叙述构成了调查《四种运算》中最详尽的部分，其名称恰如其分：《巅峰》（编号os 171I à 171). ↩

  30. 关于此点，尤见由十七篇笔记组成的《我的朋友皮埃尔》（nos 60-71) dans ReS II. ↩

  31. 这种”广阔视野”，Deligne确实”深入吸收并化为己有”，曾对他产生过强大的吸引力，并且仍在不由自主地吸引着他，尽管同时有一种不可抗拒的力量驱使他去摧毁它，打破其根本的统一性，并攫取零散的碎片。因此，他对一个被否认的、“逝去”的导师的秘密对抗，是其存在中分裂的表达，这种分裂在他离开后的工作中留下了深刻烙印——这些工作远未达到我曾见识过的他那相当惊人的才能所能企及的高度。 ↩

  32. 关于此点，见前一条同页底注。 ↩

  33. 这里涉及的，确切地说，是其他五名选择（与Deligne一样）以簇的上同调（cohomologie）为主要课题的学生。 ↩

  34. 见前一条同页底注。 ↩

  35. 这种”贡献”尤其出现在笔记《独特的存在》（第67’no号），以及两篇笔记《上升》和《暧昧》（nos第63’, 第63”号），并再次（以略有不同的视角）出现在笔记《驱逐》的末尾（编号o 1691）。另一种”贡献”出现在《自负与更新》中，表现为对那些才华不那么出众的年轻数学家的自负态度。这种对自身在普遍退化中负有部分责任的意识在《竞技数学》一节（编号o 40). ↩

  36. 这一事件是两篇笔记的主题：《事件——或身体与精神》和《陷阱——或轻易与疲惫》（编号os98、99），它们开启了名为”逝者（尚未死亡）“的第十一队列。 ↩

  37. “仍未完成”——仅因为还应有第五部分，在写这些文字时尚未完成。 ↩

  38. 此外，这种”对原始本性的忠诚”绝非彻底的。在很长一段时间里，它仅限于我的数学工作，而在其他所有方面，尤其是在与他人的关系中，我追随普遍运动，推崇并优先对待那些被我感受为”阳刚”的特质，同时压抑”阴柔”的特质。在《生命的故事：三乐章运动》这组笔记（编号os107–110）中有相当详细的讨论，这组笔记实际上开启了阴阳的钥匙。 ↩

  39. 在注释 c、d、e 部分，即《家庭相册》注（no173），其中最后一条注的日期是 6 月 18 日（正好十天前）。只有一条注或注的一部分日期更晚，即《五论屠杀——或孝道》，no1767，日期为次日，即 6 月 19 日）。你会注意到，在《收获与播种》的这一第四部分中，《收获与播种》，即”调查部分”，与其他部分不同，其中的注常常按逻辑顺序而非时间顺序排列。因此，《埋葬》的最后两条注（构成De Profundis）日期为 4 月 7 日，比我刚引用的那条注早两个半月。不过我还是要指出，在《埋葬》本身真正的”调查”部分（3）（注 nos167’-1767），构成葬礼的”第五乐章”（其中《阴阳的钥匙》为第二乐章），各注按写作顺序排列，仅有少数例外。 ↩

  40. 最初，在写作《自负与更新》时，“注”这个名称对我来说就是”注解”的同义词，起着脚注的作用。出于排版便利的考虑，我选择将这些注解移至正文末尾（注 1 至 44，第141至171）。这样做的原因之一是，某些”注”或”注解”会占据一页或数页，甚至比它们所注释的正文还要长。至于思考”初稿”中不可再分的”单元”，由于没有更好的名称，我当时称它们为”节”（比”段落”不那么令人反感！）。 这种状况以及文本的结构，在接下来的部分发生了变化——该部分最初名为《埋葬》，后来成为《埋葬（1）——或中国皇帝的新衣》。这一思考接续到了双重注《我的孤儿们》和《拒绝遗产——或矛盾的代价》（注 nos46、47，第177、192），作为最后”节”的注释*《收获与播种》（或者更确切地说，是其初定为第一部分即《自负与更新》），即《往事的重量》（no50，第131页）。随后，又增添了针对同一节的其他注解（即注 nos44’和50页），以及更多针对《我的孤儿们》的注解注，这些注又依次衍生出新的注解注；这还不算这一次真正意义上的脚注——当预定注解篇幅适中（且写成白纸黑字后依然如此）的时候。于是，从理论上说，《收获与播种》的这一整个部分《收获与播种》（彼时本应构成其第二部分即终章）呈现为一组针对”节”《往事的重量》的”注”。凭借既有的惯性，这种以”注”（而非”节”）为分节的方式在其后的三个部分中仍然得以延续——在这些部分中，我同时使用脚注（当其篇幅允许时）和正文中引用的后续注，作为思考”初稿”的注释手段。 从排版上看，“注”与”节”（在《收获与播种》I 中用作思考”初稿”的基本单元）的区别在于一个诸如 (1)、(2) 等（包括置于括号内并”上标”的注号，这是注释引用中的常见用法）的标记，该标记或置于该注的开头，或作为引用置于正文中指向该注的适当位置。各节以阿拉伯数字 1 至 50 编号（不使用令人反感的上下标——我在注中因实际需要而不得不使用它们）。话虽如此，可以说《收获与播种》第一部分中”节”的功能与《收获与播种》*后续部分中”注”的功能之间并无本质区别。我在本信当前部分（《自发性与结构》）中对此功能所作的评论，同样适用于《收获与播种》I 的”节”——尽管我使用的是通称”注”。 关于其他细节和惯例，尤其涉及《埋葬（1）》目录的阅读方法，请参阅引言第 7 节（葬礼的安排），尤其是第XIV-XV页。 ↩

  41. 在《自负与更新》中，我有时将这些章节称为《收获与播种》的”部分”《收获与播种》，当然不应与之前提到的五个部分相混淆，那五个部分是后来才出现的。 ↩

  42. 在这些意外的注中，尤其包括那些”由篇幅过大的脚注衍生而来”的注。大多数情况下，我将它紧接在它所关联的注之后，赋予其相同的编号并加上上标 ’ 或 “，必要时甚至用 ”‘——这避免了将所有已写的后续注全部重新编号这一不堪重负的任务！这些由一条脚注衍生出另一条的注，在目录中以 ! 符号为前缀（至少在《埋葬[1]》中如此）。 ↩

  43. 对于这些有时看似古怪的编号的存在理由，请参阅这封滔滔不绝的信的前一条脚注。 ↩

  44. 在供印刷的手稿中，我计划在正文中穿插”章节”名称以及其他注和节的分组名称，唯独不包含注（或节）本身。但即便如此，偶尔查阅目录在我看来仍不可或缺，以免迷失在数百条注首尾相接、绵延千余页的混乱之中…… ↩

  45. 有少数例外，主要是那些我个人不认识的同事，他们只收到了试印版第0和第4分册，作为他们积极参与我的『埋葬』的额外报酬。 ↩

  46. 这封信来自一位曾是我学生的人，而且是我的一个同葬者。 ↩

  47. 来自两位我在布尔巴基（Bourbaki）时期的前同事，其中一位是曾在我初入行时以热情善意接纳我的前辈。 ↩

  48. 在寄给数学家的一百三十一份邮件中，迄今为止有五十三位收件人给出了音讯，哪怕只是确认收到。其中六位是我以前的学生——另外八位我未收到任何音讯。 ↩

  49. 我已注意到好几个这样微妙的迹象，表明人们已注意到狮子已经醒了…… ↩

  50. 我乐于向这三位表达我的感激，感谢他们在此场合表现出的善意，并确认他们在涉及实质事实的问题上完全诚信。 ↩

  51. 当然，我并非为十岁的孩子而写*《收获与播种》*，若要对他说话，我会选择一种他熟悉的语言。 ↩

  52. 这是我发现的第一场『埋葬』的『大行动』，在1984年4月19日，『埋葬』这个名称也正是在那天呈现在我面前的。关于此事，参见同一天写下的两则笔记，『梦的记忆——或动机（motifs）的诞生』，以及『埋葬——或新父亲』（ReS III，nos51，52）。其中也可以找到将要讨论的那本书的完整参考文献。 ↩

  53. 我并非说这本书里没有思想，甚至没有美妙的思想，出自这位作者或其他合著者之手。但整本书的问题域，以及赋予其意义的概念语境，甚至包括精妙的∞\infty-范畴（catégories）（被错误地称为『Tannakian 范畴』），它在技术上构成该书的核心，都是我的作品。 ↩

  54. 但有一处例外，在塞尔（Serre）于1977年撰写的一份报告中的一行，此事将在适当位置讨论。 ↩

  55. 总共只有两位同事（包括Zoghman Mebkhout）向我表达了这样的『保留意见』。无论哪一位都不能算作这本书的『读者』。他们出于好奇翻看了一番，只是想了解一下…… ↩

  56. 我这里想到的，尤其是那个古怪的缩写『SGA 412\frac{1}{2}』（分数真有用！），它本身就是一个双重骗局（也是当代数学文献中被引用最多的缩写之一），以及名称『dualité deVerdier』或『dual deVerdier』、『conjecture deDeligne-Grothendieck』，或最后『Tannakian 范畴（catégories tannakiennes）』（其中Tannaka 本人与此无关，因为他从未被征询过意见……）。此事将在适当位置更详细地讨论。 ↩

  57. 当我谈到这些『诚信与体面的共识』时，我并非说它们从未被违反过。但即使它们被违反，那也确实是『违反』，而共识本身仍然被接受。 ↩

  58. 除了Kashiwara 于1975年提出的可构造性定理（théorème de constructibilité），其在该理论中的重要性无可争议。但根据Mebkhout 的说法，那是Kashiwara 对正在诞生的理论的唯一贡献。这一说法（不准确）得到了以下事实的佐证：Kashiwara 没有其他出版物至少提及某些主要思想。 ↩

  59. 我感谢 PierreSchapira 和Christian Houzel 好意引起我对这些事实的关注，以及我对Mebkhout-Kashiwara 之争的描述中存在的倾向性。 ↩

  60. 这种孤立首先源于我以前的学生对Mebkhout 的思想和工作的漠不关心，而 Mebkhout 固执地假装从一位被一致共识宣判遗忘的『先辈』那里汲取灵感…… ↩

  61. 这些思想中最重要的，是所谓『对应（correspondance）』（用新潮的行话来说），称为『Riemann-Hilbert』对于D\mathcal{D}-模（Modules）。相关猜想已由Mebkhout 证明，并且（据Schapira 告知我）也由Kashiwara 证明（而Mebkhout 向我保证他的证明是唯一已发表的）。证明的优先权问题对我来说仍然模糊不清，我放弃花余生去弄清它…… 至于以D∞\mathcal{D}^{\infty}-模表述的姊妹命题，似乎没有丝毫疑问：其思想和证明的原创者确实属于Mebkhout。 ↩