III — Naissance de la crainte

Sommaire

(9) L’étranger bienvenu

(10) La « communauté mathématique » : fiction et réalité

(11) Rencontre avec Claude Chevalley — ou  liberté et bons sentiments

(12) Le mérite et le mépris

(13) force et épaisseur

(14) Naissance de la crainte

(15) Récoltes et semailles

(9) L’étranger bienvenu

Le moment me semble venu de m’exprimer au sujet de ma relation au monde des mathématiciens. C’est là une chose toute différente de ma relation aux mathématiques. Celle-ci a existé et a été forte dès mon jeune âge, bien avant même que je me doute qu’il existait un monde et un milieu de mathématiciens. Tout un monde complexe, avec ses sociétés savantes, ses périodiques, ses rencontres, colloques, congrès, ses prima donna et ses tâcherons, sa structure de pouvoir, ses éminences grises, et la masse non moins grise des taillables et corvéables, en mal de thèse ou d’articles, et de ceux aussi, plus rares, qui sont riches en moyens et en idées et se heurtent aux portes closes, désespérant de trouver l’appui d’un de ces hommes puissants, pressés et craints qui disposent de ce pouvoir magique : faire publier un article…

J’ai découvert l’existence d’un monde mathématique en débarquant à Paris en 1948, à l’âge de vingt ans, avec dans ma maigre valise une Licence ès sciences de l’université de Montpellier, et un manuscrit aux lignes serrées, écrit recto-verso, sans marges (le papier était cher !), représentant trois ans de réflexions solitaires sur ce qui (je l’ai appris après) était alors bien connu sous le nom de « théorie de la mesure » ou de l’« intégrale de Lebesgue ». Faute d’en avoir jamais rencontré d’autre, je croyais bien, jusqu’au jour où je suis arrivé dans la capitale, que j’étais seul au monde à « faire des maths », le seul mathématiciendonc. (C’était pour moi la même chose, et l’est un peu resté jusqu’à aujourd’hui encore.) J’avais jonglé avec les ensembles que j’appelais « mesurables » (sans avoir rencontré d’ailleurs d’ensemble qui ne le soit…) et avec la convergence presque partout, mais ignorais ce qu’était un espace topologique. Je restais un peu paumé dans une douzaine de notions non [◊ 19] équivalentes d’« espace abstrait » et de compacité, pêchées dans un petit fascicule (d’un dénommé Appert je crois, dans les Actualités scientifiques et industrielles), sur lequel j’étais tombé Dieu sait comment. Je n’avais pas entendu prononcer encore, dans un contexte mathématique du moins, des mots étranges ou barbares comme groupe, corps, anneau, module, complexe, homologie (et j’en passe !), qui soudain, sans crier gare, déferlaient sur moi tous en même temps. Le choc fut rude !

Si j’ai « survécu » à ce choc, et ai continué à faire des maths et à en faire même mon métier, c’est qu’en ces temps reculés, le monde mathématique ne ressemblait guère encore à ce qu’il est devenu depuis. Il est possible aussi que j’avais eu la chance d’atterrir dans un coin plus accueillant qu’un autre de ce monde insoupçonné. J’avais une vague recommandation d’un de mes professeurs à la Faculté de Montpellier, Monsieur Soula (pas plus que ses collègues il ne m’avait vu souvent à ses cours !), qui avait été un élève de Cartan (père ou fils, je ne saurais plus trop dire). Comme Élie Cartan était alors déjà « hors jeu », son fils, Henri Cartan, fut le premier « congénère » que j’aie eu l’heur de rencontrer. Je ne me doutais pas alors à quel point c’était d’heureux augure ! Je fus accueilli par lui avec cette courtoisie empreinte de bienveillance qui le distingue, bien connue des générations de normaliens qui ont eu cette chance de faire leurs toutes premières armes avec lui. Il ne devait pas se rendre compte d’ailleurs de toute l’étendue de mon ignorance, à en juger par les conseils qu’il m’a donnés alors pour orienter mes études. Quoi qu’il en soit, sa bienveillance visiblement s’adressait à la personne, non au bagage ou aux dons éventuels, ni (plus tard) à une réputation ou à une notoriété…

Dans l’année qui a suivi, j’ai été l’hôte d’un cours de Cartan à l’« École » (sur le formalisme différentiel sur les variétés), auquel je m’accrochais ferme ; celui aussi du « séminaire Cartan », en témoin ébahi des discussions entre lui et Serre, à grands coups de « Suites spectrales » (brr !) et de dessins (appelés « diagrammes ») pleins de flèches recouvrant tout le tableau. C’était l’époque héroïque de la théorie des « faisceaux », « carapaces » et de tout un arsenal dont le sens m’échappait totalement, alors que je me contraignais pourtant tant bien que mal à ingurgiter définitions et énoncés et à vérifier les démonstrations. Au séminaire Cartan il y avait aussi des apparitions périodiques de Chevalley, de Weil, et les jours des séminaires Bourbaki (réunissant [◊ 20] une petite vingtaine ou trentaine à tout casser, de participants et auditeurs), on y voyait débarquer, tel un groupe de copains un peu bruyants, les autres membres de ce fameux gang Bourbaki : Dieudonné, Schwartz, Godement, Delsarte. Ils se tutoyaient tous, parlaient un même langage qui m’échappait à peu près totalement, fumaient beaucoup et riaient volontiers, il ne manquait que les caisses de bière pour compléter l’ambiance — c’était remplacé par la craie et l’éponge. Une ambiance tout autre qu’aux cours de Leray au Collège de France (sur la théorie de Schauder du degré topologique dans les espaces de dimension infinie, pauvre de moi !), que j’allais écouter sur les conseils de Cartan. J’avais été voir Monsieur Leray au Collège de France pour lui demander (si je me rappelle bien) de quoi traiterait son cours. Je ne me rappelle ni des explications qu’il a pu me donner, ni si j’y ai compris quoi que ce soit — seulement, que là aussi je sentais un accueil bienveillant, s’adressant au premier étranger venu. C’est cela et rien d’autre, sûrement, qui a fait que je suis allé à ce cours et m’y suis accroché bravement, comme au séminaire Cartan, alors que le sens de ce que Leray y exposait m’échappait alors presque totalement.

La chose étrange, c’est que dans ce monde où j’étais nouveau venu et dont je ne comprenais guère le langage et le parlais encore moins, je ne me sentais pas un étranger. Alors que je n’avais guère l’occasion de parler (et pour cause !) avec un de ces joyeux lurons comme Weil ou Dieudonné, ou avec un de ces messieurs aux allures plus distinguées comme Cartan, Leray ou Chevalley, je me sentais pourtant accepté, je dirais presque : un des leurs. Je ne me rappelle pas une seule occasion où j’aie été traité avec condescendance par un de ces hommes, ni d’occasion où ma soif de connaître, et plus tard, à nouveau, ma joie de découvrir, se soit trouvée rejetée par une suffisance ou par un dédain (5). S’il n’en avait été ainsi, je ne serais pas « devenu mathématicien » comme on dit — j’aurais choisi un autre métier, où je pouvais donner ma mesure sans avoir à affronter le mépris…

Alors qu’« objectivement » j’étais étranger à ce monde, tout comme j’étais un étranger en France, un lien pourtant m’unissait à ces hommes d’un autre milieu, d’une autre culture, d’un autre destin : une passion commune. Je doute qu’en cette année cruciale où je découvrais le monde des mathématiciens, un d’eux, pas même Cartan dont j’étais un peu élève mais qui en avait beaucoup d’autres (et des moins largués !), percevait en moi cette même passion qui les [◊ 21] habitait. Pour eux, je devais être un parmi une masse d’auditeurs de cours et de séminaires, prenant des notes et visiblement pas bien dans le coup. Si peut-être je me distinguais en quelque façon des autres auditeurs, c’est que je n’avais pas peur de poser des questions, qui le plus souvent devaient dénoter surtout mon ignorance phénoménale aussi bien du langage que des choses mathématiques. Les réponses pouvaient être brèves, voire étonnées, jamais l’hurluberlu ébahi que j’étais alors ne s’est heurté à une rebuffade, à une « remise à ma place », ni dans le milieu sans façons du groupe Bourbaki, ni dans le cadre plus austère du cours Leray au Collège de France. En ces années, depuis que j’avais débarqué à Paris avec une lettre pour Élie Cartan dans ma poche, jamais je n’ai eu l’impression de me trouver en face d’un clan, d’un monde fermé, voire hostile. Si j’ai connu, bien connu cette contraction intérieure en face du mépris, ce n’est pas dans ce monde-là ; pas en ce temps-là, tout au moins. Le respect de la personne faisait partie de l’air que j’y respirais. Il n’y avait pas à mériter le respect, faire ses preuves avant d’être accepté, et traité avec quelque aménité. Chose étrange peut-être, il suffisait d’être une personne, d’avoir visage humain.

(10) La « communauté mathématique » : fiction et réalité

Rien d’étonnant donc si, dès cette année peut-être en mon for intérieur, et de plus en plus clairement en tout cas au cours des années qui ont suivi, je me suis senti membre de ce monde, auquel j’avais plaisir à référer sous ce nom, chargé pour moi de sens, de « communauté mathématique». Avant d’écrire ces lignes, il ne s’est jamais présenté l’occasion d’examiner quel était le sens que je donnais à ce nom, alors pourtant que je m’identifiais dans une large mesure à cette « communauté ». Il est clair maintenant que celle-ci représentait pour moi ni plus ni moins qu’une sorte de prolongement idéal, dans l’espace et dans le temps, de ce monde bienveillant qui m’avait accueilli, et m’avait accepté comme un des leurs ; un monde, de plus, auquel j’étais lié par une des grandes passions qui ont dominé ma vie.

Cette « communauté », à laquelle je m’identifiais progressivement, n’était pas une extrapolation entièrement fictive de ce milieu mathématique qui m’avait d’abord accueilli. Le milieu initial s’est élargi peu à peu, je veux dire : le cercle des mathématiciens que j’ai été amené à fréquenter régulièrement, mû par des thèmes d’intérêt communs et par des affinités de personnes, est allé s’élargissant dans les dix ou vingt ans qui ont suivi ce premier contact. En [◊ 22] termes concrets, c’est le cercle de collègues et amis, ou plutôt cette structure concentrique allant des collègues auxquels j’étais lié le plus près (d’abord Dieudonné, Schwartz, Godement, plus tard surtout Serre, plus tard encore des gens comme Andreotti, Lang, Tate, Zariski, Hironaka, Mumford, Bott, Mike Artin, sans compter les gens du groupe Bourbaki qui lui aussi allait s’élargissant peu à peu, et des élèves qui venaient vers moi à partir des années 1960…), à d’autres collègues que j’avais eu l’occasion de rencontrer ici et là et auxquels j’étais lié de façon plus ou moins étroite par des affinités plus ou moins fortes — c’est ce microcosme donc, constitué au hasard des rencontres et des affinités, qui représentait le contenu concret de ce nom chargé pour moi de chaleur et de résonance : la communauté mathématique. Quand je m’identifiais à celle-ci comme à une entité vivante, chaleureuse, c’était en fait à ce microcosme que je m’identifiais.

Ce n’est qu’après le « grand tournant » de 1970, le premier réveildevrais-je dire, que je me suis rendu compte que ce microcosme douillet et sympathique ne représentait qu’une toute petite portion du « monde mathématique », et que les traits qu’il me plaisait de prêter à ce monde, que je continuais à ignorer, auquel je n’avais jamais songé à m’intéresser, étaient des traits fictifs.

Au cours de ces vingt-deux ans, ce microcosme lui-même avait d’ailleurs changé de visage, dans un monde environnant qui lui aussi changeait. Moi aussi assurément, au fil des ans et sans m’en douter, j’avais changé, comme le monde autour de moi. Je ne sais si mes amis et collègues s’apercevaient plus que moi de ce changement, dans le monde environnant, dans leur microcosme à eux, et dans eux-mêmes. Je ne saurais dire non plus quand et comment s’est fait ce changement étrange — c’est venu sans doute insidieusement, à pas de loups : l’homme de notoriété était craint. Moi-même étais craint — sinon par mes élèves ni par mes amis, ou par ceux qui me connaissaient personnellement, du moins par ceux qui ne me connaissaient que par une notoriété, et qui ne se sentaient pas eux-mêmes protégés par une notoriété comparable.

Je n’ai pris conscience de la crainte qui sévit dans le monde mathématique (et tout autant, sinon plus encore, dans les autres milieux scientifiques) qu’aux lendemains de mon « réveil » d’il y a bientôt quinze ans. Pendant les quinze ans qui avaient précédé, progressivement et sans m’en douter, j’étais entré dans le rôle du « grand patron », dans le monde du Who’s who mathématique. Sans [◊ 23] m’en douter aussi, j’étais prisonnier de ce rôle, qui m’isolait de tous sauf de quelques « pairs » et de quelques élèves (et encore…) qui décidément « en voulaient ». C’est une fois seulement que je suis sorti de ce rôle, qu’une partie au moins de la crainte qui l’entoure est tombée. Les langues se sont déliées, qui avaient été muettes devant moi pendant des années.

Le témoignage qu’elles m’apportaient n’était pas seulement celui de la crainte. C’était aussi celui du mépris. Le mépris surtout des gens en place vis-à-vis des autres, un mépris qui suscite et alimente la crainte.

Je n’avais guère l’expérience de la crainte, mais bien celle du mépris, en des temps où la personne et la vie d’une personne ne pesaient pas lourd. Il m’avait plu d’oublier le temps du mépris, et voilà qu’il se rappelait à mon bon souvenir ! Peut-être n’avait-il jamais cessé, alors que je m’étais contenté simplement de changer de monde (comme il m’avait semblé), de regarder ailleurs, ou simplement : de faire semblant de ne rien voir, rien entendre, en dehors des passionnantes et interminables discussions mathématiques ? En ces jours enfin j’acceptais d’apprendre que le mépris sévissait partout autour de moi, dans ce monde que j’avais choisi comme mien, auquel je m’étais identifié, qui avait eu ma caution et qui m’avait choyé.

(11) Rencontre avec Claude Chevalley — ou liberté et bons sentiments

Peut-être les lignes qui précèdent peuvent-elles donner l’impression que j’étais bouleversé par les témoignages qui, presque du jour au lendemain, se mirent à affluer vers moi. Il n’en est rien pourtant. Ces témoignages étaient enregistrés à un niveau qui restait superficiel. Ils s’ajoutaient simplement à d’autres faits que je venais d’apprendre, ou que je connaissais tout en évitant jusque-là d’y prêter attention. Aujourd’hui, j’exprimerais la leçon que j’ai apprise alors ainsi : « les scientifiques », des plus illustres aux plus obscurs, sont des gens exactement comme tous les autres ! Je m’étais complu à m’imaginer que « nous » étions quelque chose de mieux, que nous avions quelque chose en sus — il m’a fallu bien un an ou deux pour me débarrasser de cette illusion-là, décidément tenace !

Parmi les amis qui m’y ont aidé, un seul faisait partie du milieu que je venais de quitter sans esprit de retour (6). C’est Claude Chevalley. Alors qu’il ne faisait pas de discours et n’était pas intéressé par les miens, je crois pouvoir dire que j’ai appris de lui des choses plus importantes et plus cachées que celle que je viens de dire. Aux temps où je le fréquentais assez [◊ 24] régulièrement (les temps du groupe « Survivre », auquel il s’était joint avec une conviction mitigée), souvent il me déroutait. Je ne saurais dire comment, mais je sentais qu’il détenait une connaissance qui m’échappait, une compréhension de certaines choses essentielles et toutes simples sûrement, qui peuvent s’exprimer par des mots simples certes, mais sans que pour autant la compréhension « passe » de l’un à l’autre. Je me rends compte maintenant qu’il y avait une différence de maturité entre lui et moi, qui faisait que souvent je me sentais en porte-à-faux vis-à-vis de lui, dans une sorte de dialogue de sourds qui n’était pas le fait d’un manque de sympathie mutuelle ou d’estime. Sans qu’il se soit exprimé en ces termes (pour autant que je me souvienne), il devait être clair pour lui que les « remises en question » (sur le « rôle social du scientifique », de la science, etc.) auxquelles j’arrivais alors, soit seul, soit par la logique d’une réflexion et d’une activité communes au sein du groupe « Survivre » (devenu par la suite « Survivre et vivre ») — que ces remises en question restaient au fond superficielles. Elles concernaient le monde dans lequel je vivais, certes, et le rôle que j’y jouais même — mais elles ne m’impliquaient pas vraiment de façon profonde. Ma vision de ma propre personne, pendant ces années bouillonnantes, n’a pas changé d’un poil. Ce n’est pas alors que j’ai commencé à faire connaissance avec moi-même. C’est six ans plus tard seulement que pour la première fois de ma vie je me suis débarrassé d’une illusion tenace, non pas sur les autres ou sur le monde environnant mais sur moi-même. Ça a été un autre réveil, d’une portée plus grande que le premier qui l’avait préparé. C’était un des premiers dans toute une « cascade » de réveils successifs, qui, je l’espère, va se poursuivre encore dans les années qui me restent dévolues.

Je ne me rappelle pas que Chevalley ait fait allusion en quelque occasion à la connaissance de soi, ou la « découverte de soi », pour mieux dire. Rétrospectivement, il est clair pourtant qu’il devait avoir commencé à faire connaissance avec lui-même depuis belle lurette. Il lui arrivait parfois de parler de lui-même, juste quelques mots à l’occasion de ceci ou cela, avec une simplicité déconcertante. Il est une des deux ou trois personnes que je n’ai pas entendues sortir de cliché. Il parlait peu, et ce qu’il disait exprimait, non des idées qu’il aurait adoptées et faites siennes, mais une perception et une compréhension personnelle des choses. C’est pourquoi sûrement il me déconcertait souvent, déjà aux temps où nous nous rencontrions encore au sein du groupe Bourbaki. Ce qu’il disait bousculait souvent des façons de voir qui m’étaient [◊ 25] chères, et que pour cette raison je considérais comme « vraies ». Il y avait en lui une autonomie intérieure qui me faisait défaut, et que j’ai commencé à percevoir obscurément aux temps de « Survivre et vivre ». Cette autonomie n’est pas de l’ordre de l’intellect, du discours. Ce n’est pas une chose qu’on peut « adopter », comme des idées, des points de vue, etc. L’idée ne me serait jamais venue, heureusement, de vouloir « faire mienne » cette autonomie perçue dans une autre personne. Il fallait que je trouve ma propre autonomie. Cela signifie aussi que j’apprenne (ou réapprenne) à être moi-même. Mais en ces années, je ne me doutais nullement de mon manque de maturité, d’autonomie intérieure. Si j’ai fini par le découvrir, sûrement la rencontre avec Chevalley a été parmi les ferments qui ont travaillé en moi en silence, alors que j’étais embarqué dans de grands projets. Ce ne sont pas des discours ni des mots qui ont semé ce ferment-là. Pour le semer, il a suffi que telle personne rencontrée au hasard de ma route se passe de discours, et se contente d’être elle-même.

Il me semble qu’en ces débuts des années 1970, quand nous nous rencontrions régulièrement à l’occasion de la publication du bulletin Survivre et vivre, Chevalley essayait, sans insistance, de me communiquer un message que j’étais alors trop pataud pour saisir, ou trop enfermé dans mes tâches militantes. Je me rendais compte obscurément qu’il avait quelque chose à m’apprendre sur la liberté — sur la liberté intérieure. Alors que j’avais tendance à fonctionner à coups de grands principes moraux et avais commencé à entonner cette trompette-là dès les premiers numéros de Survivre, comme chose allant de soi, il avait une aversion particulière pour le discours moralisateur. C’était je crois la chose qui me déroutait le plus en lui, aux débuts de Survivre. Pour lui, un tel discours était juste une tentative de contrainte, se superposant à une multitude d’autres contraintes extérieures étouffant la personne. On peut passer sa vie bien sûr à discuter une telle façon de voir, le pour et le contre. Elle bousculait totalement la mienne, animée (on s’en doute) par les plus nobles et généreux sentiments. J’étais peiné, il était incompréhensible pour moi que Chevalley, pour qui j’avais la plus grande estime et avec qui je me retrouvais un peu comme un compagnon d’armes, prenne un malin plaisir à ne pas partager ces sentiments ! Je ne comprenais pas que la vérité, la réalité des choses, n’est une question ni de bons sentiments, ni de points de vue ou de préférences. Chevalley voyaitune chose, tout ce qu’il y a de simple [◊ 26] et réelle, et je ne la voyais pas. Ce n’est pas qu’il l’avait lue quelque part ; il n’y a rien de commun entre voir une chose, et lire quelque chose à son sujet. On peut lire un texte à la rigueur avec ses mains (en écriture Braille) ou avec ses oreilles (si quelqu’un vous en fait la lecture), mais on ne peut voir la chose elle-même qu’avec ses propres yeux. Je ne crois pas que Chevalley avait de meilleurs yeux que moi. Mais il les utilisait, et moi non. J’étais trop pris par mes bons sentiments et le reste pour avoir le loisir de regarder l’effet de mes bons sentiments et principes sur ma propre personne et sur celle d’autrui, à commencer par mes propres enfants.

Il devait bien voir que souvent je ne me servais pas de mes yeux, que je n’en avais pas la moindre envie même. C’est étrange qu’il ne me l’ait jamais laissé entendre. Ou l’a-t-il fait, sans que j’entende ? Ou s’est-il abstenu, jugeant que c’était peine perdue ? Ou peut-être l’idée même ne lui serait pas venue — c’était mon affaire après tout et non la sienne, si je me servais de mes yeux ou non !

(12) Le mérite et le mépris

Je voudrais examiner de plus près, à la lumière de ma propre expérience limitée, quand et comment le mépris s’est installé dans le monde des mathématiciens, et plus particulièrement dans ce « microcosme » de collègues, amis et élèves qui était devenu comme ma seconde patrie. Et en même temps, voir quelle a été ma part dans cette transformation.

Il me semble pouvoir dire, sans réserve aucune, que je n’ai pas rencontré en 1948-1949, dans le cercle de mathématiciens dont j’ai parlé précédemment (dont le centre pour moi était le groupe Bourbaki initial), la moindre trace de mépris, ou simplement de dédain, de condescendance, vis-à-vis de moi-même ou d’aucun autre des jeunes gens, français ou étrangers, venus là pour apprendre le métier de mathématicien. Les hommes qui y jouaient un rôle de figure de proue, par leur position ou leur prestige, tels Leray, Cartan, Weil, n’étaient pas craints par moi, ni je crois par aucun de mes camarades. Mis à part Leray et Cartan, qui faisaient très « messieurs distingués », il m’a fallu même un bon moment avant de réaliser que chacun de ces lurons qui débarquaient là sans façons en tutoyant Cartan comme un copain et visiblement « dans le coup », était professeur d’Université tout comme Cartan lui-même, ne vivait nullement comme moi de la main à la bouche mais touchait des émoluments pour moi astronomiques, et était de surcroît un mathématicien d’envergure et d’audience internationale.

[◊ 27] Suivant une suggestion de Weil, j’ai passé les trois années suivantes à Nancy, qui à ce moment était un peu le quartier général de Bourbaki, avec Delsarte, Dieudonné, Schwartz, Godement (et un peu plus tard aussi Serre) y enseignant à l’université. Il n’y avait là avec moi qu’une poignée de quatre ou cinq jeunes gens (parmi lesquels je me rappelle de Lions, Malgrange, Bruhat, Berger, sauf confusion), donc on y était nettement moins « noyé dans le tas » qu’à Paris. L’ambiance était d’autant plus familière, tout le monde se connaissait personnellement, et on se tutoyait tous, je crois. Quand je fouille mon souvenir, c’est là pourtant que se situe le premier et seul cas où j’ai vu devant moi un mathématicien traiter un élève avec un mépris non déguisé. Le malheureux était venu pour la journée, d’une autre ville, pour travailler avec son patron. (Il devait préparer une thèse de doctorat, qu’il a d’ailleurs fini par passer honorablement, et il a acquis depuis une certaine notoriété, je crois.) J’étais assez soufflé de la scène. Si quelqu’un s’était permis un tel ton avec moi ne fût-ce qu’une seconde, je lui aurais claqué la porte au nez aussi sec ! En l’occurrence, je connaissais bien le « patron », j’étais même à tu et à toi avec lui, non l’élève que je connaissais de vue seulement. Mon aîné avait, en plus d’une culture étendue (non seulement mathématique) et d’un esprit incisif, une sorte d’autorité péremptoire qui à ce moment (et pendant assez longtemps après encore, jusque dans les débuts des années 1970) m’impressionnait. Il exerçait un certain ascendant sur moi. Je ne me rappelle pas si je lui ai posé une question au sujet de son attitude, seulement la conclusion que je retirais de la scène : c’est que vraiment ce malheureux élève devait être bien nul, pour mériter d’être traité de cette façon — quelque chose comme ça. Je ne me suis pas dit alors que si l’élève était nul en effet, c’était une raison pour lui conseiller de faire autre chose, et pour cesser de travailler avec lui, mais en aucun cas pour le traiter avec mépris. Je m’étais identifié aux « forts en maths » tels que cet aîné prestigieux, aux dépens des « nullités » qu’il serait licite de mépriser. J’ai suivi alors la voie toute tracée de la connivence avec le mépris, qui m’arrangeait, en mettant en relief ce fait que moi, j’étais accepté dans la confrérie des gens méritoires, des forts en maths ! (7)

Bien sûr, pas plus que quiconque, je ne me serais dit en termes clairs : les gens qui s’essayent à faire des maths sans y arriver sont bons à mépriser ! J’aurais entendu quelqu’un dire quelque chose de cette eau, vers cette époque ou à toute autre, je l’aurais repris de belle façon, sincèrement désolé d’une [◊ 28] ignorance spirituelle aussi phénoménale. Le fait est que je baignais dans l’ambiguïté, je jouais sur deux tableaux qui ne communiquaient pas : d’une part les beaux principes et sentiments, de l’autre : pauvre gars, faut vraiment être nul pour se faire traiter comme ça (sous-entendu : c’est pas à moi que ce genre de mésaventure pourrait arriver, c’est sûr !).

Il me semble finalement que l’incident que j’ai rapporté, et surtout le rôle (en apparence anodin) que j’y ai joué, est en fait typique d’une ambiguïté en moi, qui m’a suivie tout au long de ma vie de mathématicien dans les vingt années qui ont suivi, et qui ne s’est dissipée qu’aux lendemains du « réveil » de 1970 (8), sans que je la détecte clairement avant aujourd’hui même, en écrivant ces lignes. C’est bien dommage d’ailleurs que je ne m’en sois pas aperçu à ce moment. Peut-être le temps n’était-il pas mûr pour moi. Toujours est-il que les témoignages qui me parvenaient alors sur le règne du mépris, sur lequel j’avais choisi de fermer les yeux, ne me mettaient pas en cause personnellement, ni d’ailleurs aucun des collègues et amis dans la partie la plus proche de moi de mon cher microcosme (9). C’était plutôt sur l’air de : ah ! que c’est triste d’avoir à apprendre (ou : à vous apprendre) de telles choses, qui l’eût cru, faut vraiment être salaud (j’allais dire : nul, pardon !) pour traiter des êtres vivants de cette façon-là ! Pas si différent de l’autre air finalement, il suffit de remplacer « nul » par « salaud » et « se faire traiter » par « traiter » et le tour est joué ! Et l’honneur, bien sûr, est sauf, pour le champion des bonnes causes !

La chose qui ressort clairement de ceci, c’est ma connivence avec des attitudes de mépris. Elle remonte pour le moins au tout début des années 1950, dès les années donc qui ont suivi l’accueil bienveillant reçu auprès de Cartan et de ses amis. Si je ne « voyais rien » plus tard, alors que le mépris devenait monnaie courante un peu partout, c’est que je n’avais pas envie de voir — pas plus que dans ce cas isolé, et particulièrement flagrant, où il fallait vraiment mettre le paquet pour faire semblant de ne rien voir ni sentir !

Cette connivence était en étroite symbiose avec ma nouvelle identité, celle de membre respecté d’un groupe, le groupe des gens méritoires, des forts en maths. Je me rappelle que j’étais particulièrement satisfait, fier même, que dans ce monde que je m’étais choisi, qui m’avait coopté, ce n’était pas la position sociale ni même (mais non !) la seule réputation qui comptait, encore fallait-il qu’elle soit méritée — on avait beau être professeur d’université [◊ 29] ou académicien ou n’importe, si on n’était qu’un mathématicien médiocre (pauvre gars !) on n’était rien, ce qui comptait c’était uniquement le mérite, les idées profondes, originales, la virtuosité technique, les vastes visions et tout ça !

Cette idéologie du mérite, à laquelle je m’étais identifié sans réserve (alors qu’elle restait bien entendu implicite, inexprimée), a quand même pris un fier coup chez moi aux lendemains, comme je disais, du fameux réveil de 1970. Je ne suis pas sûr d’ailleurs qu’elle ait disparu dès ce moment sans laisser de traces. Il aurait sans doute fallu pour cela que je la détecte en moi-même clairement, alors que je la dénonçais surtout chez les autres, il me semble. C’est d’ailleurs Chevalley qui a été un des premiers, avec Denis Guedj que j’ai aussi connu par Survivre, à attirer mon attention sur cette idéologie-là (ils l’appelaient la « méritocratie», ou un nom comme ça), et ce qu’il y avait en elle de violence, de mépris. C’est à cause de ça, m’a dit Chevalley (ça devait être au moment de notre première rencontre chez lui, à propos de Survivre), qu’il ne supportait plus l’ambiance dans Bourbaki et avait cessé d’y mettre les pieds. Je suis persuadé, en y repensant, qu’il devait bien s’être aperçu que j’avais bien été partie prenante de cette idéologie-là, et peut-être même qu’il en restait encore des traces dans quelques recoins. Mais je ne me rappelle pas qu’il l’ait jamais laissé entendre. Peut-être que là encore, il avait préféré me laisser le soin de mettre des points sur les i qu’il me traçait, et j’ai attendu jusqu’à aujourd’hui pour les mettre. Mieux vaut tard que jamais !

(13) Force et épaisseur

Il est bien possible que l’incident que j’ai rapporté marque aussi le moment d’un basculement intérieur en moi, vers une identification plus ou moins inconditionnelle avec la confrérie du mérite, aux dépens des gens considérés comme nuls, ou simplement « sans génie » comme on aurait dit quelques générations avant (ce terme n’était plus en vogue déjà de mon temps) : les gens ternes, médiocres — tout au mieux des « caisses de résonance » (comme Weil a écrit quelque part) pour les grandes idées de ceux qui comptent vraiment… Le seul fait que ma mémoire, qui si souvent agit en fossoyeur même pour des épisodes qui sur le moment mobilisent une énergie psychique considérable, ait retenu cet épisode-là, ne se rattachant à aucun autre souvenir directement lié, et se présentant sous une apparence tellement anodine, rend plausible ce sentiment d’un « basculement » qui aurait eu lieu alors.

[◊ 30] Dans une méditation d’il y a moins de cinq ans, j’ai d’ailleurs fini par me rendre compte que cette idéologie du « nous, les grands et nobles esprits… », sous une forme particulièrement extrême et virulente, avait sévi en ma mère depuis son enfance, et dominé sa relation aux autres, qu’elle se plaisait à regarder du haut de sa grandeur avec une commisération souvent dédaigneuse, voire méprisante. Je vouais d’ailleurs à mes parents une admiration sans réserve. Le premier et seul groupe auquel je me sois identifié, avant la fameuse « communauté mathématique », a été le groupe familial réduit à ma mère, mon père et moi, qui avais eu l’honneur d’être reconnu par ma mère comme digne de les avoir comme parents. C’est dire que les germes du mépris ont dû être semés dans ma personne dès mon enfance. Le moment serait peut-être mûr de suivre les vicissitudes, à travers mon enfance et ma vie d’adulte, de ces germes, et des récoltes d’illusion, d’isolement et de conflit en quoi certains d’eux ont levé. Mais ce n’est pas le lieu ici, où je suis un dessein plus limité. Je crois pouvoir dire que cette attitude de mépris n’a jamais pris dans ma vie une véhémence et une force destructrice comparables à celles que j’ai vues dans la vie de ma mère (quand je me suis donné la peine de regarder la vie de mes parents, vingt-deux ans après la mort de ma mère, et trente-sept ans après celle de mon père). Mais c’est le moment maintenant ou jamais d’examiner avec attention, ici, au moins qu’elle a été la place de cette attitude dans ma vie de mathématicien.

Avant cela, pour situer dans son contexte général l’incident rapporté au paragraphe précédent, je voudrais insister sur ce fait, qu’il est entièrement isolé parmi mes souvenirs des années 1950, et même de plus tard. Même de nos jours, alors que je constate pourtant une érosion parfois déconcertante de certaines formes élémentaires de la courtoisie et du respect d’autrui dans le milieu qui fut le mien (10), l’expression directe et non déguisée du mépris de patron à élève doit être une chose assez rare. Pour ce qui est des années 1950, j’ai très peu de souvenirs qui aillent dans le sens d’une crainte qui aurait entouré alors une figure de notoriété, ou d’attitude de mépris ou simplement dédaigneuse. Si je fouille dans ce sens, je peux dire que lors de la première fois où j’ai été reçu chez Dieudonné à Nancy, avec l’amabilité pleine de délicatesse qu’il a toujours eue avec moi, j’ai été un peu éberlué par la façon dont cet homme raffiné et affable parlait de ses étudiants — tous des abrutis, autant dire ! C’était une corvée de leur faire des cours, auxquels il était évident qu’ils ne comprenaient rien… Après 1970 j’ai entendu les échos [◊ 31] venant du côté amphithéâtre, et j’ai su que Dieudonné était bel et bien craint des étudiants. Pourtant, alors qu’il était réputé pour avoir des opinions tranchées et pour les servir avec une franchise parfois tonitruante, je ne l’ai jamais vu se comporter d’une façon blessante ou humiliante, y compris en présence de collègues dont il avait piètre estime, ou aux moments de ses légendaires grosses colères, qui s’apaisaient aussi rapidement et aisément qu’elles avaient surgi.

Sans m’associer aux sentiments exprimés par Dieudonné au sujet de ses étudiants, je ne prenais pas non plus mes distances par rapport à son attitude, présentée comme la chose la plus évidente du monde, comme allant presque de soi de la part d’une personne qui avait une passion pour la mathématique. L’autorité pleine de bienveillance de mon aîné aidant, cette attitude-là m’apparaissait alors comme tout au moins une des attitudes possibles qu’on pouvait raisonnablement avoir vis-à-vis des étudiants et des tâches d’enseignement.

Il me semble que pour Dieudonné comme pour moi, imprégnés l’un et l’autre de cette même idéologie du mérite, l’effet isolant de celle-ci se trouvait dans une large mesure neutralisé lorsque nous nous trouvions devant une personne en chair et en os, dont la seule présence nous rappelait silencieusement des réalités plus essentielles que celles du soi-disant « mérite », et rétablissait un lien oublié. La même chose devait se passer pour la plupart de nos collègues ou amis, non moins imprégnés que Dieudonné ou moi du syndrome si répandu de supériorité. Sûrement tel est le cas encore aujourd’hui pour beaucoup d’entre eux.

Weil avait également la réputation d’être craint par ses étudiants, et il est le seul de mon microcosme, en les années 1950, dont j’aie eu l’impression qu’il était craint même parmi les collègues, de statut (ou simplement de tempérament) plus modeste. Il lui arrivait d’avoir des attitudes de hauteur sans réplique, qui pouvaient déconcerter l’assurance la mieux accrochée. Ma susceptibilité aidant, cela a été l’occasion une ou deux fois de brouilles passagères. Je n’ai pas perçu en ses façons une nuance de mépris ou une intention délibérée de blesser, d’écraser ; plutôt des attitudes d’enfant gâté, prenant un plaisir (parfois malicieux) à mettre mal à l’aise, comme une façon de se convaincre d’un certain pouvoir qu’il exerçait. Il avait d’ailleurs un ascendant véritablement étonnant sur le groupe Bourbaki, qu’il me donnait parfois l’impression de mener à la baguette, un peu comme une maîtresse d’école maternelle une troupe d’enfants sages.

[◊ 32] Je ne me rappelle qu’une seule autre occasion en les années 1950, où j’aie senti une expression brutale, non déguisée de mépris. Elle provenait d’un collègue et ami étranger, à peu près de mon âge. Il avait une puissance mathématique peu commune. Quelques années avant, où cette puissance était pourtant déjà bien manifeste, j’avais été frappé par sa soumission (qui me paraissait quasiment obséquieuse) au grand professeur dont il était encore le modeste assistant. Ses moyens exceptionnels lui valurent rapidement une réputation internationale, et un poste-clef dans une université particulièrement prestigieuse. Il y régnait alors sur une petite armée d’assistants-élèves, de façon apparemment tout aussi absolue que son patron avait régné sur lui et ses camarades. À ma question (si je me rappelle bien) s’il avait quelques élèves (sous-entendu : qui faisaient du bon travail avec lui), il a répondu, avec un air de fausse désinvolture (je traduis en français) : « douze pièces ! » — où « pièces » était donc le nom par lequel il référait à ses élèves et assistants. Il est certes rare qu’un mathématicien ait un tel nombre d’élèves à la fois faisant de la recherche sous sa direction — et sûrement mon interlocuteur en tirait un secret orgueil, qu’il essayait de cacher sous cet air négligent, comme pour dire : « Oh, juste douze pièces, pas la peine même d’en parler ! » Ça devait être vers 1959, j’avais déjà une bonne carapace alors sûrement, j’ai pourtant eu un haut-le-cœur ! J’ai dû le lui dire sur-le-champ d’une façon ou d’une autre, et je ne crois pas qu’il m’en ait voulu. Peut-être même sa relation à ses élèves n’était-elle pas aussi sinistre que son expression pouvait le laisser supposer (je n’ai pas eu le témoignage d’un de ses élèves), et qu’il s’était trouvé simplement pris au piège de son puéril désir de se pavaner devant moi dans toute sa gloire. Rétrospectivement, je vois que cet incident a dû marquer un tournant dans nos relations, qui avaient été des relations d’amitié — je sentais en lui une sorte de fragilité, une finesse aussi, qui attiraient ma sympathie affectueuse. Ces qualités s’étaient émoussées, corrodées par sa position d’homme important, admiré et craint. Après cet incident, un malaise est resté en moi vis-à-vis de lui — décidément je ne me sentais pas faire partie du même monde que lui…

Pourtant on faisait bien partie du même monde — et sans m’en rendre plus compte que lui, sûrement je m’épaississais, moi aussi. À ce sujet il m’est resté un souvenir vivace, se situant au Congrès international d’Édimbourg, en 1958. Depuis l’année précédente, avec mon travail sur le théorème de Riemann-[◊ 33] Roch, j’étais promu grande vedette, et (sans que j’aie eu à me le dire en termes clairs alors) j’étais aussi une des vedettes du Congrès. (J’y ai fait un exposé sur le vigoureux démarrage de la théorie des schémas en cette même année.) Hirzebruch (une autre vedette du jour, avec son théorème de Riemann-Roch à lui) faisait un discours d’ouverture, en l’honneur de Hodge qui allait partir à la retraite cette année. À un moment, Hirzebruch a laissé entendre que les mathématiques se faisaient par le travail des jeunes surtout, plus que par celui des mathématiciens d’âge mûr. Cela avait déclenché dans la salle du Congrès, où les jeunes formaient une majorité, un tollé général d’approbation. J’étais enchanté et très d’accord bien sûr, j’avais trente ans pile, ça pouvait encore passer pour jeune, et le monde m’appartenait ! Dans mon enthousiasme, j’ai dû crier à haute voix et taper des grands coups sur la table. Il se trouvait que j’étais assis à côté de lady Hodge, l’épouse du mathématicien éminent qu’on était censé honorer en cette occasion, alors qu’il allait prendre sa retraite. Elle s’est tournée vers moi avec de grands yeux et m’a dit quelques mots, dont je n’ai plus souvenir — mais j’ai dû voir reflété par ses yeux étonnés l’épaisseur dénuée de tact qui venait de se déchaîner sans retenue devant cette dame sur la fin de sa vie. J’ai senti alors quelque chose, dont le mot « honte » donne une image peut-être déformée — une humble vérité plutôt concernant celui que j’étais alors. Je n’ai plus dû donner de grands coups sur les tables ce jour-là…

(14) Naissance de la crainte

C’est vers ce moment je suppose, quand (sans l’avoir cherché) j’ai commencé à être vu comme une vedette dans le monde mathématique, qu’une certaine crainte a dû commencer aussi à entourer ma personne, pour bon nombre de collègues inconnus ou moins connus. Je le suppose, sans pouvoir le situer par un souvenir précis, par une image qui m’aurait frappé et se serait fixée dans ma mémoire, comme cet incident rapporté précédemment (qui a sans doute marqué ma première rencontre avec le mépris dans mon milieu d’adoption). La chose a dû se faire insensiblement, sans attirer mon attention, sans se manifester par quelque incident particulier, typique, que la mémoire aurait retenu, avec un éclairage peut-être tout aussi délibérément anodin que pour cet autre incident. Ce que me restitue « en bloc » mon souvenir de ces années de transition, c’est qu’il n’était pas rare que les gens qui m’abordaient, que ce soit après mon séminaire, ou pendant une rencontre telle que le séminaire Bourbaki ou quelque [◊ 34] colloque ou congrès, avaient à surmonter une sorte de trac, qui restait plus ou moins apparent pendant notre discussion, si discussion il y avait. Quand celle-ci durait plus que quelques minutes, cette gêne le plus souvent disparaissait progressivement pendant que nous parlions et que la conversation s’animait. Parfois aussi, rarement, il a dû arriver que la gêne se maintenait, au point de devenir un obstacle réel à la communication même au niveau impersonnel d’une discussion mathématique, et que j’aie senti alors confusément en face de moi une souffrance impuissante, exaspérée d’elle-même. Je parle de tout ceci sans vraiment « me souvenir », comme à travers un brouillard qui, néanmoins, me restitue des impressions qui ont dû être enregistrées, et évacuées sans doute au fur et à mesure. Je serais bien incapable de situer dans le temps, autrement que par une supposition, l’apparition de cette gêne, expression d’une crainte.

Je ne crois pas que cette crainte émanait de ma personne et qu’elle était limitée à une attitude, à des comportements qui m’auraient distingué de mes collègues. S’il en avait été ainsi, il me semble que j’aurais fini par en recevoir des échos au début des années 1970, quand je suis sorti d’un rôle auquel je m’étais prêté jusque-là, le rôle justement de vedette, de « grand patron ». C’est ce rôle, je crois, et non ma personne, qui était entouré de crainte. Et ce rôle, il me semble, avec ce halo de crainte qui n’a rien de commun avec le respect, n’existait pas, pas encore, au début des années 1950, tout au moins pas dans le milieu mathématique qui m’avait accueilli à partir du moment même où j’ai fait sa rencontre, en 1948.

Avant ce « réveil » de 1970, je n’aurais pas songé d’ailleurs à qualifier de « crainte » ce trac, cette gêne auxquels j’étais confronté parfois, de la part des collègues qui ne faisaient pas partie du milieu le plus familier. J’en étais gêné moi-même quand elle se manifestait, et faisais alors mon possible pour la dissiper. Une chose remarquable, typique du peu d’attention accordé à ce genre de choses dans mon cher microcosme : je ne me rappelle pas d’une seule fois, pendant les vingt ans où j’ai fait partie de ce milieu, où la question ait été abordée entre un collègue et moi, ou par d’autres devant moi ! (11) Ce « brouillard » qui me tient lieu de souvenir ne me restitue pas non plus quelque impression de gratification consciente ou inconsciente que de telles situations auraient suscitée en moi. Je ne pense pas qu’il y en ait eu au niveau conscient, mais ne me hasarderais pas à affirmer que je n’en ai pas été effleuré [◊ 35] occasionnellement au niveau inconscient, dans les premières années. Si oui, cela a dû être fugitif, sans se répercuter dans un comportement qui aurait agi comme fixateur d’une gêne. Ce n’est certes pas que ma fatuité n’était engagée dans le rôle que je jouais ! Mais si j’investissais dans ce rôle sans compter, ce qui motivait alors mon ego n’était pas l’ambition d’impressionner le « collègue du rang », mais de me surpasser sans cesse pour forcer l’estime sans cesse renouvelée de mes « pairs » — et avant tout autre, peut-être, des aînés qui m’avaient fait crédit et m’avaient accepté comme un des leurs dès avant que j’aie pu donner ma mesure. Il me semble que l’attitude intérieure qui a été la mienne vis-à-vis de la crainte dont j’étais l’objet, que j’essayais de mon mieux d’ignorer tout en la dissipant tant bien que mal là où elle se manifestait — que cette attitude peut être considérée comme typique tout au long des années 1960 dans le milieu (le « microcosme ») dont je faisais partie.

La situation s’est considérablement dégradée encore, dans les dix ou quinze ans qui se sont écoulés depuis, à en juger tout au moins par les signes qui me parviennent de temps en temps de ce monde, et les situations dont j’ai pu être le proche témoin, voire même parfois un coacteur. Plus d’une fois, parmi ceux-là mêmes de mes anciens amis ou élèves qui m’avaient été les plus chers, j’ai été confronté aux signes familiers, irrécusables du mépris ; à la volonté (« gratuite » en apparence) de décourager, d’humilier, d’écraser. Un vent du mépris s’est levé je ne saurais dire quand, et souffle dans ce monde qui m’avait été cher. Il souffle, sans se soucier du « mérite » ou « démérite », brûlant par son haleine les humbles vocations comme les plus belles passions. En est-il un seul parmi mes compagnons d’antan, protégé chacun, avec « les siens », par de solides murailles, installé (comme je le fus naguère) dans la crainte feutrée qui entoure sa personne — en est-il un seul qui sente ce souffle-là ? J’en connais bien un et un seul, parmi mes anciens amis, qui l’ait senti et m’en ait parlé, sans l’appeler par son nom. Et tel autre aussi qui l’a perçu un jour comme à son corps défendant, pour s’empresser de l’oublier le lendemain même (12). Car sentir ce souffle et l’assumer, pour un de mes amis d’antan tout comme pour moi-même, c’est aussi accepter de porter un regard sur soi-même.

(15) Récoltes et semailles

Je ne songe pas, je ne songerai plus à m’indigner d’un vent qui souffle, alors que j’ai vu clairement que je ne suis pas étranger à ce vent, comme une fatuité en moi aurait bien voulu me le faire croire. Et alors même que j’y [◊ 36] aurais été étranger, mon indignation aurait été une offrande bien dérisoire à ceux qui sont humiliés comme à ceux qui humilient, et que j’ai aimés les uns comme les autres.

Je n’ai pas été étranger à ce vent, par ma connivence avec le mépris et avec la crainte, dans ce monde que j’avais choisi. Cela m’arrangeait de fermer les yeux sur ces bavures, comme sur bien d’autres, aussi bien dans ma vie professionnelle que dans ma vie familiale. Dans l’une et l’autre, j’ai récolté ce que j’ai semé — et ce que d’autres aussi ont semé avant moi ou avec moi, aussi bien mes parents (et les parents de mes parents…) que mes nouveaux amis d’antan. Et d’autres encore que moi récoltent aujourd’hui ces semailles qui ont levé, aussi bien mes enfants (et les enfants de mes enfants), que tel de mes élèves d’aujourd’hui, traité avec mépris par tel de mes élèves d’antan.

Et il n’y a amertume ni résignation en moi, ni apitoiement, en parlant des semailles et de la récolte. Car j’ai appris que dans la récolte même amère, il y a une chair substantielle dont il ne tient qu’à nous de nous nourrir. Quand cette substance est mangée et qu’elle est devenue part de notre chair, l’amertume a disparu, qui n’était que le signe de notre résistance devant une nourriture à nous destinée.

Et je sais aussi qu’il n’y a récoltes qui ne soient aussi semailles d’autres récoltes, plus amères souvent que celles qui les avaient précédées. Il arrive encore que quelque chose en moi se serre devant la chaîne apparemment sans fin de semailles insouciantes et de récoltes amères, transmise et reprise de génération à génération. Mais je n’en suis plus accablé ni révolté comme devant une fatalité cruelle et inéluctable, et encore moins je n’en suis le prisonnier complaisant et aveugle, comme je le fus naguère. Car je sais qu’il y a une substance nourricière dans tout ce qui m’arrive, que les semailles soient de ma main ou de celle d’autrui — il ne tient qu’à moi de manger et de la voir se transformer en connaissance. Et il n’en est pas autrement pour mes enfants et pour tous ceux que j’ai aimés et ceux que j’aime en cet instant, lorsqu’ils récoltent ce que j’ai semé en des temps de fatuité et d’insouciance, ou ce qu’il m’arrive de semer encore aujourd’hui.