弦理论回潮：自举法能否证明万物理论

在首次提出 58 年后，弦理论仍然是“万物理论”（宇宙中所有物质和力的统一数学框架）最受欢迎的候选者。这让那些直言不讳的批评者感到非常懊恼。“弦理论没有死；它是‘不死生物’（undead），现在像僵尸一样到处游荡，吃人的大脑，”前物理学家萨宾·霍森菲尔德（Sabine Hossenfelder）在 2024 年她受欢迎的 YouTube 频道 上说道。

数学物理学家兼博主 Peter Woit 经常说，弦理论是一个“失败”。他的抱怨不是说弦理论是错的——而是它“甚至连错误都算不上”（not even wrong），这也是他 2006 年出版的一本书的书名。该理论指出，在百亿亿分之一厘米的尺度上，额外的卷曲空间维度会显现出来，粒子会被解析为延伸的物体——能量的弦和环——而不是点。但这种所谓的子结构太小了，可能永远无法被检测到。这个预测是不可检验的。

进一步的问题是，在那些微小的尺度上，维度和弦的配置允许有无数种不同的方式；该理论可以产生无限多种多样的宇宙。在这片广阔的解的“景观”中，没有人能指望找到一个精确的微观配置来支撑我们这个特定的宏观世界。

这些问题确实很深刻。然而根据我的经验，著名大学物理系的典型高能理论家仍然认为弦理论很有可能是正确的，至少部分是正确的。这个领域已经出现了孤岛效应，分成了认为它值得研究的人和认为它不值得研究的人。

最近，一个新的攻坚角度出现了。一种称为“自举”（bootstrapping）的方法让物理学家能够计算出，在关于宇宙的各种初始假设下，弦理论中的一个关键方程会自然推导出来。对一些专家来说，这些发现支持了“弦的唯一性”的概念，即它是对引力及其他一切事物的唯一在数学上自洽的量子描述。

就在发表“不死生物”评论的几周后，霍森菲尔德在她的 YouTube 频道上回应了一篇自举论文，她说这是“弦理论家难得做了一件明智的事”。她补充说：“我认为这篇论文强化了支持弦理论的论点。”

并非所有人都同意这一点，但这些发现正在重新引发一个重要问题。“关于‘弦理论是否描述了现实世界？’这个问题一直是个极大的禁忌，”加州理工学院的物理学家、霍森菲尔德讨论的那篇论文的作者之一 Cliff Cheung 说。现在，“人们几十年来第一次真正在思考这个问题。”

听到这项工作的风声后，我想深入探究其逻辑，并审视弦理论假说如今的处境。

这项新的自举工作与 1968 年发现的第一部分弦理论有关。一位名叫加布里埃莱·威尼齐亚诺（Gabriele Veneziano）的年轻意大利物理学家逆向推导出了一个公式，用于描述被称为“强子”（hadrons）的粒子的行为。其他研究人员很快意识到，他的公式（现在被称为威尼齐亚诺振幅，Veneziano amplitude）暗示强子不是粒子，而是振动的弦。

进一步的研究表明，强子并不是弦；它们只是“像弦一样”。它们由成对和成三的夸克组成，这些夸克被线状的胶子束缚在一起。尽管物理学家后来通过发展量子场论（QFT）——这是粒子物理学的标准语言，其中粒子是弥漫在时空中的场中的能量涟漪——来理解这些粒子，但从威尼齐亚诺工作中涌现出来的弦理论却保留了下来。物理学家意识到，它对夸克和胶子本身，以及所有其他基本粒子，提供了一种更深层次的数学描述。最令人兴奋的是，这其中包含了引力子（gravitons）：引力的假想量子单位。开口弦的振动可以产生所有已知粒子的属性。将弦的两端连接起来形成一个环，同样可以产生引力子的属性。

那些后来被称为弦理论家的人对这种数学之美感到惊叹。在量子场论中，点粒子可以采取无尽变化的路径，这导致了概念和技术上的头痛。但弦的路径以有限、可枚举的方式汇聚和分裂，从而简化了计算。

唯一的缺点是，这些弦必须在 10 个时空维度中扭动，因此弦理论家假设，在我们熟悉的四维时空中的每一个点上，都必定蜷缩着 6 个微小的额外维度。

尽管具有极高的数学优雅性，隐藏的维度仍是一颗难以吞咽的苦药丸，直到 1984 年一个惊人的结果让弦变得容易接受得多。基本粒子是“手征性”的（chiral），这意味着它们与其镜像不同，但物理学家试图写下的手征理论容易出现称为“手征反常”（chiral anomalies）的数学不一致。加州理工学院的弦理论家 John Schwarz 和伦敦玛丽女王大学的 Michael Green 计算得出，在弦理论中，所有可能导致反常的项都奇迹般地抵消了。这种数学的自我修复能力引发了一场弦理论革命。“弦理论社区陷入了一种物理学界前所未见的讨人厌的状态，”从物理学家转行为金融家、播客主播的 Eric Weinstein 最近谈到这段时期时说。“他们变得完全让人无法忍受。”

进入 20 世纪 90 年代，弦理论家发现了令人眼花缭乱的数学等价网络，或称不同版本弦理论之间、以及不同维度下弦与量子场之间的“对偶性”（dualities）。这让事情变得更加复杂，但涌现出了更多的数学奇迹——那些原本不必成立的计算居然完美吻合。例如，1996 年，哈佛大学的 Andrew Strominger 和 Cumrun Vafa 在弦理论中构建了一个黑洞模型。（他们堆叠了许多“D-膜”——这是开弦的端点所在的表面——直到它们的引力变得不可逃逸。）他们通过计算 D-膜可能的配置数量来计算黑洞的熵，并得出了与斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）和雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）在 20 世纪 70 年代初使用热力学推导出的黑洞熵相同的表达式。贝肯斯坦-霍金熵定律一直很神秘；弦理论似乎解释了它的来源。

没有任何其他满足量子力学和广义相对论约束的理论能够良好运作到允许进行如此明确的计算。但弦理论仍然完全脱离了经验现实。在 21 世纪初，有人证明六个紧凑维度至少有 10⁵⁰⁰ 种不同的配置，每种配置在理论上都支撑着一个具有不同属性的宇宙。测试该理论并确定是哪种配置产生了我们这个宇宙的任何希望都破灭了。随后爆发了“弦战争”（string wars）——关于弦理论是否是合法科学，以及弦理论家是否配得上他们所积累的权力和声望的激烈交锋。这成了一场永远的战争。

现在，“自举”方法登场了。物理学通常涉及提出一个理论模型，基于该模型做出预测，然后通过实验进行测试。另一方面，自举法从一系列理想的逻辑和物理原理出发——例如，对称性原理和幺正性（unitarity，可能结果的概率总和必须为 1 的规则）——并施加这些约束以试图推断出一个理论模型。当自举法奏效时，它可以指出唯一一个与假设相符的物理系统。

在最近的论文中，研究人员已经自举出了威尼齐亚诺振幅（两个开弦散射的公式），作为从各种起始假设中得出的唯一解。“几十年来，人们一直在研究弦理论意味着什么，而我们现在在问，‘什么条件必然推导出弦理论？’” Cheung 说。使用这种方法，如果关于我们宇宙的假设 X、Y 和 Z 是正确的，那么弦理论就是正确的。这把争论的焦点从弦理论的优缺点转移到了这些假设的合理性上。

自举研究者假设，即使在最高能量和最短距离下（被称为“紫外”[UV]，指代短波长光），谈论在平坦时空背景上移动的单个量子单位（无论是粒子还是弦）仍然是有意义的。换句话说，就像在较低能量下一样，这些量子单位将遵守幺正性和洛伦兹不变性（Lorentz invariance，基本上是在时空中以恒定速度运动的观察者之间的对称性）的属性。这些原理构成了量子力学和相对论的支柱，在宇宙可触及的领域中是神圣不可侵犯的，因此假设它们在紫外区也成立是合理的。

在这些基本要求之上，自举研究者必须做出进一步的假设才能得出唯一的答案。

在 2025 年 8 月发表的论文《几乎从无中诞生的弦》（Strings From Almost Nothing）中，Cheung 和三位合作者假设了“超软性”（ultrasoftness），这是一个关于避免无穷小距离的数学陈述。他们表明，如果宇宙的基本物体是超软的（再加上一个技术性假设），高能粒子态必须落入一个受限的模式中。他们发现只有威尼齐亚诺振幅和描述两个闭弦散射的维拉宿-夏皮罗振幅（Virasoro-Shapiro amplitude）符合该模式。结论是，要让宇宙呈现超软性，弦理论是唯一的方法。

这个结果很好，但可能不具很大的启发性，因为超软性本来就是弦理论的一个已知属性。当弦以更高的能量碰撞时，它们旋转得更快并被拉伸，而不是将能量集中在越来越小的点上。Woit 称利用超软性来自举弦理论是“诡辩”。

“很棒的是我们对假设非常讲究法理，”Cheung 说。“如果你想推翻我们的结论，那就去打破那些假设，让我们去思考它。我们不需要对此掺杂情绪。”这就是自举法的精神。

2026 年 1 月的论文《来自最大超对称性的弦理论》（String Theory From Maximal Supersymmetry）通常被认为更引人注目。在这篇文章中，密歇根大学的 Henriette Elvang 和两位合作者从关于 QFT 的假设开始，并将威尼齐亚诺振幅作为高能下的唯一答案。“能够真正说出，‘我只是在使用场论；我没有假设关于高阶理论的任何东西，’……然后弦理论仅仅从场论中就浮现出来了——我认为这真的非常有趣，”Elvang 说。

该小组的主要假设是称为“N = 4 超对称性”的属性，它表明具有不同自旋量（或内禀角动量）的粒子组成一个具有相关相互作用的单一家族。我们在自然界中看不到这种最高级别的对称性，但理论家经常把它当作玩具模型来研究，因为计算起来更容易，有时还能揭示出扩展到对称性较低的 QFT 中的见解或结构。

Elvang 和她的合著者证明，如果一个 QFT 具有这种最高级别的超对称性（连同其他两个技术假设），在近距离内，粒子必须是弦——也就是说，对于两个相互散射的粒子，威尼齐亚诺振幅是唯一的“紫外完备化”（UV completion）。（注意，这些计算涉及“树图级”[tree-level] 振幅，这是省略了罕见散射事件版本的完整公式的近似。）

“这是非常出色的工作，”加拿大圆周理论物理研究所和巴西 ICTP 南美基础科学研究所的物理学家 Pedro Vieira 说。他在 2021 年与人合著了第一批自举弦理论元素的论文之一，但此后转而研究其他问题。在他看来，如果弦理论是最大超对称 QFT 的唯一紫外完备化（他强调目前为止 Elvang 只对树图级振幅证明了这一点），那么现实世界中的粒子和场可能也是如此。但这将很难或不可能被证明。我们在当今低能宇宙中看到的 QFT 的对称性根本不够高，以至于物理学家无法解出必要的方程式。

尽管如此，随着更多的出发点被证明会导致在紫外区出现弦的特性，弦理论的故事正在以一种批评者必须面对的方式演变。

当我询问 Woit 的看法时，他称 Elvang 的发现“并不真的令人惊讶”。他指出，试图用弦来理解 QFT 的某些极限是“一个非常古老的想法，并且有很多证据支持”。

在我看来，这种态度过于轻视了。事实上，某些玩具 QFT 模型可以重新表达为弦理论，长期以来一直是弦理论的一个核心兴趣点。Elvang 的论文揭示了这种联系的一个新颖方面，即使这一切的范围和意义仍然不清楚。

其他研究人员质疑了这些最近论文的基本假设，认为在紫外的极高能量和极短距离内，讨论基本物体相互散射甚至可能没有意义。自举研究者通过假设洛伦兹不变性（粒子在平坦时空结构中运动的对称性），将这种相互作用视为理所当然。但海德堡大学的物理学家、研究被称为渐近安全（asymptotic safety）量子引力方法的 Astrid Eichhorn 解释说，量子引力的紫外区可能被“远非平坦且涨落巨大的时空配置所主导，因此平坦空间的散射振幅是没有意义的”。爱丁堡大学物理学家，研究一系列广泛课题的 Latham Boyle 也质疑了散射在紫外区必然有意义的假设。

纽约大学的 Grant Remmen（超软性论文的作者之一）予以了反驳。他认为，任何紫外完备的理论都应该说明平坦空间中会发生什么：“散射振幅是任何完整的量子引力理论都应做出预测的必要成分。”换句话说，描述高能散射应该是可能的，即使那只是完整理论的一个方面。

总的来说，偶尔研究弦理论但认为弦理论家走错了方向的 Boyle，表达了对这些“弦唯一性”论文的看法，我赞同他的观点。“我不认为最可能的影响就是弦理论必须是正确的，”他说。但是，“这些结果，就像许多早期的结果一样，确实表明弦理论有一些非常特别的东西。因此，如果它被证明是自然界的基本成分之一，我一点也不会感到惊讶。”

在被要求详细说明时，他说他将弦理论与彭罗斯拼图、四种数字系统（实数和复数、四元数和八元数）以及某些对称群一起归类为“特殊的数学对象”。“当你开始在这些对象的空间中提出问题时，你会发现你总是会被引回这些非常特殊的理论。而且这些理论最终也与许多数学和物理领域联系在一起。文献中到处都是人们从各个方向被引向它们的例子。所以它们具有这种特别令人敬畏的品质。这可能暗示它们是在正确的轨道上。”

“可以肯定的是，”Boyle 补充道，“随着我们对物理定律理解的加深，它们在数学上变得越来越美丽了。”

我采访的几位研究人员，包括自举论文的作者，都表示自己对弦理论在我们的宇宙中是否正确持不可知论态度（agnostic）。他们更倾向于理清各种理念（如超对称性、超软性和弦理论）之间的逻辑关系，而不愿意过度解读，这也许是为了避免前人的错误：例如过度热情和过度解释，这些往往会惹怒人们。

但 Vieira 也向我提到多年来不断涌现的研究，提出了一点值得考虑的最终观点。线和其他延伸物体在表面上描述点状物体的 QFT 中似乎是司空见惯甚至是被预期的。沿着线和在表面上运作的对称性和力会自然产生。“我认为这是已经被接受的事情，”他说。“这些延伸的物体，我们应该称之为弦吗？我们需要称之为弦吗？我不知道。但我认为要完全描述量子理论和量子物体，仅仅考虑点是不够的，认识到这一点很重要。”

从这个角度来看，认为弦理论在某些情况下是正确的这一概念可能是完全寻常的，即使我们对理论、基本物体以及它们之间的数学关系的空间还没有被完全理解。