陶哲轩论智能体编程与数学可视化应用

摘要

陶哲轩认为，制作数学与科学可视化应用是编码智能体特别适合的场景，因其非关键任务、独立、运行确定且沙箱化、不替代主业技能、也不与人类既有工作重复。他据此用智能体做了两个应用：可视化新提出的 zeta 过程，以及展示天体运动的天象仪。

文章先给出立论基础：作者认为可视化应用是编码智能体的理想用武之地，并列出五条有利条件，包括结果允许小误差、不并入大型代码库、成品确定且沙箱化、不涉及自身核心技能、也没有与既有的人类工作重复。

随后作者提出反向告诫：当上述五条中有一条不成立时，就应谨慎对待不受限制的智能体使用，这构成全文的判断框架，而不只是经验之谈。

在应用部分，第一个应用把 zeta 分布链成单一随机过程即 zeta 过程，用每个素数上的指数随机变量来生成，可展示各 s 的分布与命中概率，并用于快速解答埃尔德什第 1196 号问题。

第二个应用天象仪则从人的尺度一路放大到天文尺度，动机略带游戏趣味，作者在与人机多轮对话后实现了月相、地球自转相对恒星等天文现象，只允许观察者改变自身尺度。

zeta 过程：把各阶 zeta 分布链为单一随机过程的无限可分链，由每个素数上的指数随机变量生成。

zeta 分布：取值 k 的概率为 zeta(s) 的倒数乘以 k 的负 s 次方，具良好数论性质。

命中概率：素数指数变量低于给定阈值的概率分布，可用于解答埃尔德什第 1196 号问题。

天象仪：在最大时空尺度上呈现行星运动的经典图示，可展示月相与地球自转等天象。

沙箱化确定性产出：应用以 Javascript 运行、隔绝文件与网络并且不在运行时调用大模型，因而安全且易于维护。

字段	内容
原文	Two more apps: visualizing the zeta process and the motions of the heavens
作者	Terence Tao
发表日期	2026-07-16
评分	82/100

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