写小说有三条规则。不幸的是,没人知道它们是什么。 (W. Somerset Maugham)
每个人都必须根据自己的长处和短处、主题、目标受众,有时还要根据目标媒介,来用自己的声音写作。因此,要规定出能涵盖所有可能情况和风格的严格写作规则,几乎是不可能的。
尽管如此,关于这些主题,我确实有一些一般性的建议:
- 写论文
- 用引言来“推销”你论文的要点;研究结果应该被准确地描述。还应该在组织论文和阐述论文动机方面投入一些精力,尤其是在选择好的符号和给出适当数量的细节方面。但是不要过度优化论文。
- 如果你将论文分解成更小的部分,例如通过创建引理,这也有助于提高可读性。
- 为了减少撰写和组织论文所需的时间,我建议先写一个快速原型。
- 特别是对于初次写作的作者来说,尝试专业地写作和用自己的声音写作很重要;将过去的自己作为目标读者也会有所帮助。应该利用英语语言的优势,而不仅仅是纯粹依赖数学符号。
- 论文中的成果与努力的比率应处于局部最大值。
- 提交论文
当然,我应该指出,我自己的写作风格并非完美,我自己也并不总是遵守上述规则,这常常对我不利。如果其中一些建议似乎太不适合你的特定论文,请运用常识。
与写好一篇论文的艺术相对应的是读好一篇论文的艺术。以下是我对这个主题的一些评论:
- 关于数学阅读中的“编译错误”以及如何解决它们。
- 关于使用隐含的数学符号惯例在阅读时提供上下文线索。
- 关于数学论证中的关键“难度跳跃”,以及如何发现和理解它们通常是理解整个论证的关键。
- 关于数学论文中的“局部”和“全局”错误,以及如何检测它们。
- 关于如何证明论证中一个看起来复杂的步骤的一些一般原则(附有一个实例),例如通过策略性地猜测和引入临时符号。(这是第二个实例)。
关于数学阐述的进一步建议:
- Michèle Audin 的“给数学文本作者的建议”。
- Clark Barwick 的“关于数学写作的笔记”。
- Andrea Bertozzi 的“撰写研究论文和学位论文的建议”。
- Henry Cohn 的“给业余数学家关于撰写和发表论文的建议”。
- Keith Conrad 的“关于数学写作的建议”。
- Oded Goldreich 的“如何写一篇论文”。
- David Goss 的“关于数学风格的一些提示”。
- Timothy Gowers 关于“先举例!”(另见这篇后续文章)。
- Paul Halmos 的“如何写数学”(该书还包含 Dieudonné、Schiffer 和 Steenrod 的类似文章);文章可以在这里找到。
- “数学写作”——Don Knuth、Tracy Larrabee 和 Paul Roberts 的讲座课程笔记。
- Dick Lipton 关于论文写作与城市规划的类比。
- James Milne 的(讽刺的)“给作者的提示”。
- Igor Pak 的“如何清晰地写数学论文”。
- Ashley Reiter 的“撰写数学研究论文”。
- Jean-Pierre Serre 的“如何糟糕地写数学”。