文章与随笔

匈牙利裔美国数学家彼得·拉克斯于2025年5月16日在曼哈顿家中逝世，享年99岁。他在偏微分方程理论与应用领域做出了开创性贡献，曾参与曼哈顿计划，推动了超级计算在科学工程中的广泛应用，并于2005年成为首位获得阿贝尔奖的应用数学家，被誉为他那一代最具全能性的数学家。

本文由MIT人工智能实验室研究生共同编写，系统介绍了如何开展AI研究工作。内容涵盖阅读技巧、论文写作、编程实践、导师选择、课题确定、研究方法论以及心理调整等方面，为研究生提供了一套从入门到深入的实用建议与启发式方法，帮助研究者掌握必要技能并享受研究过程。

本文是哈佛大学化学家怀特塞兹撰写的经典学术写作指南，系统阐述了科学论文的本质、提纲驱动的写作方法以及写作风格要点。文章强调论文不仅是研究成果的归档工具，更是规划和组织研究的框架，主张从项目早期就开始围绕数据构建提纲，并通过反复迭代修改来高效完成论文写作。

作者分享了自己从代码编辑器中移除所有AI集成工具的原因。通过与特斯拉自动驾驶的类比，他发现长期依赖AI工具导致基础编程能力退化和技术直觉丧失。他主张将AI作为独立于编辑器的辅助工具，手动管理上下文，保持较高的使用门槛，以避免过度依赖。文章建议开发者坚持练习基础技能，不要让AI替代自身思考。

巴菲特在2024年度股东信中回顾了伯克希尔的经营表现，坦承投资与用人中的失误，讲述了Forest River创始人Pete Liegl的传奇故事，强调天赋胜于学历。伯克希尔全年运营收益达474亿美元，向美国国税局缴纳268亿美元所得税创下纪录，保险业务尤其是GEICO表现突出。信中还探讨了气候变化对财产险的影响以及公司六十年再投资策略的成果。

本文讲述了谷歌两位顶尖工程师Jeff Dean和Sanjay Ghemawat长达数十年的合作友谊。他们通过在同一台电脑前共同编程的独特方式，解决了谷歌早期面临的索引崩溃、硬件故障和系统扩展等关键难题，重写了公司核心基础设施，推动谷歌从一家初创公司成长为互联网巨头。两人是谷歌仅有的十一级高级院士，被誉为公司一个大脑的两半。

本文是 Andrej Karpathy 对博士阶段的复盘，涵盖是否读博的决策框架、常见心理挑战与长期职业影响。

菲尔兹奖得主沃埃沃德斯基在自己的论文中发现错误后，开始推动用计算机证明助手来验证数学证明的正确性。为此他发展了单值基础理论，试图用类型论和无穷广群取代传统集合论，从根本上重塑数学的形式化基础，使数学语言与计算机编程语言更紧密地结合。

本文是《纽约客》对硅谷亿万富翁彼得·蒂尔的深度人物特写。蒂尔从PayPal联合创始人成长为顶级科技投资者，却对信息时代的实际成就深感失望，认为科技进步陷入停滞。作为坚定的自由意志主义者，他将投资转向生命延长、海上家园和人工智能等激进领域，试图突破人类的生物学与社会政治局限，同时批判传统教育体系对创新精神的压制。

2005年阿贝尔奖得主彼得·拉克斯在颁奖前夕接受专访，回顾了他在洛斯阿拉莫斯的早期经历、非线性偏微分方程与激波理论的突破、拉克斯对与完全可积系统的发现、与菲利普斯在散射理论上的长期合作，以及他对纯粹数学与应用数学之争和计算科学未来角色的深刻见解。

本文是日本数学家小平邦彦的传记，记述了他从幼年对数的兴趣、求学时代自学代数与几何、在战乱中坚持研究，到赴普林斯顿高等研究所崭露头角，最终获得Fields奖与Wolf奖的学术生涯。文章也展现了他内向谦和的性格与深厚的家学渊源。

本文由凝聚态物理学家安德森撰写，反驳了还原论等同于建构论的观点。他指出，虽然万物遵循相同的基本定律，但大量粒子组成的复杂系统会涌现出全新的性质，无法通过简单外推基本粒子行为来理解。文章以氨分子翻转、晶体和超导为例，阐释了对称性破缺如何在不同复杂性层次上产生质变，论证了各学科层级的独立基础性。

英国数学家哈代在晚年写下这部自传性随笔，探讨数学研究的意义与价值。他认为数学是年轻人的事业，创造远胜于批评，并以自身经历为纯粹数学辩护。全书充满对智识追求的深刻反思，是理解数学家精神世界的经典之作。