我们无法用已知物理学证明大多数定理
2021年4月14日
不可证明的定理数量远超可证明的定理
Brett: 数学中的绝大多数定理都是我们不可能证明的定理。这就是哥德尔定理，它也源于图灵证明中关于什么是可计算和什么是不可计算的内容。
不可计算的事物数量远超可计算的事物，而什么是可计算的完全取决于我们在这个物理宇宙中能制造什么样的计算机。我们能制造的计算机必须遵守我们的物理定律。
如果物理定律不同，那么我们就能够证明不同类型的数学。这是数学家误解的另一个部分：他们认为自己可以超越物理定律。然而，他们的大脑只是一个物理计算机。他们的大脑必须遵守物理定律。
如果他们存在于一个具有不同物理定律的宇宙中，那么他们就能证明不同的定理。但我们存在于我们所在的宇宙中，所以我们受到一大堆事物的限制，其中最重要的是有限的光速。在抽象空间中可能存在某些事物，如果我们能够摆脱物理定律的限制，我们就能对其有更全面的理解。
幸运的是，目前我们无法证明的那些定理本质上都不有趣。有些事物可能是本质上无聊的——即所有这些我们无法证明其真伪的定理。
这些定理不可能对我们的物理宇宙产生任何影响。它们与我们的物理宇宙无关，这就是为什么我们说它们本质上是无趣的。而且有很多本质上无趣的事物。