拥有相互竞争、可行且科学的理论是罕见的
2021年5月11日
广义相对论与牛顿力学是最近的例子
Naval: 还有所罗门诺夫的归纳理论。我不知道你是否研究过这个？
Brett: 我听说过，但没有深入研究过。
Naval: 我会把描述搞砸的。它说如果你想找到一个新理论来解释为什么某件事会发生——在这种情况下，某件事被编码为二进制字符串——那么正确的理论是一个概率加权的理论，它考虑了所有可能的理论，并根据它们的复杂性进行加权。较简单的理论更可能是正确的，而较复杂的理论则不太可能是正确的。你把它们全部加起来，这就是你为你的解释找出正确概率分布函数的方法。
Brett: 这和贝叶斯主义很相似，不是吗？在这两种情况下，它们都假设你可以枚举所有可能的理论。但在科学中，拥有多个可行理论是非常罕见的。有牛顿引力理论和广义相对论。这是你拥有两个竞争理论的罕见场合之一。拥有三个竞争理论来进行权衡几乎是闻所未闻的。
Naval: 让人困惑的是，归纳法和贝叶斯主义对于已知的有限、受限空间效果很好。它们不适用于新的解释。
贝叶斯主义说：“我获得了新信息，并用它来权衡我之前拥有的概率预测。现在我已经根据新数据改变了我的概率，所以我相信会发生不同的事情。”
例如，有一个经典的蒙提霍尔问题，来自电视节目"Let’s Make a Deal"。蒙提·霍尔叫你上来，有三扇门。一扇门后面有宝藏，另外两扇门后面什么也没有。
你选择一扇门——一号、二号或三号。然后他打开另外两扇门中的一扇，给你看后面什么也没有。
霍尔问：“现在，你想改变你的选择吗？”
天真的概率说你不应该改变选择。他给你看的一扇门后面没有东西，这有什么关系呢？概率不应该改变。
但贝叶斯主义说你获得了新信息，所以你应该修正你的猜测，换到另一扇门。
一个更容易理解的方法是想象有100扇门，你随机选择一扇。然后他打开剩下的99扇中的98扇，给你看后面什么也没有。
现在你会换吗？
当然你会换。你第一次选对门的几率是百分之一，现在你的几率是百分之九十九。
所以当你把这个思维练习改为两扇门中的一扇时，这就变得更加明显了。
人们发现这一点后说：“当然，现在我是个聪明的贝叶斯主义者。我可以根据新信息更新我的先验概率。这就是聪明人的做法。因此，我是个贝叶斯主义者。“但这完全无助于你发现新知识或新解释。
Brett: 这是贝叶斯主义的无争议用途，这是一个非常强大的工具。
它在医学中被用来试图找出哪些药物可能比其他药物更有效。像贝叶斯主义这样的整个数学领域都可以在科学中应用，完全没有争议。
当我们说贝叶斯主义是产生新解释的方式，或者是判断一个解释与另一个解释的方式时，它就变得有争议了。
事实上，我们产生新解释的方式是通过创造力。而我们判断一个解释与另一个解释的方式要么是通过实验反驳，要么是通过直接的批评，当我们意识到一个解释很糟糕时。