陶哲轩：AI将开启数学的未知领域

摘要

本文记录了陶哲轩对AI在数学领域应用的看法。他将OpenAI的o1模型比作"平庸但并非完全无能"的研究助理，认为AI更适合扮演协助角色而非独立研究者。他展望了一种"工业规模数学"模式：AI作为接口和粘合剂，连接人类数学家与证明助手等工具，使大规模协作成为可能。这种模式下，人类擅长从少量观察中做出创造性洞察，AI则擅长处理海量数据，两者优势互补。他最感兴趣的是利用AI探索目前尚不存在的数学领域，而非让AI复制人类已擅长的工作。

内容框架与概述

文章开篇介绍了陶哲轩的背景地位以及AI在数学推理领域的进展。作者提到OpenAI推出的o1"推理模型"后，对陶哲轩进行了访谈，希望深入了解他对这项技术潜力的看法。陶哲轩分享了他早期使用ChatGPT的经历，指出早期模型在面对高深数学问题时表现糟糕，但在用诗歌或儿童故事解释数学概念等方面令人印象深刻。

访谈的核心部分围绕陶哲轩对o1模型的评价展开。他将o1比作"平庸但并非完全无能"的研究助理，认为它能够执行常规性的推导工作，但缺乏想象力和创造力。更重要的是，AI无法像人类研究生那样持续学习和成长，每次对话都是从头开始。因此，他更倾向于将AI视为对人类能力的补充而非竞争对手。

陶哲轩进一步阐述了他对"工业规模数学"的构想。他指出，证明助手等工具使得大规模数学协作成为可能，而生成式AI可以作为人类语言与程序语言之间的翻译接口，降低使用门槛。他举了自己在泛代数领域的项目为例：传统研究方式像工匠一次做一个玩具，而有了AI辅助后，可以像工厂一样同时处理数千个方程，探索其中的关联。这种转变类似于遗传学领域从手工测序到大规模基因组测序的革命。

核心概念及解读

工业规模数学：陶哲轩提出的未来数学研究模式。借助证明助手和AI接口，数学家可以像现代工厂一样进行大规模协作，一个人专注于特定类型的证明，形成类似供应链的分工体系，这是目前基本不存在的研究方式。

平庸的研究助理：陶哲轩对o1等AI模型的定位。它们能执行常规计算和推导，但缺乏想象力和最巧妙的步骤，更重要的是无法持续学习和成长。这种定位强调AI是工具而非替代者。

粘合剂：生成式AI在未来数学研究中的核心作用。它负责将人类语言翻译成证明助手等程序能够理解的形式，成为人类数学家与计算机工具之间的桥梁，降低技术门槛。

互补优势：人类与AI在解决问题上的差异。AI擅长将数十亿条数据转化为一个好的答案，人类则擅长根据10个观察结果做出极富灵感的猜测。陶哲轩认为应将这两种能力视为互补而非竞争。

未知领域（terrae incognitae）：陶哲轩最感兴趣的数学研究方向。他关注目前尚不存在的数学，利用AI探索那些被传统研究方式忽略的广阔领域。例如在泛代数中，除了被深入研究的10个亮点方程外，还存在大量未被探索的蕴含关系等待发现。

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