Quanta Magazine · 2025-01-11

从诗人到菲尔兹奖得主June Huh的数学之路

摘要

June Huh（许埈珥），一位1983年出生于美国的韩裔数学家，以其独特的非传统路径成长为2022年菲尔兹奖得主。他高中辍学追求诗人梦想，大学六年才毕业，却在偶然接触数学后展现出非凡天赋。通过将组合学的图论问题与代数几何的深层数学结构相联系，他解决了困扰数学界40年的Read猜想和更一般的Rota猜想，开创了"无需空间也能做几何"的全新研究范式。他的故事展现了数学与艺术的深刻联系，以及追随内心、在漫游中发现真理的独特人生哲学。

内容框架与概述

本文讲述了June Huh从一位对数学毫无兴趣的高中辍学者，成长为获得数学界最高荣誉菲尔兹奖的传奇历程。文章分为几个核心部分：首先介绍了Huh独特的个性和生活状态——他每天只能专注工作三小时，却能在数学领域取得突破性成就；接着追溯了他早期的迷茫岁月，包括高中辍学追求诗歌梦想、大学六年的彷徨探索；然后描述了他与数学的偶然相遇——在大学六年级遇到菲尔兹奖得主广中平祐，被其代数几何课程深深吸引，发现数学能给予他诗歌无法提供的"在自身之外寻找美"的能力。

文章的重点部分阐述了Huh的数学突破：作为研究生解决了困扰数学界40年的Read猜想，通过将图的色多项式与代数几何中的代数簇相联系，揭示了组合性质背后的几何结构；随后与Eric Katz和Karim Adiprasito合作，通过构造拟阵的上同调环，解决了更一般的Rota猜想，证明所有拟阵的特征多项式系数都是对数凹的。这项工作的重要意义在于表明"你不需要空间就可以做几何"，从根本上重新思考了几何的本质。

最后，文章描绘了Huh独特的研究风格和生活态度。他追求"以正确的方式做事"，曾与合作者花费两年时间重构一个更优雅的证明；他的生活充满规律，喜欢重复性活动，曾经生活几乎只围绕数学展开，但婚后逐渐学会了平衡；他每天只能工作三小时，却能在漫游和偶然中发现数学的深刻联系。这种看似矛盾的状态，恰恰体现了他作为数学家的独特之处——像艺术家一样寻找美，在看似无序的探索中找到通往真理的路径。

核心概念及解读

Read猜想与色多项式：这是图论中的一个经典问题，涉及图的色多项式系数的单峰性和对数凹性。Huh的突破在于没有用传统组合学方法，而是构造了特定的代数簇，将图论问题转化为代数几何问题，利用已知几何性质证明了组合学猜想。这种跨领域的思维方式成为他后续工作的标志性特征。

拟阵与Rota猜想：拟阵是图的抽象化推广，可以在多种上下文中捕获相关性概念。Rota猜想推测所有拟阵的特征多项式系数都是对数凹的。Huh与合作者的创新在于直接从拟阵构造上同调环，即使这些拟阵没有几何基础，也证明了它们具有类似几何对象的性质，开创了"无需几何空间也能做几何"的研究范式。

上同调环：这是代数几何中的核心概念，通常与几何空间相关联。Huh团队的突破在于为大多数缺乏几何基础的拟阵直接构造正确的上同调环，并证明其行为如同来自真实代数簇。这种方法不仅解决了Rota猜想，还为后续研究提供了强大工具，使数学家能够绕过复杂的几何构造，直接从组合对象出发进行几何推理。

对数凹性：这是数学中一个重要的性质，指序列中任意三个连续数字满足中间数字的平方大于等于两边项的乘积。色多项式和特征多项式系数的对数凹性反映了这些数学对象内在的某种平衡和优美结构。Huh的工作证明这种性质在图和拟阵中普遍存在，揭示了组合数学深层的几何本质。

数学与艺术的联系：Huh认为数学和艺术都在"抓住已经存在的东西"，而非在脑海中创造。他诗人经历培养的对美的敏感性和对深层意义的追求，成为他数学研究的重要特质。他追求优雅、深刻的证明方式，认为数学研究像艺术创作一样需要品味和审美判断，这种观点在他与合作者花费两年时间重构更优美证明的过程中得到充分体现。