职业建议：陶哲轩

摘要

这是陶哲轩整理的数学学术生涯建议合集，按职业发展阶段（小学、中学、本科、研究生、博士后）分类组织。文章强调成功不需要天才，而需努力工作、保持专业、享受研究过程。核心建议包括：与导师沟通、不过早执着于大问题、持续学习本领域内外知识、对自己的工作保持怀疑态度，以及注重时间管理。文末附有大量外部资源链接。

内容框架与概述

文章以Erica Jong关于建议的名言开篇，随后陶哲轩声明这些建议具有通用性，读者需结合自身情况和常识做出判断，并特别建议与导师讨论重要决定。他明确指出这些建议主要针对数学学术生涯。

主体内容按职业阶段递进展开。小学阶段关注天才教育，中学阶段涉及数学竞赛和大学申请。本科阶段探讨如何提升解题能力、理解数学的多重维度（超越成绩和证明）、不以名气做职业决策，并回应"是否必须是天才"这一常见疑问。研究生阶段建议努力且专业地工作、保持乐趣、前瞻思考、参加学术活动、与导师沟通并主动行动、记录和分享成果。博士后阶段强调持续学习、了解工具的局限与他人方法的力量、保持研究的灵活性与耐心、对自己的工作持怀疑态度。

文章还专门讨论时间管理技巧，并在末尾提供了大量外部资源，包括其他数学家的建议文章、Stack Exchange社区的相关讨论等。

核心概念及解读

阶段性发展（Stage-based Progression）：建议按小学到博士后五个阶段组织，体现数学家培养是一个长期、递进的过程，每个阶段有不同的重点和挑战。

不执着于大问题（Don’t Prematurely Obsess）：研究生不应过早沉迷于单一的"大问题"或"大理论"，应保持研究视野的开放性，积累多元经验后再挑战核心难题。

超越天才迷思（Beyond Genius Myth）：陶哲轩明确回应"是否必须是天才才能成功"这一问题，暗示努力、方法和持续学习比天赋更为关键。

工具的局限与他人的力量（Limitations and Power of Tools）：博士后应既了解自己方法的边界，也学习借鉴他人的工具，始终将目标定在略高于当前能力的范围。

批判性自省（Scepticism of Own Work）：对自己的工作保持怀疑，敢于放弃不成功的尝试（“use the wastebasket”），是学术成熟的重要标志。

原文信息

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