2026-01-21

数学之美：丘成桐谈真理、想象力与教育

摘要

在这场对话中，菲尔兹奖获得者丘成桐阐述数学与美的本质联系，强调数学是大自然表达真理的唯一语言。他回顾证明卡拉比-丘流形的历程，探讨失败的价值、跨学科视野的重要性，以及培养下一代独立思考人才的教育使命。

内容框架与概述

对话从数学之美这一核心主题展开。丘成桐指出，数学研究的是自然界的规律，而最本质的真理往往以最简洁、最对称的方式呈现。他举例说明，从毕达哥拉斯定理到黎曼几何，最简单的方程可以推导出宇宙中最复杂的现象。这种美不仅存在于公式本身，更体现在数学家探寻真理的过程中。

文章重点讲述了丘成桐证明卡拉比猜想的经历。1954年提出的卡拉比猜想困扰数学界二十余年，直到1976年被27岁的丘成桐证明。这一成果不仅在数学领域意义重大，更为物理学中的弦理论提供了数学基础。有趣的是，50年后的天文观测才首次验证了这一理论的实际存在。丘成桐强调，他在证明过程中经历了三年的失败尝试，正是这些"失败"让他更深入地理解了问题的本质。

对话转向教育议题时，丘成桐指出当前教育体系过于功利化，学生缺乏提问的勇气和能力。他回忆自己14岁时提出的几何问题如何引领他探索更深的数学领域。他强调，真正重要的是培养独立思考和提出问题的能力，而非仅仅寻找标准答案。通过创办求真书院，他希望培养能够超越功利性考试压力、在纯粹学术探索中找到自由的下一代学者。