The Weierstrass Function
Logic vs. Intuition
EST. 1872
早期微积分建立在脆弱的“视觉安全网”上。法国学派默认连续曲线必然光滑，这种直觉掩盖了数学逻辑深层的致命危机。
魏尔斯特拉斯构造了“处处连续却不可导”的怪物。这不是技巧把戏，而是摧毁旧定义的逻辑核弹，迫使大厦重建。
在微观尺度下，曲线不再平滑，而是极度粗糙。放大并不能带来秩序，只会暴露更深的锯齿。视觉经验在严格逻辑面前不堪一击。
“连续”与“可导”被强制脱钩。这不再是少数例外，而是两个完全独立的数学层级。魏尔斯特拉斯证明了直觉中的因果联系纯属错觉。
数学语言从含糊的自然描述进化为精确的 ε-δ 符号体系。现代分析学的严谨性，并非修补的结果，而是在反例压力下的推倒重来。
数学中的怪物往往先被厌恶，后被理解，终被利用。这些看似“病态”的对象，最终在布朗运动与金融模型中找到了关键的现实归宿。
真实的数学世界不承诺优雅，只承诺一致与可证明。
它并不以安抚人类的直觉为使命。