01
学术成长轨迹
柏林特殊中学背景，前苏联教育体制遗存，培养众多代数几何学者
高中时期已被算术几何深深吸引，毕业后选择在德国求学，最终师从波恩大学的Michael Rapoport。2007年赴波恩，2012年获博士学位，继而成为Clay研究员。现任MPIM所长，自认为「算术几何学家」，虽涉猎多个领域，但核心兴趣始终围绕算术几何问题。
研究核心驱动力：对「整数谱」等基础空间本质的深刻理解
02
朗兰兹纲领演进
起源：数域与自守形式
最初关涉数域（如有理数Q）与自守形式，强调算术群之间的深刻联系。受André Weil 1940年代「数域-函数域类比」启发，快速推广至有限域函数域。
几何化转向
几何朗兰兹纲领将有限域情形推广到代数闭域（如复数），利用代数曲线和Riemann曲面，引入范畴层次的「自守层」等抽象对象。Deline和Drinfeld的贡献标志性地推动了这一阶段。
Recent Development
Fargues-Fontaine曲线
近十年前沿进展：将几何朗兰兹纲领穿越到本地朗兰兹问题中，带来「虫洞」般的新联系，为数域场景下的局部朗兰兹对应提供几何平台。
Scholze的愿景
期望将函数域下的「shtuka」推广到整数谱情形。通过「解析堆栈」与「凝聚数学」等新框架，从不同方向尝试推进全局场理论，虽目前尚未确定理论是否真正存在。
03
协作创新案例
MPIM开放氛围促成Habiro环突破
问题起源
2016年构想Habiro环，围绕单位根展开的幂级数环。试图以动机理论为基础推广，适用于有理数域的有限扩张，但在正特征及更高维情况遇阻。
意外突破
Zagier和Galatius发现的特定幂级数结构，意外「复活」了Scholze此前思路。三方合作将量子场论相关的理论与p-adic领域结合，跨越巨大知识壁垒。
跨界收获
促使Scholze进入Chern-Simons理论等全新数学领域，这些领域与算术几何出现意想不到的联系。明确定义关键环上的元素，并用具体算例验证理论预测。
04
理解的追求
坚信数学上的「理解」高于单纯结果
TCH案例：从「朴素」到「本质」
早期难以攻克循环同调问题，因该领域使用「等变稳定同伦论」，词汇用法在各子领域间有差异。Scholze发现自己对「等变性」的理解比「朴素等变性」还要朴素。
正是从这个极朴素层次出发，通过反复计算，最终发现把握TCH本质的线索。与Thomas Nikolaus合作，提出适合研究需要的设定，体现「欧几里得瞬间」。
01
具体计算
从实际案例出发
02
抽象框架
梳理共性模式
03
深入理解
获得可迁移洞察
框架的本质在于帮助研究者获得独特、深入且可迁移的理解力，而非流于形式。抽象往往从实际、具体的计算与例子出发，为理解复杂结构服务。
05
形式化与未来
Liquid Tensor Experiment参与
参与定理形式化项目，在相关讨论区跟进进度，但自称并未直接使用Lean。对自动化证明与形式化社区感叹颇多。
理论定义层级深
代码细节繁杂，难以逐一确认底层定义与人的认知一致
代码规模过大
细微语法技巧可能隐藏在未被觉察的地方
理解依赖人工
核心理论的理解还需靠数学家自身思考和检验
哪怕稳定的形式化环境可以提升证明可信度，但核心理论的「理解」还需靠数学家自身