https://linguista.bearblog.dev/Bear Blog 的公开文章摘要https://linguista.bearblog.dev/tao-ai-mathematics-proof-digestion/https://linguista.bearblog.dev/tao-ai-mathematics-proof-digestion/Sat, 25 Jul 2026 04:00:00 +00002026年7月24日，陶哲轩在国际数学家大会的报告《Mathematics in the Age of AI》中[1-2]，对AI时代的数学工作进行了探讨。他设定了一个工作假设：不久以后，AI可以在一定成本和人工监督下，完成相当一部分研究级数学任务。随后，他集中讨论数学共同体的目标、价值和工作规范。 陶哲轩没有要求听众相信或期待这个假设成真。目前用来判断AI数学能力的案例大多没有在统一条件下测试：模型调用次数、人工介入程度、计算费用和失败尝试常未完整披露，企业又更愿意发布成功结果。不同案例因此难以放在同一尺度上比较。他暂时接受一个较强假设，用它检验数学研究原有的评价方式[1]。 AI会拆开过去捆在一起的目标 数学研究同时追求很多东…https://linguista.bearblog.dev/cleve-moler-passed-away/https://linguista.bearblog.dev/cleve-moler-passed-away/Tue, 26 May 2026 09:58:00 +00002026年5月20日，MATLAB 创始人、MathWorks 联合创始人兼首席数学家 Cleve Moler 在家中去世，享年86岁。这个消息让科学计算领域失去了一位关键人物。他最初只是想让学生不用再为调用 Fortran 数值库而折腾，却由此开启了 MATLAB 的历史，也改变了几代工程师、科学家与学生理解矩阵、建模和计算的方式。 1. 学术启蒙与早年成长：从犹他荒野到斯坦福的数理征途 克里夫·莫勒（Cleve Barry Moler）的一生是现代数值分析与科学计算发展史的缩影 [1]。1939年8月17日，莫勒出生于美国犹他州盐湖城的一个新闻工作者家庭，其父亲在联合普法社（United Press）工作了二十五年，曾作为战地…https://linguista.bearblog.dev/andrej-karpathy-llm-wiki/https://linguista.bearblog.dev/andrej-karpathy-llm-wiki/Sun, 12 Apr 2026 10:00:00 +0000大语言模型（LLM）知识库 最近我发现一件非常有用的事：使用 LLM 为各种我感兴趣的研究主题构建个人知识库。通过这种方式，我最近大量的 Token 消耗不再仅仅是用来处理代码，而是更多地用于处理知识（以 Markdown 和图片的形式存储）。最新的 LLM 在这方面做得相当出色。具体如下： 数据摄取（Data ingest）： 我将源文档（文章、论文、代码库、数据集、图片等）索引到一个 raw/ 目录中，然后使用 LLM 逐步“编译”出一个 Wiki，这实际上就是一个按目录结构组织的 .md 文件集合。这个 Wiki 包含了 raw/ 目录中所有数据的摘要、反向链接，接着它会将数据分类为各种概念，为这些概念撰写文章，并将它们全部…https://linguista.bearblog.dev/on-proof-and-progress-in-mathematics/https://linguista.bearblog.dev/on-proof-and-progress-in-mathematics/Wed, 08 Apr 2026 04:02:00 +0000On proof and progress in mathematics 作者： William P. Thurston 日期： 1993年10月26日 出处： Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 30(1994) no. 2, pp: 161-177 这篇探讨数学中证明与进展本质的文章，是受 Jaffe 和 Quinn 的文章《理论数学：走向数学与理论物理的文化综合》（Theoretical Mathematics: Toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics）启发而作。他们的文章提出了许多值得数学家们投入更多关注的…https://linguista.bearblog.dev/mathematical-methods-and-human-thought-in-the-age-of-ai/https://linguista.bearblog.dev/mathematical-methods-and-human-thought-in-the-age-of-ai/Tue, 07 Apr 2026 07:39:00 +0000原文链接：arxiv 一、 文章概述 核心主旨： 本文探讨了人工智能（AI）技术的迅猛发展对人类社会、传统哲学以及知识创造（特别是数学领域）所带来的深远影响。两位作者（分别来自数学与艺术研究领域）提出，AI 是人类历史上用于创造、组织和传播思想的工具的自然进化，但其快速和趋利性的部署引发了严重的伦理、经济和哲学危机（即“浮士德式交易”）。 核心论点与框架： 以数学为“沙盒”：数学因其具有客观的证明标准，成为探索 AI 影响的理想测试场。当前 AI 能生成看似完美但可能存在根本谬误的数学证明，这挑战了数学界传统的“直觉检验（Smell Test）”标准，并推动了“自动形式化”和验证工具的发展。 AI 的成本与效益：AI 的开发和部署…https://linguista.bearblog.dev/andrej-karpathy-on-code-agents-autoresearch-and-the-loopy-era-of-ai/https://linguista.bearblog.dev/andrej-karpathy-on-code-agents-autoresearch-and-the-loopy-era-of-ai/Sun, 22 Mar 2026 07:13:00 +0000Andrej Karpathy on Code Agents, AutoResearch, and the Loopy Era of AI 访谈开篇（Cold Open 预告） Andrej Karpathy："写代码"这个说法已经不够准确了——如今我每天花十六个小时做的事，是向我的智能体传达意志、发号施令。我一直在思考：怎样才能不只运行一个 Claude Code、Codex 或某个智能体框架（agent harness）的单一会话？怎么同时运行更多？又该怎么合理地协调它们？ Andrej Karpathy：如今，智能体本身已成为理所当然的存在，各种类 Claude 实体也不再是新鲜事物——你可以同时运行多个，向它们下达指令，甚…https://linguista.bearblog.dev/terence-tao-kepler-newton-and-the-true-nature-of-mathematical-discovery/https://linguista.bearblog.dev/terence-tao-kepler-newton-and-the-true-nature-of-mathematical-discovery/Sun, 22 Mar 2026 06:36:00 +0000本篇内容 Dwarkesh Patel 对数学家 陶哲轩 (Terence Tao) 的深度访谈脚本的直接翻译。该访谈主题围绕 人工智能（AI）如何改变数学研究与科学发现。 以下是对话的核心观点概述： 1. 科学发现的“验证循环”与 AI 开普勒的启示： 访谈从约翰内斯·开普勒发现行星运动定律的故事开始。开普勒被戏称为“高温 LLM（大语言模型）”，因为他在得出最终定律前尝试了无数错误的猜想。 AI 的局限性： 陶哲轩指出，虽然 AI 可以快速尝试，但科学发现往往需要漫长的验证周期。历史上，更正确的理论（如哥白尼的日心说）在初期由于缺乏微调，其预测精度甚至不如错误的旧模型（托勒密地心说）。 2. AI 对数学研究的影响 深度与广度…https://linguista.bearblog.dev/opc-not-a-npc/https://linguista.bearblog.dev/opc-not-a-npc/Wed, 11 Mar 2026 10:39:00 +0000所有人都在谈OPC 2025年底，一个缩写从创投圈破圈进入大众视野：OPC——One Person Company，一人公司。 概念本身不新鲜。中国《公司法》早就允许设立一人有限责任公司。但在2025年11月苏州首届人工智能OPC大会之后，这三个字母被注入了全新的时代含义：一个人加一套AI智能体，就是一家公司。Sam Altman预言"一人独角兽"即将诞生，各地政府争相建设OPC社区、发放算力券，2026年全国两会上多位代表委员热议"一人公司"。一时间，OPC成了AI时代最炙手可热的创业叙事。 但热闹之下，有一个问题值得冷静地问一句：当所有人都在谈OPC，但它会不会就是AI时代的NPC呢？ OPC与NPC：一对精确的反义词 NPC…https://linguista.bearblog.dev/civil-eng-vs-computer-eng-structural-rise-and-fall-vs-recursive-evolution/https://linguista.bearblog.dev/civil-eng-vs-computer-eng-structural-rise-and-fall-vs-recursive-evolution/Fri, 06 Mar 2026 10:28:00 +0000摘要 在这份报告中，深入对比了土木工程与计算机行业截然不同的发展逻辑，指出前者受限于物理空间的饱和而呈现出“单次长周期”的结构性衰退，而后者则通过创造性破坏机制实现递归式的自我演化。土木工程因其资产的物理锁定效应，在城市化达标后往往陷入低增长的维护陷阱；相比之下，计算机行业通过将资源从传统领域向人工智能等新兴维度快速再分配，展现出极强的动态适应力。进一步分析了劳动力市场的变迁，强调虽然计算机行业面临岗位标准化的挑战，但其逻辑建模能力与人机协作思维仍是通往未来的核心竞争力。最终，通过对高校课程体系重构的建议，论证了计算机专业作为“元产业”在逻辑世界中拥有无限的增量博效。 产业代际演替的宏观逻辑：从物理锁死到逻辑流动 在当代经济发展的…https://linguista.bearblog.dev/ai-doesnt-reduce-workit-intensifies-it/https://linguista.bearblog.dev/ai-doesnt-reduce-workit-intensifies-it/Tue, 03 Mar 2026 16:05:00 +0000source: AI Doesn’t Reduce Work—It Intensifies It 作者：Aruna Ranganathan, Xingqi Maggie Ye 发表日期：2026年2月9日 摘要：AI的承诺之一是能够减少工作量，让员工能够将精力集中在价值更高、更具吸引力的任务上。但根据一项最新研究，AI工具并没有减少工作，反而持续加剧了工作：研究表明，员工的工作节奏加快了，承担的任务范围更广了，并且将工作时间延长到了每天的更多时段，而这些通常都是在没有被上级要求的情况下发生的。这听起来像是一个好消息，但事情并没有那么简单。这些变化可能是不可持续的，会导致工作量悄然增加（workload creep）、认知疲劳、职业…