手机取代了黄铜塞子

在爱丁堡郊外一个铁皮隧道里，作者每周三傍晚穿着不舒服的夹克趴在地上打靶。真正让他感到疲惫的并非射击本身，而是那套繁琐的计分仪式——用黄铜塞子一个个填补弹孔、借助测环尺判定环数。作为一名 iOS 工程师，他决定用手机摄像头和计算机视觉来终结这一切。

这篇文章的妙处在于，它表面上讲的是用技术替代机械劳动，实则揭示了一个更深层的命题：当你想用 AI 识别"什么东西不见了"时，你面对的是"负空间"识别这一根本性挑战。弹孔是纸上被移除的部分，而绝大多数视觉模型训练的是识别"存在的事物"，不是"缺失的事物"。作者从 Vision 框架的过度检测一路摸索到 OpenCV 的传统图像处理，最终找到了一个结合径向亮度剖面的几何解法。

这是一篇关于"用工程思维解决实际问题"的好文章——它不堆砌术语，而是带你一步步走过从灵感到落地的全部思考过程。

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几个月来，我每周三傍晚都待在爱丁堡郊外一个铁皮隧道里，穿着一件看起来很可笑（也同样不舒服）的夹克。我躺在地上数呼吸，然后沿着靶场走下去，在横梁下低头躲避。每隔五米，地面上就用白漆写着 DUCK，横梁上也贴着写着"DUCK"的标语，但我偶尔还是会撞到头——忙着查看计分卡。

如果不走运，一发子弹打在了环线附近，你就需要借助工具了。你走到一托盘 Greggs 香肠卷¹旁——我们地处北方，赞助商也是本地品牌——找到一个装着各种尺寸黄铜塞的木盒子，选一个合适的，小心地把它塞进弹孔里（最好只塞一次，以免撕裂），塞进去的位置就是你的得分。

子弹会把纸向内推，所以即使环线本身没被破坏，只要（塞子的）凸缘超出外环，你就得算更低的分数。

射击本身很有趣。但数环数、撞脑袋、塞塞子这套仪式必须终结。

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我去那里的起因是烹饪。

我几十年前开始迷上烹饪，逐渐变得愈发痴迷：从羞涩地尝试复刻我去过的每一家高级餐厅的菜品，到建造自动化熟成柜（automated curing chamber）。不是买现成的麹（koji），而是自己培养霉菌，用真空腔体机（chamber vacuum）给拉面面团补水，用低温循环器（immersion circulator）加热蛋白酶（protease）和蚱蜢来制作鱼露（garum）。

后来我迷上了熟食肉品（charcuterie），这意味着要弄来整只动物尸体自己屠宰。当我决定认真对待烹饪肉类时，我觉得应该学学打猎。我之前从没真正握过枪，虽然英国人对执照情有独钟，也不喜欢枪（我们更喜欢刀），但猎鹿既不需要狩猎执照也不需要步枪执照²。马鹿（Red deer）本质上是一种害兽——它们吃林木的速度超过了树木再生的速度，而且没有天敌——所以猎杀它们几乎没有任何限制。

不过你确实需要一支步枪，而且最好知道怎么用³——于是我就每周去两次靶场，趴在那张垫子上。这和潜行猎鹿的纪律性完全不同：开枪，换靶纸，吃个甜甜圈，重复。半年后，在我尚未射杀一头鹿、离鹿肉牛排（venison steak）还有一段距离的路上，我倒是胖了几磅，而且大部分晚上都在寻找合适尺寸的测环尺（scoring gauge）。

实在厌倦了，我想不如把这个过程自动化。

负空间（negative space）

我是一名 iOS 工程师，所以先从原生 iOS 方案入手：Apple 的 Vision 框架已经存在了一段时间，内置了现成的检测器，可用于物体识别、人物分割、文字识别甚至条形码扫描，但它不断把图像中的随机部分标记为弹孔——从靶心的小圆点到某个环线的碎片。

弹孔是一种负空间（negative space）。物体检测器训练的是"应该存在的东西"，所以要用它们来寻找"原来存在但已被移除的东西"，并不那么直接。

将 Vision 的环检测和物体检测应用于一张 NSRA 靶纸。

我又试了几种更明显的方法：灰度化、反转图像、添加和去除噪声，但即使其他一切正常，落在环线上的弹孔还是会变成太小而无法识别的碎片。

更好的方法是将靶纸视为一个几何已知的物体：先找到环线结构，然后再在其中寻找弹孔。我承认这次不打算重新发明轮子了，于是去查了查其他方案。

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端口及其他

2012 年的一篇论文

作为计算机视觉问题，射击靶标计分已经足够平淡到有人发表过相关论文。我找到了 Rudzinski 和 Luckner（华沙工业大学）2012 年发表的《Automatic Scoring of Shooting Targets with Tournament Precision》（自动竞赛精度射击靶标计分），该论文声称能检测 99% 的弹孔。

有几个注意事项：该方法针对低分辨率图像进行了优化，但要求使用平坦的 ISSF 靶纸⁴、相机角度低、标注不与弹孔相似，且主要针对气枪射击设计。气枪铅弹会在纸上留下饼干切割器般整齐的圆孔，而 0.22 口径子弹在 25 码距离上则会留下参差不齐的边缘。

我逐步复现了该论文。如果你不想阅读原文，可以概括为四个步骤：擦除环线，泛洪填充以找到弹孔形状，运行 Prewitt 边缘检测器，使用霍夫变换拟合圆。

从灰度靶纸开始

1. 擦除环线：弹孔分裂为两个月牙形。

2. 泛洪填充

3. 检测边缘 4. 使用霍夫变换拟合圆。

Vision 框架没有 Prewitt 边缘检测器，所以我同时引入了 OpenCV，前三个步骤运行良好。但步骤四有一个问题。NSRA 靶纸在四个基本方位标注了环值——9 环的北、东、南、西方向各有一个"9"——而霍夫变换也会将这些数字拟合成圆形。

此外，环线擦除后的月牙形碎片有时太小，无法进行泛洪填充，所以我最终使用了 V 值径向强度剖面——从牛眼中心向外选取一条带状区域，沿该区域采样亮度，寻找白色环线交叉处的峰值。峰值位置就是环线半径。

1. 选取一条带状区域。

2. 采样亮度。

3. 绘制峰值。

结合 Vision 的 VNDetectContoursRequest 和周长过滤器，我平均每张靶纸能检测出五个弹孔中的四个——即 80% 的准确率，仍有很长的路要走，而且我们还没有遇到重叠弹孔等边界情况。

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引入机器学习

射击者会在靶纸上做各种事情。他们会写名字、加日期、在接近的弹孔周围画圈。大多数靶纸有撕裂的订书钉孔，有时多发子弹在纸上留下的孔洞过于接近，以至于合并成一个泛洪填充区域。

我最初的尝试是为每种情况添加启发式规则，每隔一周带着新的一批靶纸回来，再次调整参数，但这几乎不可扩展也不可持续。

于是我再次回到 Google，找到了一篇 2023 年底发表的论文⁵。作者声称平均精度达 96.5%，但专注于弹孔检测，并通过边界框类别读出环值。

我无法为我的靶纸手动准备边界框类别，但我已经有了可用的几何方法，这要归功于 Rudzinski 和 Luckner。我所缺少的是可靠的弹孔检测。YOLO 论文很好地解决了弹孔检测问题，但将几何部分留给了一个假设：靶纸是完美对齐的。

1. 图像变为网格：每个面片是一个单元格。

2. 单元格投票：弹孔在里面吗？

3. "是"单元格绘制各自的边界框；相邻单元格的边界框略有不同并相互重叠。

4. NMS（非极大值抑制）为每个弹孔保留最强的边界框。

自然地，我合并了两种方法：OpenCV 处理结构几何——牛眼、椭圆、环线、透视变换。YOLOv8 进行弹孔定位，与 MDPI 论文相同的架构，在我自己的数据集上进行了微调。推理时丢弃学习模型的类别预测；环值来自弹孔中心到牛眼中心的距离对比几何环线半径。

完成标注和训练后，我使用 coremltools 将模型导出为 CoreML——Xcode 导入后的最终包大小为 22.4 MB。

Xcode CoreML 预览中打包的检测器，运行在我自己的一张靶纸上。

计分

坐标映射回

两个组件都就绪后，我本以为计分是最容易的部分。大多数情况下确实如此，只是我在坐标空间上反复浪费时间，并且完全忘记了透视变换的问题。

以一定角度拍摄的照片会将每个牛眼变成椭圆，径向强度剖面需要后处理才能正确拟合它们。

Vision 返回的边界框范围在 0-1 之间，原点在左下角，但 UIKit 的原点在左上角，因此很容易出现偏移一环的误差——这种误差看起来足够合理，以至于让人误以为是变换方法以外的问题。

一旦坐标对齐，计算看起来很简单。不过，测环尺的存在是有原因的——检测到的弹孔比实际制造它的子弹要小，因为纸张被撕裂并向内挤压。CoreML 返回的是可见撕裂纸张区域的边界框，而非子弹本身，因此计分时需要的是弹孔中心加上子弹半径——即子弹到达的最远点。

子弹半径

0.22 口径子弹直径为 0.22 英寸（显然），而 NSRA .22 靶纸为 2.05 英寸，所以几何上子弹半径应为牛眼直径的 10.87%。

不过纸张撕裂得没那么干净。此外，我以前在物理学和机器学习方面的表现都糟糕透顶，所以在重新阅读两篇论文后，我放弃了理论方法，开始凭经验调整乘数——即改变常数，在我手动计分的靶纸上重新运行测试。30% 对我而言效果不错（即牛眼直径的 14.13%），但我很想知道正确的方法——如果你了解，请给我留言。

每个撕裂区域周围的红色矩形是 CoreML 检测到的内容；黄色圆形是用于计分的弹着点位置。

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超越测环尺

开始六个月后，我仍然觉得自己枪法不佳，但现在大多数时候我知道原因了——姿势、扳机压力，或在击发时呼吸。不过这些都是靠感受而非测量的东西，这也正是初学者一开始会打分组靶纸的原因。靶纸上弹群分布的形状能告诉你很多信息——从扳机扣压和击发时呼吸等常见问题，到步枪本身的问题。⁶

紧集群，中心偏右下——扳机扣压。

穿过中心的纵向长条——击发时呼吸。

比赛靶纸是按已知顺序逐牛眼射击的，所以只要知道哪个牛眼先打，就能将精度相对于位置作图，从而发现趋势。我经常看到自己在中间段漂移，然后在快结束时——当我注意到靶纸快用完了——又重新收紧。

我踏上这个旅程的初衷是想降低测环尺（并停止带回家一堆打过的靶纸），但当计分功能实现时，我变得更感兴趣的是不仅要自动化计分，还要自动化反馈——经过几个月积累的计分靶纸，我可以将所有弹着点叠加到累计热力图上观察趋势，或者对比我在全部四支公用步枪上的表现。

我甚至终于能证明，上场前几分钟吃一个甜甜圈平均会让我的成绩下降 7 分（满分为 100）。这可能是安慰剂效应，但我当前的理论是它提高了我的血糖水平（你可能看出来了，我不仅物理学得不好，生物学也不行——不过我已经尽力了）。

最后我把它打包成了一个离线优先的小应用——最初是为俱乐部里的伙伴们做的，但实际上是为任何想让自己的 烹饪 射击日常更有趣一点的人准备的。不过我也了解到世界上大部分人并不怎么关心 NSRA 靶纸，所以我一直在慢慢添加对其他项目和靶纸的支持。

iPhone 上的 Notch，正在为比赛靶纸计分。

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在我对自己有足够信心去猎鹿（deer stalking）之前，我就出发去了加拿大。

现在每周一和周三的晚上，有另一个人躺在普雷斯顿潘斯的那张垫子上⁷，躲避着同样的横梁，在靶纸之间数着呼吸。那个装测环尺的木盒仍然在桌子上——大多数伙计们说，这已经不是第一次有人觉得自己能比那把老黄铜塞规做得更好了。

测环尺的真正工作是解决争议。当两名射手对一枚边界弹着点有分歧时，测环尺说了算，因为规则就是这么定的。他们俩谁都不在乎我最先进的计算机视觉模型。

很可能，你身边也有类似的东西——一件在你出生之前就已经在履行职责的工具，试图替换它显得很愚蠢。

我们也许无法让它们退休。但我渴望制造出二十年后仍会出现在别人桌上的东西，耐用得足以让人也傻到想去替换它们。

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术语表

原文	中文
automated curing chamber	自动化熟成柜
bounding box	边界框
breathing through the shot	击发时呼吸
bull / bullseye	牛眼
chamber vacuum	真空腔体机
charcuterie	熟食肉品
deer stalking	猎鹿
fine-tune	微调
flood-fill	泛洪填充
garum	鱼露
Gary Anderson	Gary Anderson
grouping card	分组靶纸
heat map	热力图
heuristic	启发式规则
Hough transform	霍夫变换
immersion circulator	低温循环器
inference	推理
koji	麹
negative space	负空间
NMS (non-maximum suppression)	NMS（非极大值抑制）
non-maximum suppression	非极大值抑制
NSRA	NSRA
offline-first	离线优先
perspective transform	透视变换
Prewitt edge detector	Prewitt 边缘检测器
protease	蛋白酶
radial-intensity profile	径向强度剖面
Red deer	马鹿
ring line	环线
scoring gauge	测环尺
trigger pull	扳机扣压
venison steak	鹿肉牛排

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此文章由 AI 翻译

Footnotes

1. 大西洋这岸最好的精品糕点（而且他们也做甜甜圈！）。 ↩

2. 《枪支法案》允许土地所有者在"监督"你使用的前提下把他们的枪借给你，几个世纪以来人们就是这样在他们的庄园里狩猎的（顺便说一句，这叫鹿狩——hunting 是给骑马的有钱蠢货干的，shooting 是给穿粗花呢的有钱蠢货干的）。 ↩

3. 我写代码时就已经多次搬起石头砸自己的脚了，想想我要是拿了真枪能干出什么事。 ↩

4. 与 NSRA 相比，ISSF 靶纸有不同的牛眼尺寸、环数、不同的环区以及不同的背景
   ↩

5. Z. Ali 等人，"Application of YOLOv8 and Detectron2 for Bullet Hole Detection and Score Calculation from Shooting Cards"，AI，第 5 卷，第 1 期，72-90，2024 年。10.3390/ai5010005 ↩

6. 一个干净紧密但偏离牛眼几环的弹群通常意味着，如果不是归零问题，你本可以完美命中牛眼——这个解释我觉得很安慰（但我的伙伴们不同意）。 ↩

7. 我终有一天会回来的。
   ↩