普林斯顿数学指南

编辑者：Timothy Gowers、June Barrow-Green 和 Imre Leader

权威数学参考书

对于任何对数学有浓厚兴趣的人来说，这是一本独一无二的参考书。它由菲尔兹奖获得者 Timothy Gowers 编辑，收录了近两百篇文章——这些文章由一些世界领先的数学家专门为本书撰写——介绍了基本的数学工具和词汇；追溯了现代数学的发展；解释了重要的术语和概念；检验了数学主要领域的核心思想；描述了数十位著名数学家的成就；探讨了数学对生物学、金融和音乐等其他学科的影响——以及更多、更多。

《普林斯顿数学指南》（The Princeton Companion to Mathematics）以其无与伦比的覆盖深度，综述了纯数学中最活跃和最令人兴奋的分支。这本书风格通俗易懂，对于数学本科生和研究生，以及寻求了解专业领域之外的数学研究人员和学者来说，都是不可或缺的资源。

收录了近 200 篇文章，按主题组织，由国际杰出贡献者团队撰写
以清晰、易懂的风格呈现纯数学的主要思想和分支
定义并解释了重要的数学概念、方法、定理和开放问题
介绍了数学的语言和数学研究的目标
涵盖了数论、代数、分析、几何、逻辑、概率等
追溯了现代数学的历史和发展
介绍了九十五位以上影响当今数学工作者的数学家
探讨了数学对其他学科的影响
包括参考书目、交叉引用和一个综合索引

贡献者包括：

Graham Allan, Noga Alon, George Andrews, Tom Archibald, Sir Michael Atiyah, David Aubin, Joan Bagaria, Keith Ball, June Barrow-Green, Alan Beardon, David D. Ben-Zvi, Vitaly Bergelson, Nicholas Bingham, Béla Bollobás, Henk Bos, Bodil Branner, Martin R. Bridson, John P. Burgess, Kevin Buzzard, Peter J. Cameron, Jean-Luc Chabert, Eugenia Cheng, Clifford C. Cocks, Alain Connes, Leo Corry, Wolfgang Coy, Tony Crilly, Serafina Cuomo, Mihalis Dafermos, Partha Dasgupta, Ingrid Daubechies, Joseph W. Dauben, John W. Dawson Jr., Francois de Gandt, Persi Diaconis, Jordan S. Ellenberg, Lawrence C. Evans, Florence Fasanelli, Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman, Charles Fefferman, Della Fenster, José Ferreirós, David Fisher, Terry Gannon, A. Gardiner, Charles C. Gillispie, Oded Goldreich, Catherine Goldstein, Fernando Q. Gouvêa, Timothy Gowers, Andrew Granville, Ivor Grattan-Guinness, Jeremy Gray, Ben Green, Ian Grojnowski, Niccolò Guicciardini, Michael Harris, Ulf Hashagen, Nigel Higson, Andrew Hodges, F. E. A. Johnson, Mark Joshi, Kiran S. Kedlaya, Frank Kelly, Sergiu Klainerman, Jon Kleinberg, Israel Kleiner, Jacek Klinowski, Eberhard Knobloch, János Kollár, T. W. Körner, Michael Krivelevich, Peter D. Lax, Imre Leader, Jean-François Le Gall, W. B. R. Lickorish, Martin W. Liebeck, Jesper Lützen, Des MacHale, Alan L. Mackay, Shahn Majid, Lech Maligranda, David Marker, Jean Mawhin, Barry Mazur, Dusa McDuff, Colin McLarty, Bojan Mohar, Peter M. Neumann, Catherine Nolan, James Norris, Brian Osserman, Richard S. Palais, Marco Panza, Karen Hunger Parshall, Gabriel P. Paternain, Jeanne Peiffer, Carl Pomerance, Helmut Pulte, Bruce Reed, Michael C. Reed, Adrian Rice, Eleanor Robson, Igor Rodnianski, John Roe, Mark Ronan, Edward Sandifer, Tilman Sauer, Norbert Schappacher, Andrzej Schinzel, Erhard Scholz, Reinhard Siegmund-Schultze, Gordon Slade, David J. Spiegelhalter, Jacqueline Stedall, Arild Stubhaug, Madhu Sudan, Terence Tao, Jamie Tappenden, C. H. Taubes, Rüdiger Thiele, Burt Totaro, Lloyd N. Trefethen, Dirk van Dalen, Richard Weber, Dominic Welsh, Avi Wigderson, Herbert Wilf, David Wilkins, B. Yandell, Eric Zaslow, and Doron Zeilberger

获奖与认可

2011 年美国数学协会欧拉图书奖得主
2009 年 Choice 杰出学术著作之一
2008 年美国出版商协会科学/单卷参考书 PROSE 奖荣誉奖
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关于编辑

蒂莫西·高尔斯是获得菲尔兹奖的英国数学家。他是法兰西公学院教授，也在剑桥大学任教，是《数学：非常简短的介绍》的作者。

琼·巴罗-格林是开放大学数学史教授。

伊姆雷·利德是剑桥大学纯数学教授。

赞誉

“准数字迷必备。” — 《经济学人》

“如果我必须从世界上选择一本书，让感兴趣的读者了解现代数学的范围、目标和成就，毫无疑问这将是那本书。所以试试吧。我保证你会喜欢它！” — 《美国科学家》

“偶尔会有一本书出现，应该放在每个数学家的书架上。这就是这样一本书。被描述为’指南’，这本1000页的大部头是一部权威且信息丰富的参考书，同时也很愉快地翻阅。本科数学专业的学生可以从中受益匪浅，而各种背景的专业数学家也有很多可以参与的内容。” — 罗宾·威尔逊，《伦敦数学会通讯》

“这本广泛涵盖的著作应该会奖励本科生和研究生以及任何对数学好奇的人，同时帮助研究数学家了解其他专业同事的工作。编辑们注意到精心组织的印刷参考书可能比网页集合具有的一些优势，这本令人印象深刻的卷册支持了他们的说法。” — 《科学》

“想象一下，将初等和高等数学的概述、数学和数学家的历史以及数学百科全书结合起来，形成一个全面的参考书。这就是1998年菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯在编译和编辑《普林斯顿数学指南》时成功完成的。超过1000页，包含近200个条目，由我们时代的一些领先数学家和其领域的专家撰写，这本书是所有数学事物的独一无二的参考。” — 《数学教师》

“[一个]可访问、技术精确且全面的数学主要方面的说明。数学学生将发现这本书是理解他们课程的有用参考；其他一切事物的学生将找到有用的指南来理解数学如何描述一切。” — 汤姆·西格弗里德，《科学新闻》

“作者值得感谢的巨大成就。它包含了丰富的材料，其中许多是其他地方找不到的，可以被具有许多不同背景的读者欣赏。” — 西蒙·唐纳森，《美国数学会通告》

“这本卷册是一项巨大的、影响深远的努力，旨在调查（纯）数学的当前景观。主编高尔斯和副主编巴罗-格林和利德招募了全球数十位领先数学家，制作了一本华丽的长篇论文和简短、具体文章的书，传达了现代数学思想和技术的密集结构。……这本书应该放在每个大学和公共图书馆的书架上，以及每个数学家——专业和业余爱好者——的书架上。” — 《选择》

“每个研究数学家、每个大学数学学生和每个数学科学的严肃爱好者都应该至少拥有一本《指南》。事实上，这本书的纯粹重量表明拥有两本是可取的：一本用于工作，一本放在家里。……即使是一个学术牢骚者也应该对《指南》的出版商、编辑和作者对细节的关注以及关于阐述水平、细节水平、包含什么和省略什么等等许多明智的决定感到满意——这些都导致了一本整合良好且高度可读的书。” — 乔纳森·M·博尔温，《SIAM评论》

“由菲尔兹奖得主高尔斯编辑，这本卷册包含近200个条目，由世界领先数学家专门为本书委托撰写。它介绍了基本的数学工具和词汇，追溯了现代数学的发展，定义了基本术语和概念，并将它们置于背景中。……以可访问的风格呈现的信息丰富，这是数学本科生和研究生以及寻求了解其专业领域之外的研究人员和学者的不可或缺资源。” — 《图书馆杂志》

“这已经等了很长时间，但等待是值得的！经过多年艰难阅读那些呈现了太多留给学生或缺乏许多中间步骤的证明和演示的教科书，遇到许多晦涩和高度理论化的’介绍’，消化了太多方程最多而文字最少的解释之后，我们到达了一个快乐的媒介。这本书在每一个意义上都是一本指南，而且是一个非常友好的指南。……对于以可读格式全面概述许多数学领域，从来没有像这样的东西。我会敦促去当地图书馆看一看。” — 约翰·A·瓦斯，《科学计算》

“这本书包含了一些主要数学分支的有价值调查，以可访问的风格撰写。因此，它既推荐给数学学生，也推荐给寻求了解其专业领域之外的研究人员。” — 《欧洲数学会通讯》

“《普林斯顿数学指南》是一本友好、信息丰富的参考书，试图解释数学是关于什么的以及数学家做什么。由专家小组撰写的200多个条目涵盖了以下主题：现代数学的起源；数学概念；数学分支；对当前学科状态做出贡献的数学家；定理和问题；数学的影响和一些观点。它的呈现是选择性的、令人满意的，并且本身完整但不过于全面。任何读者，从好奇的高中生到寻求了解其领域之外的特定数学主题的经验丰富的数学家，都会发现这本书有用。写作清晰，例子和插图有益。” — 弗兰克·斯韦茨，《融合》

“买这本书。……我可以向你保证，这将是一见钟情。……《普林斯顿数学指南》不仅从美学角度看是一本美丽的书，其厚重、高质量的纸张和坚固的装订，但最重要的是它是一项不朽的工作。我从未见过像这样的书。……数学的圣经。……我相信这是一百年后仍在使用的那种书。” — 安东尼奥·坎贾诺，《数学博客》

“庞大……无尽迷人。” — 格雷戈里·麦克纳米，《布鲁姆斯伯里评论》

“我完全被迷住了。这是那些让你希望有一个荒岛可以搁浅的书之一。” — 布莱恩·海斯，《位玩家》

“这是一本精彩的书。内容令人惊叹。每个实践数学家、每个使用数学的人以及每个对数学感兴趣的人都必须拥有自己的副本。” — 西蒙·A·莱文，普林斯顿大学

“《普林斯顿数学指南》填补了一个至关重要的需求。它是同类书中唯一的一本。” — 维克多·J·卡茨，哥伦比亚特区大学荣誉教授

“我认为这是一本精彩的书，与以前关于数学和数学家的任何书籍完全不同。” — 恩德雷·苏利，牛津大学

“《普林斯顿数学指南》是一个急需——并将成为常用——的参考书。事实上，它将作为数学参考书独树一帜。” — 约翰·J·沃特金斯，科罗拉多学院

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