专业写作
这条建议主要是给初次写作的作者的。
期刊文章将是你工作的永久记录；因此，这些文章的写作应尽可能专业，以免在几年后感到尴尬。
因此，论文的大部分内容应是客观且基于事实的；非正式的评论和意见当然是允许的（并且是鼓励的），但应明确标示，以区别于正式、严谨的论断。（例如，可以把它们放在脚注或备注部分。）
应普遍避免过于哲学化、诙谐、晦涩或其它“抖机灵”的评论；十年后，你自己可能不觉得它们有多高明，而且有时会惹恼你想要与之交流成果的读者。
数学论文需要有格式正确的标题、摘要、引言和参考文献。（注意，数学论文的格式与科学论文略有不同；例如，通常没有“结论”部分，但“补充说明”或“开放问题”部分并不少见。）参考文献应是与当下研究相关的，展示所有近期的相关工作；即使你的论文没有直接使用这些文献，也应将你的方法与文献中的其他方法进行比较。在文中适当的地方应引用这些参考文献，准确说明出处、来源和原创性。
数学论文的标准格式是 TeX、AMS-TeX、LaTeX 或 AMS-LaTeX；其他格式如 Word 或 Mathematica 可能会导致技术困难（最终还是需要转换为 TeX 格式），因此应避免使用。如果你打算长期从事数学研究，那么花些时间熟练掌握一种 TeX 是非常值得的（我个人推荐 LaTeX）。
应检查拼写和语法，尤其是在所用语言（很可能是英语）不是母语的情况下；在这种情况下，可以考虑使用拼写检查软件。英语如果使用得当、经过深思熟虑，可以传达一些微妙的细微差别和语气变化，这对于帮助读者掌握论文的要点和见解大有裨益；反之，粗心或不正确地使用英语，则会导致读者混淆或误解，并给人留下论文本身也很粗心和不正确的印象。因此，花些精力和心思确保论文的文字部分达到专业水准是值得的，尽管如前所述，在措辞上不应过于雕琢或卖弄聪明；毕竟，我们这里谈论的是一篇数学论文，而不是一篇散文或文学作品。
为了适用于纯数学研究期刊，论文中任何对主要结论至关重要的论证都必须有严谨的证明（或严谨的数值计算）来支持，除非该论证已在文献中出现（或已是众所周知的标准），或是对此类论证的微小改动（在这种情况下，应引用文献并描述必要的修改）。请注意，在严谨写作的同时，当然可以使用英语！当然也可以用更多非严谨的讨论、动机或启发式方法来补充严谨的论证。