给作者的建议 —— J.S. Milne
如果你写得清晰，读者可能会理解你的数学，并得出结论说它并不深奥。更糟糕的是，审稿人可能会发现你的错误。这里有一些避免这些可怕情况的建议。
- 永远不要解释你为什么需要所有那些奇怪的条件，或者它们意味着什么。例如，你的论文开头可以直接罗列两页的符号和条件，而无需解释它们意味着你正在考虑的簇的边界是零维的。事实上，永远不要解释你在做什么，或者你为什么这么做。写得最好的论文是那种读者在读完整篇论文之前都无法发现你证明了什么，即便读完了也未必知道。注
- 把你使用的所有基本（非标准）定义都引向另一篇晦涩的论文，或者干脆从不解释它们。这几乎能保证没人会理解你在说什么（并且让你更容易使用下一条技巧）。特别是，永远不要解释你的符号约定——如果你解释了，有人可能会证明你的符号是错的。注
- 在证明一个定理遇到困难时，试试“变动定义”法——这涉及在同一个证明过程中，对一个术语隐式地使用多种定义。
- 用 c, a, b 分别表示集合 A, B, C 中的元素。注
- 在证明中使用一个结论时，不要陈述该结论或给出参考文献。事实上，要尽量掩盖你正在使用一个并非浅显的结论。注
- 如果你一时心软，确实为一个结论引用了某篇论文或某本书，永远不要说明该结论在论文或书的哪个位置可以找到。这除了让读者难以找到该结论外，也几乎让任何人都不可能证明这个结论实际上并不存在。或者，不要引用包含该结论的正确论文，而是引用一篇早期的、只包含一个较弱结论的论文。注
- 特别是在长篇文章或书籍中，要分别给你的定理、命题、推论、定义、备注等编号。这样一来，没有读者会有耐心去追踪你的内部引用。注
- 当你意指 (A==>B)==>(C==>D) 或 (A==>(B==>C))==>D 或…时，写成 A==>B==>C==>D。同样地，当你想表达“如果A，那么B和C”或“如果A和B，那么C”或…时，写成“如果A, B, C”。此外，一定要把你的量词搞混。注
- 尽可能用符号开始和结束句子。因为句号几乎看不见（而且可能被误认为是数学符号），大多数读者甚至不会注意到你开始了新的一句。还有，在可能的情况下，把表示脚注的上标附加到数学符号上，而不是单词上。
- 当你意指“使得”（such that）时，写成“以便于”（so that）；当你意指“that”时，写成“which”。永远选择模棱两可的表达而不是明确的表达，选择不精确的而不是精确的。确定你的意思是什么是读者的任务；而不是你来表达清楚。注
- 如果以上都失败了，就用德语、俄语或土耳其语（或其他大多数数学家看不懂的语言）写作。注
注释
下面这段话描述了一位受雇教研究生如何进行优秀写作的人的经历。
更严重的是，许多研究生反复表达的渴望，是拥有一种并非清晰明了，而是密集、绕口、晦涩、难懂、模棱两可且词汇复杂的写作风格。这将使他们成为令人印象深刻的学者，值得被认真对待，显得重要，能够昂首挺胸。玩了一两年这个游戏后，我开始觉得我正在打一场必败之仗。 一天早上，房间前排的一位年轻女士举起了手。她试探性地，但又坚定地，把她的记事本推到一边，好像它是一个恼人的闯入者，然后宣称：“你所说的一切都与我们的导师告诉我们的相矛盾”。 第二天，我辞职了。(TLS, 2021年4月2日)。
…她用清晰的英语写作，不带行话，来阐述深度技术问题。这并不能激发信心。晦涩难懂，除了掩盖不完整的思想，还常常暗示思想本身相当深邃。
—J.K. 加尔布雷思
知道自己思想深刻的人，力求清晰。想让自己看起来深刻的人，力求晦涩。
—尼采
数学家总是努力迷惑他们的听众；没有困惑就没有威望。数学就是戏法。
—Carl Linderholm, 《数学难学》, p10.
关于 (1),
最近一篇（已发表的）论文在开头附近有这样一段话：“本文的目的是证明（某件非常重要的事情）。” 结果费了很大劲，直到快结尾才发现，这个“目的”是一个未竟的目标。
—《李特尔伍德杂记》, p57.
一种策略是使用含糊其辞的时髦词。例如，如果你说你“探讨了希尔伯特的第n个议题”，没人会知道你是不是声称解决了希尔伯特的第n个问题。
关于 (2),
在我最近审的一篇论文中，这种策略被推向了新的高度：在整篇论文中，包括在他主要定理的陈述中，作者使用了一个连他自己（在被问及时）都不知道定义的术语。
关于 (4),
据说在若尔当的著作中，如果他有4个处于同等地位的东西（如 a,b,c,d），它们会写成 a, M 3 ‘, ε 2, ∏’’ 1,2。
—《李特尔伍德杂记》, p60.
关于 (5),
众所周知，将一个结果描述为众所周知，却既不给出证明也不给出参考文献，这对读者来说既不愉快也无帮助。
—J.W.P. Hirschfeld, Bull. Amer. Math. Soc. 27 (1992), p331.
众所周知：超过十二个人知道超过两年（MR 50:2128, Roger Howe）。
在他的论文《霍奇猜想因平凡原因而错误》中，格罗滕迪克称一个陈述为“众所周知”，而这个陈述在他写论文时实际上并不为人所知。在发表的版本中，他得以加上一个脚注，说现在德利涅知道了。
关于 (6),
在Krantz的书《数学写作入门》第76页，他教导我们：“不要给出形如‘见邓福德和施瓦茨’的文内文献引用（对于不知情的人来说，[DS]是一部三卷本、总页数超过2500页的著作）。给出引用的唯一正确和彻底的方式是引用具体的定理或具体的页码。” 在《全景》一书中，Krantz却忽略了他自己的戒律；他的文献引用没有一个给出页码。特别是（第18页），在指出“线性算子的哈恩-巴拿赫定理的类似物是错误的”之后，他建议学生去查阅邓福德和施瓦茨寻求帮助！…我一直没能找到邓福德和施瓦茨在哪里（如果有的话）讨论了这个问题…
—Stacy G. Langton 在 MAA 在线书评专栏。
关于 (7),
这一实际的批评适用于本书以及当代大部分数学作品：各种陈述被冠以不同的名称，如引理、定理、命题、推论；前三者各自独立编号，而推论的编号则是多个变量的函数；此外，带编号的公式也有自己独立的编号系统。这种偏序关系给读者带来的压力是显而易见的，但显然，当读者变成作者时，他们会向其他读者寻求报复。
—I. Barsotti, MR 23#A2419.
关于 (8),
在众议院拨款委员会作证时，美国数学会主席菲利克斯·布劳德说：这带来了困难的数学问题，因为所有数据集都不具有相似的特征…
QNS（量词否定综合症）再次来袭 (Notices AMS, 2000年10月, p1041)。 比较 不是所有男孩都喜欢数学。 与 所有男孩都不喜欢数学。
关于 (10),
…粗心使用“that”和“which”模糊了假设和评论之间的区别，使用悬垂分词导致量词顺序混乱，而对否定词和量词的草率使用会让读者完全困惑。 Anthony Knapp, Notices AMS 47, no. 11 (2000年12月), p. 1356.
关于 (11),
朗兰兹，母语是英语，遵循了这一戒律。
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要看不精确写作的例子，请看你的（美国）税表，上面写着“合并”x行和y行，而它的意思是将x行和y行相加。
比较：
如果 r 条边 e 的起点(e)=v 对所有顶点 v 成立，则图是 r -正则的。
（摘自最近一次会议演讲）与
如果每个顶点都恰好是 r 条边的起点，则图是 r -正则的。
一个应避免的结构示例：
两位女士在SoHo的一家精品店里，一位热情的销售员走了过来。 “女士们，”他说。“如果你们有任何需要，我是尼克。” “那如果我们什么都不需要，你又是谁呢？”其中一位“女士”问道。
《纽约时报》（都市日记），1998年7月19日。
你可能希望模仿 MR2001k:11041 中评论的阐述方式。正如审稿人（Andrew Bremner）所说：“斯派克·米利根曾写道，某位诗人折磨了英语，却仍未能揭示其含义。试图理解这篇正在审阅的论文同样令人沮丧。审稿人已通读该论文数次，每次都变得越来越困惑。”
更多建议，请见：Reuben Hersh, How to do and write math research, Math. Intelligencer, 19 no2, 1997, p59.
而且每个人都应该读乔治·奥威尔的文章《政治与英语》（并尝试像奥威尔一样写作）。这里有一个来自该文的绝佳例子。
我又转念，见日光之下，快跑的未必能赢，力战的未必得胜，智慧的未必得粮食，明哲的未必得资财，灵巧的未必得喜悦。所临到众人的，是在乎当时的机会。（传道书）
同一段落在现代英语中：
对当代现象的客观思考迫使我们得出结论，即竞争性活动中的成功或失败并未表现出与天赋能力相称的趋势，而必须始终考虑到相当大的不可预测因素。