最大化成果与努力之比

[转载自 2010 年 2 月 12 日的 Google Buzz 帖子；2019 年 7 月 20 日扩充。]

作为一种专业礼节，数学研究论文应处于成果与努力之比的"局部最大值"：如果作者只需付出中等程度的努力即可完成，那么任何主要结果的"廉价"推论、推广、变体、说明性反例等都应纳入论文中。如果作者过于懒惰而不这样做，这些推论可能在一段时间内不会出现在文献中（因为它们与你的论文过于接近，无法独立发表），而每位读者可能不得不自行重新推导它们，从长远来看，这是一个效率低得多的过程。

反之，如果论文的很大一部分仅致力于主要结果的微小扩展，则可以考虑删除该部分，或用概述甚至仅用评论替换；可能后续论文能够以更少的努力实现该结果。

类似地，如果通过"廉价"论证能够证明某个有趣开放问题的某个新的部分结果，只要作者已经探索了所有使用更"昂贵"技术来改进结果的天然方法，并得出结论认为这些方法相对于需要付出的额外努力而言，不会对"廉价"结果带来显著改进，那么这样的结果仍然可以发表。然而，如果确实看起来更昂贵的论证能够带来进一步的改进，那么推迟发表较廉价的结果，直到改进的方向更加明确，可能是有意义的。在某些情况下，改进如此显著，以至于不再有意义单独发表廉价结果，尽管如果昂贵论证基于与廉价论证相似的想法，有时在最终论文的开头仍然给出廉价论证是有意义的，以帮助读者熟悉证明的一些思路。在其他情况下，可以考虑写两篇论文，一篇包含廉价结果，另一篇包含昂贵结果，但前者的写作方式应能激发后者，并且可能前者提供一些后者可以直接使用的有用引理或命题。