主动出击

最好的老师是那些启发而非教条灌输的人，他激发听众自我学习的愿望。 (爱德华·布尔沃-利顿)

虽然你应该与你的导师交谈，但你不应该完全依赖他或她；毕竟，一旦你毕业，你就必须主要依靠自己来做数学！

如果你觉得你想学习一些东西、做一些事情或写一些东西，你不必非得征得导师的同意——尽管在某些情况下，其他优先事项（例如撰写论文）可能暂时更重要，而且你当然应该让你的导师了解你在数学上正在做的事情，但你只需去做即可。研究你的图书馆或互联网，与其他研究生或教职员工交谈，自己阅读论文和书籍（既在你自己的领域内，也在邻近的领域），参加会议，等等。（另请参阅“问自己愚蠢的问题”。）

我有一个具体的建议，那就是订阅（通过 RSS 或电子邮件）以接收你感兴趣的学科领域中出现在 arXiv 上的新论文的通知。

本着某种相关的精神，虽然拥有数学榜样是完全可以接受的，但不应过于死板地模仿他们；你需要发展自己的个人风格，利用自己的优势并弥补自己的弱点，这些优势和弱点不会与你的榜样完全相同。归根结底，追随数学比追随数学家更好。