不要害怕学习领域之外的知识

试着对一切事物都了解一点，对某一事物了解一切。 — 托马斯·赫胥黎

数学恐惧症在更广泛的社群中是一个普遍存在的问题。不幸的是，它有时也存在于专业数学家之中（连同它的远亲——数学势利）。

如果事实证明，为了在你的问题上取得进展，你必须学习一些外部的数学知识，这是一件好事——你自身的数学范围将会扩大，你将获得一些新工具，你的工作将变得更加有趣，无论是对你所在领域的人还是对外部领域的人都是如此。

如果一个数学领域有很多活动，通常值得去了解它为什么如此有趣，人们在那里试图解决什么样的问题，以及该领域产生了哪些"酷"或令人惊讶的见解、现象和结果。（另见我关于什么是好的数学的讨论。）这样，如果你在自己的工作中遇到类似的问题、障碍或现象，你就知道该去哪里寻找解决方案。

学习领域之外知识的一个好方法是参加领域之外的讲座和会议。另一个方法是进行智能的文献搜索，以找到某个学科中的关键研究论文、综述或书籍。在这方面，我发现一个特别有用的技巧是：从一篇你知道相关的论文开始，要么通过查看论文的引言，在参考文献中找到该学科中一篇重要的早期论文，要么进行引用搜索（例如通过Mathscinet）找到引用你已经知道的那篇论文的该学科中一篇重要的未来论文。（如果有很多这样的论文，我经常发现按它们自身的引用次数对引用论文进行排序很有启发性，因为这往往会在排序列表的顶部突出特别关键的论文。）将这些过程迭代几次后，通常最终会得到一个很好的关键论文列表，然后你可以仔细阅读这些论文来了解该学科。

另见"学习和重新学习你的领域"。