不要基于光鲜或名声做出职业决定

行名失己, 非士也 [追求名声而丧失自我的人，不是真正的学者]。 ( 庄子 [Zhuangzi] , " 大宗师 [The Grandmaster]" )

仅仅因为某个领域或部门看起来很光鲜就进入它，这不是一个好主意；同样，仅仅因为某个问题（或数学家）最著名就专注于它——老实说，数学总体上并没有那么多名声或光鲜，不值得把这些作为你的主要目标去追逐。任何光鲜的事物都可能是高度竞争的，只有那些拥有最扎实背景（特别是对该领域不那么光鲜的方面有丰富经验）的人才可能有所成就。

一个著名的未解决问题几乎不可能凭空解决。一个人必须首先花费大量时间和精力研究更简单（且远不那么著名）的模型问题，获取：

技术
直觉
部分结果
背景知识
文献

这才能在对该领域任何真正重大问题有任何实际解决机会之前，形成富有成效的方法并排除无效的方法。（偶尔，这些问题中会有一个相对容易地解决，仅仅是因为拥有合适工具集的合适人群之前没有机会研究这个问题，但对于那些被深入研究的问题——特别是那些已经有大量"不可行"定理和反例排除了整个攻击策略的问题——通常情况并非如此。）

出于类似的原因，永远不要将奖项或认可作为追求数学的主要理由；从长远来看，更好的策略是仅仅产出好的数学并为你的领域做出贡献，奖项和认可自然会随之而来（当它们最终出现时，也是应得的）。

另一方面，研究一个问题或数学家为什么出名，或者一个机构或部门如何获得其声望，可能是值得的；这些具体信息可以帮助你决定这个问题、数学家或部门是否会引起你的兴趣。另请参阅"我应该申请哪些大学？"